- •Санкт-Петербургский Государственный Институт Психологии и Социальной Работы
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
- •Аннотация
- •Глава 1. Описательная статистика 18
- •Глава 2. Индуктивная статистика 84
- •Оглавление
- •Глава 1. Описательная статистика 12
- •Глава 2. Индуктивная статистика 78
- •Введение Цели и задачи изучения дисциплины «Математические методы в психологии» и сфера профессионального использования
- •Методические указания для студентов
- •Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки
- •Глава 1. Описательная статистика
- •1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал
- •Материалы лекции.
- •Типы измерений и измерительные шкалы
- •Генеральная совокупность и выборочное исследование. Статистическая достоверность
- •Этапы обработки результатов психологического исследования
- •1. 2. Описание результатов исследования
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Алгоритм построения сгруппированного (или табулированного) ряда
- •Общий обзор параметров распределений
- •1. 3. Параметры статистических совокупностей
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Исключение выскакивающих значений
- •Нормальный закон распределения и другие виды распределений
- •Проверка «нормальности» эмпирического распределения
- •Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии
- •Процентильные нормы для детей 5;5 – 11 лет
- •1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков
- •Материалы лекции. Понятие статистической зависимости
- •Общий обзор мер связи
- •Коэффициент контингенции
- •Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Ранжирование
- •Правила ранжирования
- •Бисериальные коэффициенты корреляции
- •Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова
- •Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
- •Ранговой коэффициент корреляции Спирмена
- •Коэффициент линейной корреляции Пирсона
- •Глава 2. Индуктивная статистика
- •2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды
- •Материалы лекции. Статистические гипотезы
- •Уровень статистической значимости
- •Этапы принятия статистического решения
- •Классификация исследовательских задач, решаемых с помощью статистических методов
- •Решение задачи сравнения выборок
- •4. Каковы ограничения в применении критерия?
- •Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев
- •Общий обзор непараметрических критериев
- •2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Материалы лекции. Параметрический критерий Стьюдента для сравнения независимых выборок
- •Поправка Снедекора
- •Правило принятия решения описано выше. Непараметрический критерий Розенбаума (критерий «хвостов»)
- •Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Материалы лекции.
- •Параметрический критерий Стьюдента для сравнения зависимых выборок
- •Непараметрический критерий знаков
- •6. Правило принятия решения:
- •Непараметрический критерий Вилкоксона
- •2. 4. Выявление различий в распределении признака
- •Материалы лекции. Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Критерий Колмогорова-Смирнова
- •2. 5. Многофункциональные статистические критерии
- •Материалы лекции.
- •Критерий φ* — «Угловое преобразование» Фишера
- •Алгоритм расчета критерия φ*
- •Критерий Макнамары
- •Алгоритм расчет критерия
- •2. 6. Дисперсионный анализ
- •Материалы лекции. Введение в дисперсионный анализ anova
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •2. 7. Многомерные методы обработки данных
- •Материалы лекции.
- •I. Классификация методов по назначению:
- •II. Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:
- •III. Классификация методов по виду исходных данных:
- •Множественный регрессионный анализ
- •Матрица корреляций пяти показателей интеллекта
- •Факторные нагрузки после варимакс-вращения
- •1. Эксплораторный-разведочный.
- •2. Конфирматорный.
- •1. Выбор исходных данных.
- •2. Предварительное решение проблемы числа факторов.
- •3. Факторизация матрицы интеркорреляций.
- •4. Вращение и предварительная интерпретация факторов (ротация факторов).
- •5. Принятие решения о качестве факторной структуры.
- •6. Вычисление факторных коэффициентов и оценок.
- •Компьютерные пакеты прикладных статистических программ
- •Список литературы
- •Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями
- •1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений
- •1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
- •1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона
- •1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона
- •1.5. Критические значения критерия Стьюдента
- •1.6. Критические значения критерия Фишера
- •1.7. Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни
- •1.8. Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона
- •1.9. Таблицы для перевода процентных долей в величины центрального угла для расчета критерия «угловое преобразование» Фишера
- •Приложение 2. Глоссарий
- •Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов
1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
(по книге: Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов [Текст]: учебник / Г. В. Суходольский. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. - 464 с. - С. 419. )
|
|
| |
|
0,05 |
0,01 | |
|
5 |
0,94 |
— |
|
6 |
0,85 |
— |
|
7 |
0,78 |
0,94 |
|
8 |
0,72 |
0,88 |
|
9 |
0,68 |
0,83 |
|
10 |
0,64 |
0,79 |
|
11 |
0,61 |
0,76 |
|
12 |
0,58 |
0,73 |
|
13 |
0,56 |
0,70 |
|
14 |
0,54 |
0,68 |
|
15 |
0,52 |
0,66 |
|
16 |
0,50 |
0,64 |
|
17 |
0,48 |
0,62 |
|
18 |
0,47 |
0,60 |
|
19 |
0,46 |
0,58 |
|
20 |
0,45 |
0,57 |
|
21 |
0,44 |
0,56 |
|
22 |
0,43 |
0,54 |
|
23 |
0,42 |
0,53 |
|
24 |
0,41 |
0,52 |
|
25 |
0,40 |
0,51 |
|
26 |
0,39 |
0,50 |
|
27 |
0,38 |
0,49 |
|
28 |
0,38 |
0,48 |
|
29 |
0,37 |
0,48 |
|
30 |
0,36 |
0,47 |
|
31 |
0,36 |
0,46 |
|
32 |
0,36 |
0,45 |
|
33 |
0,34 |
0,45 |
|
34 |
0,34 |
0,44 |
|
35 |
0,33 |
0,43 |
|
36 |
0,33 |
0,43 |
|
37 |
0,33 |
0,43 |
|
38 |
0,32 |
0,41 |
|
39 |
0,32 |
0,41 |
|
40 |
0,31 |
0,40 |
1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона
(по книге: Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов [Текст]: учебник / Г. В. Суходольский. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. - 464 с. - С. 418.)
|
N |
=0,05 |
=0,01 |
N |
=0,05 |
=0,01 |
|
4 |
0,950 |
0,990 |
24 |
0,404 |
0,515 |
|
5 |
0,878 |
0,959 |
25 |
0,396 |
0,505 |
|
6 |
0,811 |
0,917 |
26 |
0,388 |
0,496 |
|
7 |
0,754 |
0,874 |
27 |
0,381 |
0,487 |
|
8 |
0,707 |
0,834 |
28 |
0,374 |
0,478 |
|
9 |
0,666 |
0,798 |
29 |
0,367 |
0,470 |
|
10 |
0,632 |
0,765 |
30 |
0,361 |
0,463 |
|
11 |
0,602 |
0,735 |
35 |
0,332 |
0,435 |
|
12 |
0,576 |
0,708 |
40 |
0,310 |
0,407 |
|
13 |
0,553 |
0,684 |
45 |
0,292 |
0,384 |
|
14 |
0,532 |
0,661 |
50 |
0,277 |
0,364 |
|
15 |
0,514 |
0,641 |
60 |
0,253 |
0,333 |
|
16 |
0,497 |
0,623 |
70 |
0,234 |
0,308 |
|
17 |
0,482 |
0,606 |
80 |
0,219 |
0,288 |
|
18 |
0,468 |
0,590 |
90 |
0,206 |
0,272 |
|
19 |
0,456 |
0,575 |
100 |
0,196 |
0,258 |
|
20 |
0,444 |
0,561 |
125 |
0,175 |
0,230 |
|
21 |
0,433 |
0,549 |
150 |
0,160 |
0,210 |
|
22 |
0,423 |
0,537 |
200 |
0,138 |
0,182 |
|
23 |
0,413 |
0,526 |
|
|
|
1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона
(по книге: Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов [Текст]: учебник / Г. В. Суходольский. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. - 464 с. - С. 419-420).
При 2 эмп. 2теор., различия статистически достоверны.
|
|
=0,05 |
=0,01 |
|
=0,05 |
=0,01 |
|
=0,05 |
=0,01 |
|
1 |
3,84 |
6,64 |
35 |
49,8 |
57,3 |
69 |
89,4 |
99,2 |
|
2 |
5,99 |
9,21 |
36 |
51,0 |
58,6 |
70 |
90,5 |
100 |
|
3 |
7,82 |
11,3 |
37 |
52,2 |
59,9 |
71 |
91,7 |
102 |
|
4 |
9,49 |
13,3 |
38 |
53,4 |
61,2 |
72 |
92,8 |
103 |
|
5 |
11,1 |
15,1 |
39 |
54,6 |
62,4 |
73 |
93,9 |
104 |
|
6 |
12,6 |
16,8 |
40 |
55,8 |
63,7 |
74 |
95,1 |
105 |
|
7 |
14,1 |
18,5 |
41 |
56,9 |
65,0 |
75 |
96,2 |
106 |
|
8 |
15,5 |
20,1 |
42 |
58,1 |
66,2 |
76 |
97,4 |
108 |
|
9 |
16,9 |
21,7 |
43 |
59,3 |
67,5 |
77 |
98,5 |
109 |
|
10 |
18,3 |
23,2 |
44 |
60,5 |
68,7 |
78 |
99,6 |
110 |
|
11 |
19,7 |
24,7 |
45 |
61,7 |
70,0 |
79 |
101 |
111 |
|
12 |
21,0 |
26,2 |
46 |
62,8 |
71,2 |
80 |
102 |
112 |
|
13 |
22,4 |
27,7 |
47 |
64,0 |
72,4 |
81 |
103 |
114 |
|
14 |
23,7 |
29,1 |
48 |
65,2 |
73,7 |
82 |
104 |
115 |
|
15 |
25,0 |
30,6 |
49 |
66,3 |
74,9 |
83 |
105 |
116 |
|
16 |
26,3 |
32,0 |
50 |
67,5 |
76,2 |
84 |
106 |
117 |
|
17 |
27,6 |
33,4 |
51 |
68,7 |
77,4 |
85 |
108 |
118 |
|
18 |
28,9 |
34,8 |
52 |
69,8 |
78,6 |
86 |
109 |
119 |
|
19 |
30,1 |
36,2 |
53 |
71,0 |
79,8 |
87 |
110 |
121 |
|
20 |
31,4 |
37,6 |
54 |
72,2 |
81,1 |
88 |
111 |
122 |
|
21 |
32,7 |
38,9 |
55 |
73,3 |
82,3 |
89 |
112 |
123 |
|
22 |
33,9 |
40,3 |
56 |
74,5 |
83,5 |
90 |
113 |
124 |
|
23 |
35,2 |
41,6 |
57 |
75,6 |
84,7 |
91 |
114 |
125 |
|
24 |
36,4 |
43,0 |
58 |
76,8 |
86,0 |
92 |
115 |
126 |
|
25 |
37,6 |
44,4 |
59 |
77,9 |
87,2 |
93 |
116 |
128 |
|
26 |
38,9 |
45,6 |
60 |
79,1 |
88,4 |
94 |
118 |
129 |
|
27 |
40,1 |
47,0 |
61 |
80,2 |
89,6 |
95 |
119 |
130 |
|
28 |
41,3 |
48,3 |
62 |
81,4 |
90,8 |
96 |
120 |
131 |
|
29 |
42,6 |
49,6 |
63 |
82,5 |
92,0 |
97 |
121 |
132 |
|
30 |
43,8 |
50,9 |
64 |
83,7 |
93,2 |
98 |
122 |
133 |
|
31 |
45,0 |
52,2 |
65 |
84,8 |
94,4 |
99 |
123 |
135 |
|
32 |
46,2 |
53,5 |
66 |
86,0 |
95,6 |
100 |
124 |
136 |
|
33 |
47,4 |
54,8 |
67 |
87,1 |
96,8 |
|
|
|
|
34 |
48,6 |
56,1 |
68 |
88,2 |
98,0 |
|
|
|