4.1. Нестационарный тепловой режим.

Большой интерес представляет изучение температурных полей в материале деталей на переходных температурных режимах. Нестационарные температурные режимы возникают при изменении режимов работы или при работе на циклически изменяющихся режимах работы двигателя (что характерно для поршневых двигателей) в технике, а также обширный круг задач определения температурного режима тел при суточных, сезонных изменениях условий окружающей среды. При рассмотрении неустановившихся температурных режимов тел выделяют:

- начальное (исходное) температурное состояние тел;

- переходный режим, когда осуществляется в соответствии с изменениями граничных условий внутренняя перестройка температур внутри деталей и конструкций;

- установившийся режим, когда температурное состояние тел остается в каком-то стабильном состоянии, соответствующем тепловому равновесию с новыми граничными условиями;

- при циклических изменениях граничных условий, как говорят, возникает квазиустановившийся тепловой режим, имеющий также циклический характер.

В процессе переходного режима часто имеет место так называемый регулярный тепловой режим, когда основные процессы перестройки тепловых потоков внутри тел завершены и идет экспоненциальное приближение к окончательному температурному состоянию. Особенностью этого режима является возможность описать распределение температур в относительных координатах так, что относительные температуры, пропорциональные заданным граничным условиям и свойствам тела, остаются неизменными. В логарифмическом виде удается описать температуры тела простыми линейными функциями относительно времени процесса.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в теле при изменении условий на границах твердого тела. Допустим, что произошло скачком изменение температуры окружающей среды. Вначале прогреваются поверхностные слои тела, но затем за счет теплопроводности начнется перестройка температур все дальше от границ тела. Рассмотрим графическое изображение тепловых потоков и температур на границе и внутри плоской стенки при изменении температуры жидкости с одной из сторон стенки.

Рис. 4.3. Теплопроводность при нестационарном режиме: характер

изменения температур и количеств переданного тепла

во времени.

Пусть вначале был стационарный режим, температура горячей среды равна t^/_ж1, холодной – t^/_ж2 и стенки t^/_ст1 и t^/_ст2 (рис. 4.3). Если скачком повысить температуру горячей среды до t^//_ж1, то процесс станет нестационарным. Температурная кривая

будет видоизменяться до тех пор, пока снова не установится стационарный режим с температурной кривой . Изменение по времени t_с1 и t_с2 изображено на рис. 4.3,в и 4.3,г. О количестве передаваемой и воспринимаемой телом теплоты свидетельствует рис. .4.3,д. Здесь Q^/ и Q^// - потоки теплоты на стационарных режимах, а Q₁ и Q₂ – тепловые потоки на нестационарном режиме. Заштрихованная площадь представляет собой количество тепла, затраченное на изменение энтальпии стенки (аккумулированное тепло).

Описанная картина изменения температур имеет место для случая твердых тел. Нестационарные тепловые режимы в жидких и газообразных, средах из-за наличия температурной неравномерности осложняются наличием конвективного массообмена, обусловленного разностью плотности среды.

Получить решение задачи нестационарной теплопроводности – это значит найти зависимости изменения температур и количества передаваемой теплоты во времени для любой точки тела. С учетом граничных условий необходимо решить задачу, аналитически описанную ранее для конвективного теплообмена. Аналитические решения даже для простейших геометрических тел являются достаточно сложной задачей.

Для решения инженерных задач определения температур тел произвольной геометрической формы на переходных и стационарных режимах работы применяются численные методы решения. Они основаны на том, что в течение малого отрезка времени решение непрерывной нестационарной задачи заменяется скачкообразной как во времени, так и в пространстве. В порядке повышения точности расчета их можно расположить:

- метод конечных разностей Е. Шмидта ;

- метод элементарных балансов А.П. Ваничева;

- метод конечных элементов - МКЭ.

МКЭ лег в основу широко распространенных программ для ЭВМ типа ANSYS. Удобство применения последней программы в том, что она позволяет решать широкий круг задач, описываемых уравнением Лапласа – это и гидравлика, и теплообмен, и напряженное состояние.

Для решения инженерных задач применяют и так называемые аналоговые методы решения задач. Они применяются для тел произвольной формы при произвольном задании граничных условий (при аналитическом решении необходимо задавать эти условия в аналитическом виде). Эти методы основаны на аналогии: между явлениями распространения электричества в электропроводной среде и гидравликой – решение задач обтекания тел (электрогидродинамическая аналогия), между явлениями распространения тепла и ламинарного движения жидкости – метод гидротепловой аналогии; между тепловыми и электрическими процессами – метод электротепловой аналогии. Проще всего аналоговым методом решаются задачи для стационарных режимов течений жидкости, тепла и электричества. Для переходных режимов имитационные модели становятся громоздкими.