3.3.2 Метод повышения надежности систем с использованием

раздельного резервирования

Рассмотрим систему, состоящую из параллельно работающих подсистем содержащих по16 последовательно соединенных агрегатов (рис. 3.2).

Рисунок 3.2 – Система общего резервирования

Вероятность отказа системы общего резервирования в соответствии с традиционной методикой определится как

(3.11)

где параметр потока отказов  принят одинаковым для всех агрегатов.

Не изменяя числа агрегатов в системе и степень ее резервирования, разделим систему на z частей соединенных последовательно (рис. 3.3)

Рисунок 3.3 – Схема исходной системы, разделенная на

z = 4 части общего резервирования

Рассчитаем надежность этой системы. Вероятность отказа каждой ветви любой из 4-х частей будет

. (3.12)

Тогда система представленная на рис. 3.3 преобразуется к виду, представленному на рис. 3.4, а вероятность ее отказа определится как

.

Рисунок 3.4 – Схема исходной системы, разделенная

на z = 4 частей, преобразованная к схеме

раздельного резервирования

В этой системе (рис. 3.4) вероятность отказа каждого элемента равна . При альтернативном подходе первая и наибольшая вероятность отказа всей системы (рис. 3.4) реализуется, когда откажут 2 элемента в одном блоке. Она определится как

.

Для сравнения выполнены расчеты вероятностей отказов систем при общем резервировании и после разбиения на z частей с раздельным резервированием по традиционному и альтернативному методам. На рис. 3.5 –3.8 построены приведены зависимости и.

Рисунок 3.5 – Отношение вероятностей отказа

исходной системы общего резервирования

к вероятности отказа системы разделенной

на z частей, рассчитанной по традиционной

методике при n = 16, m = 2 и  = 1×10^-2

Из рисунка 3.5 следует, что расчеты, выполненные при традиционном подходе, показывают увеличение надежности системы с общим резервированием, при разделении ее на z частей, что переводит ее в систему, содержащую z блоков с раздельным резервированием. Но это увеличение надежности несущественное, так при z = 2 надежность возрастает в 1,8 раза, а при z = 4 в 3,5 раза. (рис. 3.5)

Перевод системы с общим резервированием к системе с z блоками раздельного резервирования сопряжен с определенными техническими трудностями, которые мы рассмотрим ниже. Выявленное расчетами по традиционной методике несущественное увеличение надежности не стимулировало разработчиков систем к преодолению упомянутых трудностей.

При альтернативном методе решения той же задачи увеличение надежности с разбиением системы на z частей существенно больше (рис. 3.6). При z = 4 оно достигает 100, а при z = 6 уже 340–400 раз [106, 111].

1)  = 1×10^-5 ; 2)  =1× 10^-2

Рисунок 3.6 – Зависимость от z отношения вероятностей

отказа исходной системы к вероятности отказа

системы разделенной на z частей и рассчитанной

по альтернативной методике при n = 16, m = 2

Рисунок 3.7 – Зависимость от z отношения вероятностей отказа

исходной системы к вероятности отказа системы

разделенной на z частей и рассчитанной по

традиционной методике при n=20, m=3 и =1×10^-2

Для системы с общим резервированием при трех параллельно работающих подсистемах эффект еще выше. При традиционном подходе к расчету надежности он составляет при z=4 12-кратное увеличение надежности (рис. 3.7), а при альтернативном подходе (рис. 3.8) надежность возрастает в 2 800 раз и в 9 000 раз при z = 5.

Выявленное при расчетах по альтернативной методике увеличение надежности не может не стимулировать разработчиков к преодолению упомянутых выше трудностей связанных с переходом от систем с общим резервированием к системам, имеющим z блоков индивидуального резервирования.

Кратко охарактеризуем эти трудности. В гидравлической системе состоящей из двух одинаковых подсистем разрыв трубопровода, либо корпуса одного из агрегатов приводит к потере всей гидрожидкости в подсистеме. Вторая подсистема остается работоспособной и обеспечит выполнение всех функций гидросистемы.

Рисунок 3.8 – Зависимость от z отношения вероятностей

отказа исходной системы к вероятности отказа системы,

разделенной на z частей и рассчитанной по альтернативной

методике при n = 20, m = 3 и  = 1 × 10^-2

Изменение схемы системы приводящее ее к z блокам индивидуального резервирования лишает ее такой защиты. Подсистемы оказываются объединенными в одну и потеря жидкости в одной ветви z-й части системы приведет к потере жидкости во всей системе, а это недопустимо. Здесь возможно использование ряда блокирующих мер. В каждой ветви z-й части системы устанавливается расходомер, в ее начале запорный кран, а в конце обратный клапан. На определенных участках полета расхода жидкости через систему нет. Появление расхода на этих участках полета говорит от разгерметизации. От расходомера поступает сигнал и перекрывной кран закрывается. С учетом обратного клапана утечка жидкости устраняется. При включении штатных потребителей, требующих определенного расхода жидкости для их работы, перекрывной клапан блокируется.

Для систем электропитания система обеспечения сохранения работоспособности значительно проще. В системе электропитания реализуется два вида отказа: обрыв цепи одной из ветвей z-й части блокировать не следует. Она перестает работать и всю нагрузку принимает параллельная ветвь этой z-й части. Для блокирования распространения влияния короткого замыкания в одной ветви z-й части на предыдущие части системы, в начале каждой ветви каждой z-й части необходимо установить автомат защиты сети АЗС (предохранитель).

***

Таким образом, альтернативным методом показано, что более широкое применение раздельного резервирования обеспечивает возможность значительного повышения надежности без увеличения числа агрегатов в системе.