Лабораторная работа №7 Технология решение транспортной злп в табличном процессоре Еxcel.

Цель работы.

Освоение технологии решения транспортной задачи в табличном процессоре Excel.

Содержаниелабораторной работы

Дана транспортная задача линейного программирования. Необходимо составить математическую модель ТЗ и решить ее с помощью встроенной функции «Поиск решения» табличного процессора Excel

Задание на лабораторную работу.

Вариант 6.

Задача:

Некоторый однородный продукт, сосредоточенный у трех поставщиков Ai в количестве аi (i=1,2,3) единиц, необходимо доставить четырем потребителям Bj в количестве bj (j=1,2,3,4) единиц. Известна стоимость сij перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю. Себестоимость единицы продукции в i-м пункте равна сi.

Необходимо составить план перевозок, позволяющий вывести все грузы, полностью удовлетворить потребности и имеющий минимальную стоимость.

Ход работы.

Поставщики	Количество продукта	Потребитель
		В1		В2		В3		В4		(В5)
		Стоимость перевозки груза
А1	350	4	5		8		6		0
А2	750	4	7		1		2		0
А3	300	2	6		4		7		0
Потребность потребителя	1400 1250	200	50		600		400		(150)

Чтобы привести задачу в сбалансированный вид ( т.к. 1200≠100) введем фиктивного потребителяс потребностью в количестве 150 ед., стоимость перевозки грузов к нему введем равные 0.

Рисунок 1 - Ввод исходных данных

Рисунок 2 - Оптимальный план перевозок

Рисунок 3 - Отчет по результатам

Оптимальный план перевозок представим в виде таблицы

Матрица расстояний
350	0	50	0	150	150
750	0	0	500	250	0
300	200	0	100	0	0
1400	200	50	600	400	150

Стоимость всего плана составит 2950.

х12=50 шт. следует перевезти от 1-го поставщика 2-му потребителю;

х14=150 шт. следует перевезти от 1-го поставщика 4-му потребителю;

х15=150 шт. следует перевезти от 1-го поставщика 5-му потребителю;

х23=500 шт. следует перевезти от 2-го поставщика 3-му потребителю;

х24=250 шт. следует перевезти от 2-го поставщика 4-му потребителю;

х31=200 шт. следует перевезти от 3-го поставщика 1-му потребителю;

х33=100 шт. следует перевезти от 3-го поставщика 3-му потребителю;

Ответы на контрольные вопросы.

1.Дайте постановку транспортной задачи и запишите ее математически.

Постановка транспортной задачи. Некоторый однородный продукт, сосредоточенный у m поставщиков Аi; в количестве аi (i=1,…,m) единиц, необходимо доставить n потребителям Вj в количестве bj (j=1,…,n) ед. Известна стоимость cij перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю.

Необходимо составить план перевозок, позволяющий вывезти все грузы, полностью удовлетворить потребности и имеющий минимальную стоимость.

Стоимость всего плана:

Условия-ограничения:

а) все грузы должны быть перевезены:

б) все потребности должны быть удовлетворены, т.е.

Должны выполняться условия неотрицательности:

2. Что такое закрытая математическая модель?

Закрытая модель: сбалансированная, спрос и предложениеравны.

3. Как определить, является ли модель линейного программирования транспортного типа открытой?

Если баланс производства и потребления нарушен, т.е. часть произведенного продукта не вывозится, тогда модель транспортной задачи будет открытой. Для решения её нужно привести к закрытому виду.