5.6.1. Изоляция созданием газовой пленки на поверхности твердой стенки.

Заградительное охлаждение – это подача охлаждающего воздуха или другого агента непосредственно поверх наружной защищаемой поверхности для защиты от непосредственного воздействия потока газа. Введение заградительного пленочного охлаждения существенно меняет процессы теплообмена. Введение пленки создает свой пограничный слой на наружной защищаемой поверхности и изменяет коэффициент теплоотдачи со стороны газа. Обычно охлаждающий воздух подается из внутренней полости лопатки, и пленочное охлаждение является чаще всего комбинацией с конвективным или проникающим (пористым) способе охлаждения. О пористом охлаждении речь пойдет ниже.

Идеальная схема пленочного охлаждения приведена на рис.5.11 [7].

Рис. 5.11. Расчетная схема пленочного охлаждения.

1- начальный участок (с поверхностью контактирует только охлаждающий воздух);

2- переходный участок (перемешивание газа с охлаждающим воздухом); 3- основной

участок (быстрое затухание эффективности пленочного охлаждения); и соот-

ветственно температуры газового потока и охлаждающего воздуха в месте вдува.

Удельный тепловой поток, передаваемый со стороны газа, может быть рассчитан как

обычно:

(5.20)

Этот тепловой поток существенно меньше, чем при внешнем обтекании газом, так как температура пленки значительно ниже температуры торможения газа. Коэффициент теплообмена α_пл достаточно высок, как обычно на начальном участке. Длина участка равна 4-8 размерам щели S_щ . Коэффициент теплоотдачи убывает по мере удаления от точки вдува, приближаясь к значениям при отсутствии вдува. Нахождение составляющих уравнения (6.22) – α_пл и Т^*_пл является сложной экспериментальной задачей. Э.Р.Эккертом предложен безразмерный параметр – эффективность пленочного охлаждения

(5.21)

Чем больше η_пл , тем меньше при прочих равных условиях и тепловой поток к стенке лопатки.

Одной из характеристик пленки является параметр интенсивности вдува m:

(5.22)

На первом участке (рис.5.11) η_пл≈ 1, а на двух других убывает по степенным законам.

На η_пл существенное влияние оказывают углы вдува γ и β охлаждающего воздуха , где γ – это угол между осью отверстия и поверхностью лопатки, а β – угол между осью отверстия и направлением основного потока. При значениях γ<45⁰ струя вдуваемого воздуха «прилипает» к стенке и множитель-поправка ε_γ ≈ 1. При 45⁰≤ γ ≤90⁰ поправку обычно находят по зависимостям типа: . Значение η_плγ находят по графикам рис.5.12.

Рис. 5.12. График зависимости ∆η_плγ от η_пло

1,2,3,4,5,6 – w_в/w_газа = 0,350; 0,581; 0,935; 1,170; 1,400 и 1,800

Вдув охлаждающего воздуха в турбинных лопатках осуществляют обычно в несколько рядов. Поправку на η_пл находят по графикам, подобным приведенным на рис 5.13 из [7].

Рис. 5.13. Поправка на η_пл при вдуве через 2 ряда отверстий,

расположенных в шахматном порядке.

Использование двух рядов отверстий для выдува воздуха обеспечивает практически равномерную по высоте лопатки эффективность пленочного охлаждения.

Идеальной с точки зрения обеспечения обеспечения пленочного охлаждения по всему профилю лопатки была бы схема, представленная на рис.5.14.

Рис. 5.14. Идеальная схема защиты лопатки пленкой.

1. профиль лопатки; 2- щели выдува воздуха.

5.6.2. Проникающее (пористое) и вафельное охлаждение.

Обзор пленочного охлаждения завершился картинкой идеальной схемы защиты ло-

патки. Такая схема пленочного охлаждения вроде бы обеспечивает полную защиту профиля лопатки пленкой охлаждающего воздуха. Но полную защиту профиля лопатки воздушной пленкой обеспечивают проникающее (пористое) охлаждение. Пористое охлаждение реализуется с помощью пористой оболочки (типа гильзы) над силовым профильным стержнем. Оно с термодинамической точки зрения является самым совершенным. При нем охладитель подводится во внутреннюю полость и продавливается через пористую стенку. Направление движения потока охладителя противоположно направлению теплового потока, т.е. идет от холодной стенки к горячей. Теплоотдача идет за счет теплопроводности и конвекции.

Материалом для пористой оболочки может служить керамика и металокерамические сплавы, а также порошковые составы типа нихрома, карбидов и других смесей. Пористостью называют отношение объемов пор к общему объему оболочки. Требования к пористому материалу очень высокие. Они должны обладать жаропрочностью, жаростойкостью, высокой устойчивостью к циклическим нагружениям. В то же время, они должны обладать требуемой пропускной способностью для реализации транспортировки воздуха. Желательно, чтобы пористые материалы обладали высокой теплопроводностью. Конечно, при спекании пористого материала желательно, чтобы он был достаточно гомогенным по зернистости. Плотность пористого материала ниже плотности сплошного материала, что очень важно для облегчения веса конструкции.

Из сказанного выше следует, что пористые материалы более подходят для защиты неподвижных, сопловых лопаток и статорных деталей.

Теория теплообмена в проникающих конструкциях является развитием теории пленочного охлаждения. Источником данных являются исследования на стендах с продувкой плоских решеток профилей. Объектами исследований являлись лопатки с пористой оболочкой, выполненной из нихрома толщиной от 1.8 до 3,5 мм. Значения критерия Рейнольдса по газовому потоку менялись от 7·10⁵ до 3,6· 10⁶.

Описание проводилось по характерным участкам профиля- входная кромка, выходная кромка, спинка и корыто.

Приведем осредненные данные по коэффициентам теплообмена при пористом охлаждении для перечисленных характерных участков профиля.

Для входной кромки можно записать

, (5.23)

где Nu_вх = α_Гвх2r_вх/λ₁ – среднее по входной кромке значение числа Нуссельта;

Re_вх = w₁ρ₁2r_вх/μ₁ –число Рейнольдса для входной кромки;

- среднее значение интенсивности вдува у входной кромки;

- плотность, скорость, теплопроводность и динамическая вязкость газа на входе в рабочую решетку.

Уравнение (6.25) подтверждено в опытах при Re = 7·10⁴...4·10⁵ и m_вх = 10^-3...10^-2.

В опытах по определению теплоотдачи корыта за базовые значения были приняты средние значения числа Нуссельта Nu_0кор для непроницаемой поверхности при тех же значениях чисел Re₂ на выходе из решетки, что и при пористом охлаждении.

Аппроксимирующая зависимость для корыта профиля имеет вид:

, (5.24)

где Nu_0кор – величина, определяемая для непроницаемых лопаток

Nu_кор= α_Г.корb/λ₂ – число Нуссельта, подсчитанное при температуре газа на выходе из решетки;

- среднее значение интенсивности вдува на корыте;

, w_cp = (w₁ +w₂)/2 .

Формула (6.26) подтверждена опытами при Re = 8·10⁵...4·10⁶ и m_кор=8·10^-4...6·10^-3.

Методом локального моделирования получена аналитическая зависимость для α_{гор.кор}

(5.25)

здесь - число Стантона для корыта профиля;

ρ, w, с_р – текущие значения плотности, скорости и теплоемкости;

- число Рейнольдса по характерному размеру – толщине потери энергии в пограничном слое;

Pr – число Прандтля;

b_Ткор = m_кор/St₀ – тепловой параметр проницаемости;

St₀ – базовое число Стантона (для непроницаемой стенки).

Формула (5.25) подтверждена при = 3·10²...5·10³ ; b_Ткор =0,4...3,5.

На рисунке 5.15 дано сравнение опытных данных с аналитической кривой (сплошная линия) по методу Кутателадзе-Леонтьева.

Рис.5.15. Сравнение эффективности теплообмена при пористом

охлаждении корыта профиля.

При расчете теплоотдачи по спинке профиля также использовано относительное число Нуссельта, приняв за базу число Нуссельта для непроницаемой стенки:

(5.26)

При определении теплоотдачи выходной кромки (на расстоянии 0,1 хорды):

, (5.27)

где - среднее по выходной кромке значение числа Нуссельта;

w_2, ρ₂, λ₂, μ₂ – скорость, плотность потока, коэффициент теплопроводности и динамическая вязкость на выходе;

- среднее значение интенсивности вдува на выходной кромке.

Формула подтверждена опытами при числах Re_вых = 4·10⁴...2·10⁵.

Развитием пористого охлаждения следует считать вафельное охлаждение. Схема про-

ницаемой многослойной вафельной стенки показана на рис.5.16

Рис. 5.16. Схема вафельной стенки с прямоточным

движением охлаждающего воздуха.

1,2,3,...., 10 – сечения материала.

Характерным для такой схемы является то, что охлаждающий воздух, войдя в стенку,

проходит через систему разветвленных каналов, двигаясь постоянно в направлении оси х. Поэтому для расчетной оценки температурного состояния стенки применяют упрощенную одномерную задачу теплопроводности.

Теплопроводность участка принимают равной средней эквивалентной теплопровод

ности стенки по формуле:

, (5.28)

где S –число сечений по толщине вафельной стенки (рис.5.16);

λ_м, λ_охл – теплопроводность металла и охлаждающего воздуха в i-том сечении;

f_м, f_охл – площади металлической поверхности и охлаждающих каналов в i-том сечении стенки;

f_Σ = f_м + f_охл – суммарная площадь i- го сечения стенки.

Путем рассмотрения теплового баланса потоков со стороны охладителя, внутри ва

фельной стенки и со стороны газа получается дифференциальное уравнение третьего порядка, описывающее процесс распространения теплоты в стенке.

Вывод расчетных зависимостей содержится в [7].

5.7 Теплообменные аппараты и теплоносители.

Назначение теплообменного аппарата, как это следует из названия, заключается в передаче тепла от одной среды к другой. Ниже мы будем говорить только о теплообменных аппаратах поверхностного типа, когда процесс идет через разделительные стенки. Поэтому говорят о поверхности нагрева и поверхности охлаждения. Все теплообменные аппараты делятся на рекуперативные и регенеративные.

Рис.5.17. Принципиальная схема рекуперативного

теплообменника.

Рис. 5.18. Принципиальная схема регенеративного

теплообменника: 1-первичный (горячий) теплоноситель,

2- вторичный (холодный) теплоноситель.

В рекуперативных теплообменных аппаратах одна поверхность стенки постоянно омывается одним -1, допустим, горячим теплоносителем, а другая соответственно -2 – холодным. Тепло передается через разделительную стенку 3 из теплопроводного материала. Направление теплового потока неизменно.

В регенеративных аппаратах одна и та же поверхность теплообмена попеременно омывается то одним, то другим теплоносителем. Аккумуляция тепла осуществляется в матрице теплообменника и переносится от одного теплоносителя к другому. При переносе аккумулирующей матрицы из одной среды в другую меняется знак теплового потока.

Регенеративные теплообменные аппараты являются аппаратами периодического действия, а рекуперативные теплообменные аппараты являются устройствами непрерывного действия.

Следует заметить, что название регенератор относится и к теплообменным аппаратам, встраиваемым в цикл газотурбинного двигателя для передачи тепла от газов за турбиной потоку воздуха из-за компрессора перед подачей в камеру сгорания. Они могут быть и регенеративного и рекуперативного типа.

Рис. 5.19. Классификация рекуперативных теплообменников

по агрегатному состоянию теплоносителей

Рекуперативные теплообменные аппараты могут быть классифицированы по следующим признакам:

1. По агрегатному состоянию теплоносителей (см. рис. 5.19).

2. По конфигурации поверхности теплообмена:

а) трубчатые с прямыми трубами;

б) трубчатые с U-образными пучками труб;

в) спиральные;

г) пластинчатые;

д) змеевиковые;

е) ребристые.

3. По компоновке поверхности нагрева:

а) тип «труба в трубе»;

б) кожухо-трубные аппараты;

в) оросительные аппараты (не имеющие ограничивающего корпуса ) и др.

Разделяют аппараты и по типу изменения агрегатного состояния одного или обоих теплоносителей.

Рис. 5.20. Типичные конструктивные схемы рекуперативных

теплообменных аппаратов.

Разделяют теплообменные аппараты и по виду взаимного направления потоков теплоносителя:

1. Прямоточные, когда оба теплоносителя текут параллельно друг другу;

2. Противоточные, когда оба теплоносителя движутся в противоположных направлениях.

3. С перекрестным течением теплоносителей, когда теплоносители движутся во взаимно-перпендикулярных направлениях; перекрестный ток может быть однократным или многократным;

4. С более сложными схемами различного сочетания отмеченных ранее течений.

Рис. 5.21. Классификация поверхностных теплообменных аппаратов

по виду взаимного направления потоков теплоносителей: а-прямоток;

б – противоток; в – однократный перекрестный ток; г- многократный перекрестный ток;

д, е – сложные схемы.

Расчет тепловых аппаратов делится на проектный и поверочный. Целью проектного расчета является определение поверхностей теплообмена по заданным общим характеристикам, предъявляемым к теплообменному аппарату по габаритам, массе, гидравлическим потерям в каналах теплоносителей и показателю эффективности работы. При поверочном расчете теплообменного аппарата рассчитываются его характеристики на различных режимах его работы. В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются:

- уравнение теплопередачи (5.29)

- уравнение теплового баланса , (5.30)

где

(*)

- количество тепла, отданное горячим теплоносителем;

(**)

- количество тепла, воспринятое холодным теплоносителем.

- ∆Q – потери тепла в окружающую среду;

- G₁ и G₂ массовые расходы теплоносителей в единицу времени;

- δi₁ и δi₂ –изменение энтальпии теплоносителей;

- с_р1 и с_р2 –теплоемкости теплоносителей;

- t^/₁ и t^//₁ – температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из аппарата;

- t^/₂ и t^//₂ – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе из аппарата.

Особенностью записи уравнений теплообмена теплообменных аппаратах является то, что вдоль каналов и поверхностей теплообмена имеется переменная разность температур теплоносителей, что обусловлено и схемой тепловых потоков и подогревом (охлаждением) теплоносителей по длине каналов. Поэтому, общее количество тепла, переданного через всю поверхность, определяется интегралом:

(5.31)

Как видно из уравнений (*) и (**), важное значение имеет комплекс Gс_р, называемый водяным эквивалентом. Этот параметр характеризует способность теплоносителя воспринимать тепловую энергию. Он измеряется в Дж/(с·град) или Вт/град.

Здесь G =ρwf – секундный массовый расход теплоносителя, ρ – плотность теплоносителяь, w – скорость потока его в каналах, f-проходное сечение каналов. с_р – теплоемкость теплоносителей.

Если значения водяных эквивалентов обозначитьW₁, W₂ и подставить в (*) и (**), то они примут вид:

, откуда

(5.32)

Рис. 5.22. Характер изменения температур теплоносителей

при прямотоке (а) и противотоке (б)

На рис.5.21 показаны различные схемы течения теплоносителей, а на рис.5.22 показана картина изменения температур теплоносителей в зависимости от схемы течения и от водяных эквивалентов теплоносителей. Большее изменение температур имеется для того теплоносителя, у которого водяной эквивалент меньше. При прямотоке выходная температура холодной жидкости всегда меньше выходной температуры горячей жидкости. При противотоке выходная температура холодного теплоносителя может быть выше выходной температуры горячего теплоносителя, т.е. при противотоке холодный теплоноситель можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке. Но, с другой стороны, при прямотоке средний температурный напор по длине каналов выше, чем при противотоке, что требует большей теплообменной поверхности. Если температура одного из теплоносителей по длине каналов остается неизменной, то температурные напоры не зависят от схемы течения. Постоянство температуры одного из теплоносителей имеет место при изменении его фазового состояния – кипении или конденсации.

Рис.5.23. К выводу формулы среднего температурного напора.

После выяснения картины изменения температур в каналах теплообменников, рассмотрим теперь, как определить величины, входящие в уравнение (5.32).

Средний температурный напор. Начнем с прямоточного типа. Количество тепла, передаваемое через элемент поверхности теплообмена dF, определяется по уравнению:

(а)

При этом температура горячей жидкости понизится на dt₁ , а холодной повысится на dt₂. Следовательно,

, (б)

откуда

; (в)

. (г)

Изменение температурного напора при этом равно:

, (д)

где .

Подставляя в (д) значение dQ из (а), получаем:

. (е)

Обозначим (t₁- t₂)_х через ∆t_x и произведем разделение переменных:

d(∆t_x)/∆t_x = -mkdF (ж)

Если значения m и k постоянны, то путем интегрирования (ж) получаем:

,

или

, (з)

откуда

(и)

Откуда, применяя теорему о среднем (при k=const) имеем:

(к)

Подставляя в (к) значения mkF и e^-mkF из (з) и (к) и, имея в виду, что в конце канала нагрева ∆t_х= ∆t^//, окончательно имеем:

(5.31)

или

(5.31а)

Такое значение температурного напора называют среднелогарифмическим.

Аналогично выводится уравнение для среднего температурного напора при противотоке. При выводе надо иметь в виду , что в формуле (г) следует поставить знак минус, т.е.

m = 1/W₁ – 1/W₂ . Тогда для противотока будем иметь:

(5.32)

Можно видеть, что при равенстве водяных эквивалентов теплоносителей температурный напор по всей длине канала остается постоянным:

∆t =∆t^/ = = ∆t^// = (л)

При выводе уравнений для определения среднего температурного напора принимались неизменными по длине каналов расходы теплоносителей и их теплофизических характеристики и коэффициенты теплопередачи, то найденные значения носят оценочный характер. Если температуры по длине каналов теплоносителей меняются незначительно, то можно применить и понятие среднеарифметического температурного напора, как среднее из крайних напоров ∆t^/ и ∆t^// :

(5.33)

Среднеарифметическое значение температурного напора всегда больше среднелогарифмического. Но при ∆t^///∆t^/>0,6 они отличаются друг от друга меньше, чем на 3%, что приемлемо для инженерных расчетов.

Расчет конечной температуры теплоносителей.

Расчет ведется для уже известного теплообменного аппарата. Для него известны:

- поверхность нагрева F;

- коэффициент теплопередачи k;

- водяные эквиваленты W₁ и W₂ ;

- начальные температуры теплоносителей t₁^/ и t₂^/ .

Искомыми являются конечные температуры t₁^// и t₂^//, количество переданного тепла.

Для прямотока, как показано выше, текущий напор

(5.34)

и в конце поверхности нагрева:

(5.35)

Производя несложные выкладки, получаем для горячего теплоносителя:

(5.36)

Изменение температуры горячего теплоносителя определяется произведением располагаемого напора и коэффициента П, зависящего от двух безразмерных параметров W₁/W₂ и kF/W₁ .

Аналогично, для холодного теплоносителя:

(5.37)

Определив изменения температур теплоносителей и зная начальные значения, определяют конечные температуры теплоносителей. Для нахождения значений коэффициентов П созданы вспомогательные графики – Рис.39.

Рис. 5.23. П- вспомогательная функция для нахождения конечной

температуры теплоносителей при прямотоке

Для противотока изменения температур теплоносителей определятся:

(5.38)

(5.39)

Значения функции Z=f(W₁/W₂ ,kF/W₁) приведено на риc. 5.24.

Рис. 5.24. Z- вспомогательная функция для нахождения конечной

температуры теплоносителей при противотоке.

Сравнение прямотока и противотока. Сравнение произведено по количеству переданного тепла при прямотоке и противотоке при прочих равных условиях. Это сравнение приведено на рис. 5.25.

Рис.5.25. Сравнение тепловых потоков при прямотоке и противотоке.

Из рисунка следует, что схемы можно считать равноценными в том случае, если водяные эквиваленты жидкостей значительно отличаются друг от друга (W₁/W₂ <0,05 или при W₁/W₂ >10) или если значение параметра kF/W₁ мало. И в том и в другом случае изменение температуры одного из теплоносителей незначительно. И обе схемы течения равнозначны.

Во всех остальных случаях противоток обеспечивает передачу больших количеств тепла, чем при прямотоке. Поэтому с теплотехнической точки зрения всегда следует выбирать противоток.

Теплоносители.

Теплоносителями являются всевозможные среды в жидком и газообразном состояниях. В каналах могут происходить фазовые переходы (кипение-конденсация).

Чаще всего выбор пары теплоносителей определяется задачей передачи тепла:

- топливомасляные радиаторы для снижения температуры масла в высоконагруженных авиационных и транспортных силовых установках;

- газовоздушные или газожидкостные теплообменники в системах регенерации тепла для теплоэлектростанций;

- жидкостно-воздушные радиаторы для домашних условий и в системах охлаждения поршневых двигателей;

- воздухо-газожидкостные теплообменники фреоновых бытовых холодильников и многое другое.

Очень важное значение при выборе пары теплоносителей является требование оптимизации теплообменников :

- по максимальной эффективности (максимальное количество передаваемого тепла);

- минимальные габариты в одном или нескольких направлениях (для размещения внутри габаритов другой конструкции);

- минимальная масса теплообменного аппарата;

- минимальная масса теплообменников совместно с учетом требуемых объемов для размещения теплоносителей и др.

Возможны требования по минимизации гидравлических потерь в каналах одного или обоих теплоносителей.

Особенно жесткие условия предъявляются к теплообменникам летательных аппаратов и ракет.

Особые условия накладывает на теплоносители широкий диапазон температур в условиях эксплуатации (требование незамерзаемости теплоносителя).

Как отмечено выше, важнейшей характеристикой теплоносителя является его водяной эквивалент. Величина его определяется произведением секундной массы среды и теплоемкости. Иногда приходится создавать материалы с высокими параметрами или по теплопроводности или по теплоемкости. Среды в жидкой фазе имеют с точки зрения компактности теплообменных аппаратов преимущества перед теплоносителями в газообразном состоянии из-за значительного, на порядки, различия плотности.

Особую нишу занимают жидкометаллические теплоносители. Кроме большой компактности жидкометаллические теплоносители обладают высокой теплопроводностью, что обеспечивает незначительные отличия температур по сечению потока. С точки зрения коэффициента теплоотдачи для жидкометаллических теплоносителей малое влияние оказывает режим течения - ламинарный или турбулентный. В критериальном уравнении, описывающем интенсивность теплоотдачи вместо обычного критерия Рейнольдса для жидкометаллических теплоносителей определяющим критерием подобия является критерий Пекле.

Негативным фактором в применении жидкометаллических теплоносителей является необходимость изоляция полостей теплообмена от действия кислорода атмосферы. Так, для охлаждения выпускных клапанов высоконагруженных поршневых авиационных двигателей натрий или калий запечатывался внутри полости и ножки клапана. От действия высоких температур газов теплоноситель расплавлялся, а под действием инерционных сил при возвратно - поступательном движении клапана интенсивно перемещался от головки к ножке клапана, где и происходил съем тепла.