100

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика С.П. Королева

Е.Л. Михеенков

О С Н О В Ы

Т Е О Р И И

Т Е П Л О О Б М Е Н А

С А М А Р А 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

№ раздела	Содержание	Стр.
1	Введение	4
2	Основные виды теплообмена	4
2.1	Теплопроводность	5
2.1.1	Распределение температур в телах классичесой формы.	7
2.2	Конвекция	15
3	Конвективный теплообмен при течении жидкостей и газа	18
3.1	Гидродинамические условия развития процесса	18
3.1.1	Процесс тепопередачи в пограничном слое	21
3.2	Граничные условия теплоотдачи	22
3.3	Дифференциальные условия конвективной теплоотдачи	23
3.3.1	Уравнение теплопроводности	23
3.3.2	Уравнение движения	25
3.3.3	Уравнение неразрывности (сплошности)	27
3.4	Основы теории подобия конвективного теплообмена	28
3.5	Получение критериев подобия методом преобразования подобия	30
3.5.1	Физический смысл критериев подобия	32
3.6	Основные расчетные зависимости конвективной теплоотдачи.	34
3.6.1	Теплоотдача при обтекании пластины.	34
3.6.2.	Теплоотдача при течении в трубе	35
3.6.3	Теплоотдача при естественной конвекции	38
3.6.4	Теплопередача при кипении и испарении	38
4	Теплообмен теплопроводностью	44
4.1	Нестационарный тепловой режим	46
4.1.1	Аналитическое решение уравнения теплопроводности	48
4.1.1.1	Решение методом разделения переменных	49
4.1.2	Численные методы решения задачи теплопроводности	57
5	Сложные процессы теплопередачи	65
5.1	Однослойная плоская стенка	65
5.2	Многослойная плоская стенка	66
5.3	Однослойная цилиндрическая стенка	67
5.4	Многослойная цилиндрическая стенка	68
5.5	Интенсификация процессов теплообмена	68
5.5.1	Увеличение коэффициента теплоотдачи.	69
5.5.2	Оребрение теплопередающих поверхностей	69
5.6	Теплоизоляция. Понятие критического диаметра изоляции.	72
5.6.1	Изоляция созданием газовой пленки на поверхности твердого тела	74
5.6.2	Проникающее (пористое) и вафельное охлаждение стенки	76
5.7	Теплообменные аппараты и теплоносители	78
6	Теплообмен излучением	86
6.1	Закон излучения абсолютно черного тела	89
6.2	Излучение реальных тел	90
6.3	Закон Кирхгофа для непрозрачных тел	92
6.4	Лучистый теплообмен между параллельными пластинами	93
6.5	Влияние экрана на лучистый теплообмен	94
	Литература	96

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

r, R - радиус, м;

d, D – диаметр, м ;

ℓ, L – характерный геометрический размер, длина, м ;

δ – толщина, м ;

h, H - высота, м ;

F – поверхность, м ;

f - площадь поперечного сечения, м² ;

τ – время, с ;

t - температура, ⁰С ;

T - температура, К ;

t_с - температура поверхности, ⁰С ;

t_ж - температура жидкости, ⁰С ;

δt - изменение температуры жидкости в направлении ее движения, ⁰С ;

∆t - температурный напор, разность температур,⁰С ;

∆t_лог - средний логарифмический температурный напор, ⁰С ;

- избыточная температура, ⁰С ;

р - давление, Н/м², бар ;

∆р - перепад давлений, Н/м² ;

G - расход жидкости, газа, кг/с ;

V - объем, м³ , или объемный расход , м/с ;

m - масса вещества, кг ;

w - скорость, м/с ;

g - ускорение свободного падения, м/с² ;

ρ – плотность, кг/м³ ;

β - температурный коэффициент объемного расширения, 1/⁰С, 1/К ;

с_р; с_v - изобарная и изохорная теплоемкости, Дж/кг ⁰С ;

i - энтальпия, Дж/кг ;

= - коэффициент вязкости, Н·с/м^{2 ;}

- коэффициент кинематической вязкости, м²/с ;

S - сила трения , Н/м² ;

- поверхностное натяжение, Н/м ;

- коэффициент сопротивления трения ;

θ - краевой угол между стенкой и свободной поверхностью жидкости;

Q - тепловой поток, Вт ;

q - удельный тепловой поток, плотность потока, Вт/м² ;

q_ℓ - линейная плотность теплового потока, Вт/м ;

q_v - мощность внутреннего источника тепла , Вт/м³ ;

- коэффициент теплопроводности, Вт/(м·⁰С) ;

а = - коэффициент температуропроводности, м²/с ;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²· ⁰С) ;

k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²· ⁰С) ;

С - коэффициент излучения, Вт/(м²· К⁴) ;

Е - излучательная способность, Вт/м² ;

- степень черноты.

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

Re = wℓ/ - критерий Рейнольдса;

Рr = μс_р/λ = ν/а – критерий Прандтля;

Eu =р/w² - критерий Эйлера;

Nu = αℓ/λ - критерий Нуссельта;

Ре = Re· Рr = wℓ/а - критерий Пекле;

Gr = gβt - критерий Грасгофа;

St = Nu/Pe = α/с_рρw - критерий Стантона

Ra = GrPr = gβt ℓ³ /νа - критерий Релея;

Fo = а τ/ℓ² - критерий Фурье;

Bi = αℓ/λ_с - критерий Био;

Но=τw/ℓ - критерий гомохронности.

1. Введение

Исходными данными для проведения расчетов геометрических размеров элементов двигателей в процессе работы, расчета размерных цепочек, расчетов на прочность является обязательное знание температурного состояния этих элементов.

Определением температур тел при произвольных условиях как на установившемся (стационарном), так и в процессе прогрева деталей (неустановившемся) режиме работы двигателей, т.е. процессов нагрева (остывания) тел произвольной формы и при произвольных условиях изменения режимов работы двигателей занимается наука о теплообмене (теплопередаче).

Режимы работы двигателей существенно отличаются в зависимости от сферы их применения. Резко возросли параметры работы двигателей (температура и давления газов и других рабочих тел).

Необходимость снижения металлоемкости конструкций двигателей предъявляет жесткие условия к точности определения температур в материале их деталей и узлов.

В практику проектирования и проверки на прочность деталей двигателей внедрены высокопроизводительные программы расчета температур деталей на стационарных и переходных режимах работы. Но надо знать, что любая программа в качестве исходных данных требует точного задания условий, определяющих все процессы теплообмена.

Именно изучение свойств тел, необходимых для определения температур деталей, условий окружающей детали среды, определяющих процессы передачи тепла от окружающих тел (веществ) и изучает наука о теплообмене.

2. Основные виды теплообмена.

Учение о теплообмене, у истоков которого в 18 веке стояли замечательные российские (М.В. Ломоносов, Л.Эйлер и др.) и зарубежные ученые в окончательном виде оформилось в ХХ веке как самостоятельная дисциплина. В настоящее время учение о теплообмене вместе с технической термодинамикой составляют теоретические основы теплотехники.

В этот период в развитие теплопередачи наряду с зарубежными исследователями большой вклад внесли и русские ученые. Их труды до сих пор сохранили свое значение. Изучение вопросов теплообмена (теплопередачи) в нашей стране с 20-х годов возглавил академик М.В. Кирпичев, придавший ему новое инженерно-физическое направление. Были разработаны оригинальные пути исследования сущности рабочих процессов тепловых устройств, что стало фундаментом многих методик решения инженерных задач.

Большой вклад российских ученых внесен в разработку теории подобия, что значительно помогло в подходе к экспериментальному исследованию и обобщению опытных данных.

Процессы теплообмена и распространения тепла внутри деталей являются сложными и комплексными задачами. Для удобства и упрощения решения эти задачи разбивают на простые явления.

Выделяют три основных способа передачи тепла.

Под теплопроводностью понимают процесс распространения тепла внутри тела или при непосредственном контакте на границе раздела тел или среды и тела в условиях наличия различных температур. Кстати, процесс теплообмена всегда связан с обязательным наличием разности температур.

Конвективный теплообмен имеет место в движущихся средах и передается твердым телам на границе жидкость - твердое тело. В процессе конвекции перенос тепла связан с перемещением масс вещества как внутри потока, так на границе с твердым телом.

Лучистый теплообмен обусловлен способностью тел к излучению (поглощению) тепла в виде электромагнитных волн. Здесь наблюдается взаимный переход тепловой энергии в лучистую и обратно при поглощении лучистой энергии телом. Особенностью лучистого теплообмена, в отличие от описанных выше процессов передачи тепла, является отсутствие необходимости наличия среды для переноса энергии. Лучистая энергия распространяется как при наличии окружающей среды (как сопутствующее явление при других процессах передачи тепла) и в вакууме. Лучистый теплообмен в быту легко обнаруживается от нагретых тел – печки, батареи, раскаленного металла и т.п. Тепло от Солнца передается Земле в условиях высокого вакуума космического пространства.

В реальных условиях в чистом виде каждый из перечисленных видов передачи тепла практически не встречается. Так процесс прогрева деталей двигателя происходит за счет конвективной передачи тепла от газа (жидкости) и теплопроводности. Мы говорим о конвективном теплообмене. В камерах сгорания или в зоне воспламенения топлива в поршневых двигателях имеет место и конвекция и лучистый теплообмен и теплопроводность. В процессе конвективного теплообмена за счет передачи тепла имеется изменение температуры окружающей твердое тело среды (газа или жидкости) вдоль поверхности теплообмена. Иногда приходится рассматривать так называемые сопряженные задачи теплообмена.

Наиболее часто имеет место передача тепла через разделительную стенку. Это явление принято называть теплопередачей.

Выделение каких-то элементарных способов переноса тепла позволяет упростить математические модели для нахождения количественных мер как в определении передаваемой энергии, так и связанных с этим изменениями температур внутри тел.