МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИНАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АКАДЕМИКА С.П.КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» (СГАУ)

Отчет о лабораторном практикуме по линейному программированию

Выполнил группа Проверила Клентак Л.С.

Самара, 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лабораторная работа №1. 3

Лабораторная работа №2. 6

Лабораторная работа №3. 9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 16

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6 22

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7 28

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8 32

Лабораторная работа №1.

Технология решения задачи линейного программирования в табличном процессоре EXCEL.

Цель работы.

Ознакомиться с разделом математики «линейное программирование» как главным инструментом оценки эффективности управленческих решений, освоить технологии решения задач линейного программирования в табличном процессоре Excel.

Содержание лабораторной работы.

В работе необходимо решить оптимизационную задачу линейного программирования (ЗЛП) с использованием встроенных функций табличного процессора Excel и проинтерпретировать полученные решение, сравнив его эффективность с различными начальными приближениями.

Задание на лабораторную работу.

Вариант 6.

Целевая функция:

→max

Система ограничений:

, при условии

Ход работы.

Рисунок 1 – Значение целевой функции при трех начальных приближениях

Рисунок 2 – Результат выполнения «поиска решений»

Рисунок 3 – Отчет по результатам поиска решений

Результат: оптимальные значения вычисленных неизвестных - x1=0и x2=4, целевая функция F_max=12.

Ответы на контрольные вопросы.

1. С помощью какой встроенной функции EXCEL решаются оптимизационные задачи?

Оптимизационные задачи в Excel решаются с помощью встроенной функции «Поиск решений».

2. Как связана целевая ячейка с другими ячейками этого рабочего листа?

Целевая ячейка содержит в себе целевую функцию, значение которой вычисляется с помощью встроенной функции Excel «поиск решений», значение для которой используется из других ячеек рабочего листа, связанных с целевой ячейкой.

3. Наибольшее или наименьшее значение можно найти, используя встроенную функцию «Поиск решения»?

С помощью функции поиска решений можно найти как наибольшее, так и наименьшее значение.

Лабораторная работа №2.

Цель работы.

Освоить понятия математической модели задачи линейного программирования, ознакомиться с различными формами записи задачи линейного программирования, решить задачи линейного программирования в табличном процессоре EXCEL.

Содержание лабораторной работы.

Найдено решение задачи линейного программирования с помощью встроенной функции «Поиск решения» табличного процессора Excel.

Задание на лабораторную работу.

Вариант 6.

Вид сырья	Запас сырья	Расход на ед. продукции		Прибыль от реализации
		П1	П2	Д1	Д2
1	25	1	5	1	2
2	9	1	1
3	21	3	1

ЗЛП в канонической форме:

→max

,

Ход работы.

Рисунок 4 – Найденное решение

Рисунок 5 – Отчет по результатам

Результат: максимальная прибыль, полученная предприятием при реализации продукции составит 13 ден. ед. При этом будут выпущены 5 единиц продукции П1 и 4 единицы продукции П2.

Ответы на контрольные вопросы.

1. Дайте определение линейного программирования.

Наука о методах исследования и отыскивания наибольших и наименьших значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.

2. Что называется математической моделью экономической задачи и как она строится?

Математической моделью экономической задачи называется модель, характеризующая сущность данной задачи, в данной модели учитываются характерные особенности задачи, а также ограничивающие условия, влияющие на результат.

3. Какие виды ограничения могут содержаться в задаче линейного программирования?

ЗЛП, как правило, содержит линейные ограничения, а именно системы уравнений и неравенств, которым удовлетворяют переменные задачи.

4. Как перейти от неравенств к уравнениям?

Для перехода от системы неравенств к системе уравнений, в левую часть каждого неравенства добавляем по одной неотрицательной переменной, в зависимости от знака неравенства либо с «+» для ≤ , либо с «-»для ≥ , а знак неравенства заменяем на знак равно.

5. Какие переменные называют дополнительными и какой коэффициент в линейной функции задачи линейного программирования?

Переменные с нулевым коэффициентом, входящие в целевую функцию после перехода в процессе решения от неравенств к равенствам.