Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

А.Н.Шерстнев - Математический анализ

..pdf
Скачиваний:
30
Добавлен:
12.03.2015
Размер:
2.83 Mб
Скачать

FUNKCIQ WOGNUTAQ W TO^KE 71

{WYPUKLAQ W TO^KE 71

{GLADKAQ 91

{dIRIHLE 86

{DIFFERENCIRUEMAQ 53

{IZMERIMAQ 331

{{ PO bOREL@ (w-IZMERIMAQ) 333

{INTEGRIRUEMAQ PO lEBEGU 340

{INTEGRIRUEMAQ PO MNOVESTWU 342

{INTEGRIRUEMAQ PO rIMANU

82, 185

{LOGARIFMI^ESKAQ 52, 104

{NEPRERYWNAQ 47, 114

{{ KUSO^NO-GLADKAQ 91

{OBOB]ENNAQ 277

{OBRATNAQ 17

{OGRANI^ENNAQ 41

{2 -PERIODI^ESKAQ 251

{POKAZATELXNAQ 51, 104

{POLINOMIALXNOGO ROSTA 274

{PROSTAQ 332

{RAWNOMERNO NEPRERYWNAQ 49, 114

{rIMANA 48

FUNKCIQ SILXNO-ANALITI^ESKAQ 434

{STEPENNAQ 52

{HARAKTERISTI^ESKAQ 15

{h\WISAJDA 281

{\LEMENTARNAQ 52

cEPX k-MERNAQ 487

~ISLO e 29 ^ISLOWAQ PRQMAQ 21

{ { RAS[IRENNAQ 24

|KSTREMUM LOKALXNYJ 69, 133,

139, 451

{{ OTNOSITELXNYJ 144

{{ FUNKCIONALA 451 \LEMENT MAKSIMALXNYJ 469

{MINIMALXNYJ 469

{NAILU^[EGO PRIBLIVENIQ 379

qDRO WYROVDENNOE 448

{gILXBERTA-{MIDTA 444

{OPERATORA 427

{SIMMETRI^NOE 446

501

ukazatelx obozna~enij

A ; A,; AG 153 6

Ker (A)

413, 427

B"(x)

107, 148

L(E; F )

385

 

B"[x]

148

L(

 

; m)

 

315

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

B(R); B(Rn) 312

Lp( ) (1 p 1) 380

B( ) 239

`p (1 p 1)

383

B(H) 413

Lip 256

 

C 251

 

 

X 314

 

 

e

( ) 239

M(E; A)

 

 

 

C

 

331

 

C0( ) 240

327

 

C00( ) 242

R(A) 413, 427

 

D 272

 

 

R1( ); R2( )

241, 245

D (f); D

(f ) 94

~

 

~

 

 

 

R1

; R2 251

 

D(T )

 

 

Rloc 267

 

 

 

427

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

f j A

14

 

(T ) 436

 

 

fn =) f

 

224

S 273

 

 

 

 

 

 

 

P.W.

 

335

S ( ); S

 

( ) 93

fn ,! f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

supp(f)

242

 

fn ,! f 336

 

f ^ g

477

(T ) 436

 

 

 

]

 

 

 

[

 

 

 

 

 

 

 

f

(x); f

(x) 267{268

U(a) 22

 

 

 

 

]

 

[

 

 

A

 

15

 

 

 

 

 

; 282

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,(T )

428

' ! 481

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

478

!

484

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(E; A; )

334

k k 224

 

K? 404

 

 

k kp (1 p +1) 380

6uKAZANY STRANICY, GDE WWODQTSQ DAN- NYE OBOZNA^ENIQ

502

sodervanie

pREDISLOWIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 pROGRAMMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 pONQTIE FUNKCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 dEJSTWITELXNYE ^ISLA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 pREDEL ^ISLOWOJ POSLEDOWATELXNOSTI . . . . . . . . . . . . . 25

~ISLOWYE RQDY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 pREDEL I NEPRERYWNOSTX FUNKCIJ . . . . . . . . . . . . . . . 40 dIFFERENCIROWANIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 pRILOVENIQ PONQTIQ PROIZWODNOJ . . . . . . . . . . . . . . . 62 pERWOOBRAZNAQ I NEOPREDELENNYJ INTEGRAL . . . . . . . . 75 iNTEGRAL rIMANA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 nEKOTORYE PRILOVENIQ INTEGRALA rIMANA . . . . . . . . 99 oTOBRAVENIQ W EWKLIDOWYH PROSTRANSTWAH . . . . . . . 105 lINEJNYE OTOBRAVENIQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 dIFFERENCIROWANIE OTOBRAVENIJ . . . . . . . . . . . . . . 121 |LEMENTY OB]EJ TOPOLOGII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 mERA vORDANA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 kRATNYE INTEGRALY rIMANA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 nESOBSTWENNYE INTEGRALY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 iNTEGRALY, ZAWISQ]IE OT PARAMETRA. . . . . . . . . . . . 210 pOSLEDOWATELXNOSTI I RQDY FUNKCIJ. . . . . . . . . . . . 224 pROSTRANSTWA FUNKCIJ. rQDY fURXE. . . . . . . . . . . . 237 |LEMENTY TEORII OBOB]•ENNYH FUNKCIJ . . . . . . . . . 270 |LEMENTY INTEGRIROWANIQ PO MNOGOOBRAZIQM. . . . . . 285 mERA lEBEGA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 iZMERIMYE FUNKCII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 iNTEGRAL lEBEGA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

503

pOLNYE METRI^ESKIE PROSTRANSTWA . . . . . . . . . . . . .

369

oSNOWNYE PRINCIPY LINEJNOGO ANALIZA. . . . . . . . . .

378

oGRANI^ENNYE LINEJNYE OPERATORY W GILXBERTOWOM

 

PROSTRANSTWE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

403

|LEMENTY TEORII NEOGRANI^ENNYH LINEJNYH

 

OPERATOROW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

427

uRAWNENIQ S KOMPAKTNYMI OPERATORAMI. . . . . . . . . .

439

|LEMENTY NELINEJNOGO ANALIZA W NORMIROWANNYH

 

PROSTRANSTWAH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

449

pRILOVENIE 1. mODELI ^ISLOWOJ PRQMOJ. . . . . . . . . .

458

pRILOVENIE 2. kOMPLEKSNYE ^ISLA. . . . . . . . . . . . . .

466

pRILOVENIE 3. pORQDKOWYE STRUKTURY W MNOVESTWAH

469

pRILOVENIE 4. dIFFERENCIALXNYE FORMY I TEOREMA

 

sTOKSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

475

uKAZATELX IM<N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

492

pREDMETNYJ UKAZATELX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

495

uKAZATELX OBOZNA^ENIJ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

502

rISUNKI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

503

504