- •Санкт-Петербургский Государственный Институт Психологии и Социальной Работы
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
- •Аннотация
- •Глава 1. Описательная статистика 18
- •Глава 2. Индуктивная статистика 84
- •Оглавление
- •Глава 1. Описательная статистика 12
- •Глава 2. Индуктивная статистика 78
- •Введение Цели и задачи изучения дисциплины «Математические методы в психологии» и сфера профессионального использования
- •Методические указания для студентов
- •Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки
- •Глава 1. Описательная статистика
- •1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал
- •Материалы лекции.
- •Типы измерений и измерительные шкалы
- •Генеральная совокупность и выборочное исследование. Статистическая достоверность
- •Этапы обработки результатов психологического исследования
- •1. 2. Описание результатов исследования
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Алгоритм построения сгруппированного (или табулированного) ряда
- •Общий обзор параметров распределений
- •1. 3. Параметры статистических совокупностей
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Исключение выскакивающих значений
- •Нормальный закон распределения и другие виды распределений
- •Проверка «нормальности» эмпирического распределения
- •Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии
- •Процентильные нормы для детей 5;5 – 11 лет
- •1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков
- •Материалы лекции. Понятие статистической зависимости
- •Общий обзор мер связи
- •Коэффициент контингенции
- •Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Ранжирование
- •Правила ранжирования
- •Бисериальные коэффициенты корреляции
- •Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова
- •Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
- •Ранговой коэффициент корреляции Спирмена
- •Коэффициент линейной корреляции Пирсона
- •Глава 2. Индуктивная статистика
- •2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды
- •Материалы лекции. Статистические гипотезы
- •Уровень статистической значимости
- •Этапы принятия статистического решения
- •Классификация исследовательских задач, решаемых с помощью статистических методов
- •Решение задачи сравнения выборок
- •4. Каковы ограничения в применении критерия?
- •Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев
- •Общий обзор непараметрических критериев
- •2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Материалы лекции. Параметрический критерий Стьюдента для сравнения независимых выборок
- •Поправка Снедекора
- •Правило принятия решения описано выше. Непараметрический критерий Розенбаума (критерий «хвостов»)
- •Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Материалы лекции.
- •Параметрический критерий Стьюдента для сравнения зависимых выборок
- •Непараметрический критерий знаков
- •6. Правило принятия решения:
- •Непараметрический критерий Вилкоксона
- •2. 4. Выявление различий в распределении признака
- •Материалы лекции. Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Критерий Колмогорова-Смирнова
- •2. 5. Многофункциональные статистические критерии
- •Материалы лекции.
- •Критерий φ* — «Угловое преобразование» Фишера
- •Алгоритм расчета критерия φ*
- •Критерий Макнамары
- •Алгоритм расчет критерия
- •2. 6. Дисперсионный анализ
- •Материалы лекции. Введение в дисперсионный анализ anova
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •2. 7. Многомерные методы обработки данных
- •Материалы лекции.
- •I. Классификация методов по назначению:
- •II. Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:
- •III. Классификация методов по виду исходных данных:
- •Множественный регрессионный анализ
- •Матрица корреляций пяти показателей интеллекта
- •Факторные нагрузки после варимакс-вращения
- •1. Эксплораторный-разведочный.
- •2. Конфирматорный.
- •1. Выбор исходных данных.
- •2. Предварительное решение проблемы числа факторов.
- •3. Факторизация матрицы интеркорреляций.
- •4. Вращение и предварительная интерпретация факторов (ротация факторов).
- •5. Принятие решения о качестве факторной структуры.
- •6. Вычисление факторных коэффициентов и оценок.
- •Компьютерные пакеты прикладных статистических программ
- •Список литературы
- •Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями
- •1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений
- •1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
- •1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона
- •1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона
- •1.5. Критические значения критерия Стьюдента
- •1.6. Критические значения критерия Фишера
- •1.7. Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни
- •1.8. Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона
- •1.9. Таблицы для перевода процентных долей в величины центрального угла для расчета критерия «угловое преобразование» Фишера
- •Приложение 2. Глоссарий
- •Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов
Список литературы
Основная литература
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.: Речь, 2007. - 392 с.
Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. - СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил.
Суходольский Г. В. Математические методы в психологии [Текст] / Г. В. Суходольский. - 3-е изд., испр. - Харьков: Гуманитарный центр, 2008. - 284 с.
Дополнительная литература
Бешелев С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок. [Текст]. / С.Д. Бешелев, Ф. Г. Гурвич– 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Статистика, 1980. – 263 с.
Благинин, А. А. Математические методы в психологии и педагогике [Текст] / А. А. Благинин, В. В. Торчило. - СПб. : ЛГУ им. А. С. Пушкина, 2006. - 84 с.
Гласс Дж. Статистические методы в педагогике и психологии [Текст]. / Дж. Гласс, Дж. Стенли— М., 1976. – 494 с.
Гусев А. Н. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии [Текст]. / А.Н. Гусев. — М.: Уч.-метод. коллектор «Психология», 2000. – 136с.
Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл.
Пахомов А. П. Проблема осмысленности психологических измерений [Электронный ресурс]. / А.П. Пахомов // Психологический журнал, №5, 2006. – с.75-82 - // Пси-фактор. – Режим доступа: http://psyfactor.org/lib/pahomov.htm
Раскин В. Н. Математика и психология: очевидное и невероятное (из опыта преподавания курса "Математические методы в психологии" / В. Н. Раскин [Текст]. // Вестник Санкт-Петербургского государственного института психологии и социальной работы. - СПб., 2003г., N 1 - с.26-28.
Раскин В.Н. Обработка данных психологических и социальных исследований на компьютере (с использованием программы SPSS) [Текст]: учебное пособие / В. Н. Раскин. - СПб : [б. и.], 2005. - 59 с.
Резник А. Д. Книга для тех, кто не любит статистику, но вынужден ею пользоваться. Непараметрическая статистика в примерах, упражнениях и рисунках. [Текст]. / А.Д. Резник. — СПб.: Речь, 2008. – 265 с.; илл.
Савченко Т. Н. Применение методов кластерного анализа для обработки данных психологических исследований [Текст]. / Т. Н. Савченко. // Экспериментальная психология. - М.: Московский городской психолого-педагогический университет, 2010г. т.3 N 2 - с.67-86
Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов [Текст]: учебник / Г. В. Суходольский. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. - 464 с.
Харари Ф. Теория графов. [Текст] / Харари Ф. — М.: Едиториал УРСС, 2003. – 297 с.
Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями
1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений
(по книге: Ашмарин И. В. Статистические методы в микробиологическом исследовании./ И. В. Ашмарин, А. А. Воробьев – Л.: Медгиз, 1962. – 160 с.)
Если полученная (расчетная) величина отношения величине табличного отношения, то проверяемое значение переменной является выскакивающей вариантой; и её следует исключить из всех последующих операций по статистической обработке результатов исследования.
При этом =0,01 — высокий уровень достоверности;=0,05 — может быть грубая ошибка при исключении выскакивающего значения;0,05 — отбрасывать проверяемое значение нельзя.
|
=0,05 |
=0,01 | ||||
Отношения |
Отношения | |||||
I а |
I б |
I в |
I а |
I б |
I в | |
II а |
II б |
II в |
II а |
II б |
II в | |
3 |
0,941 |
1,000 |
1,000 |
0,988 |
1,000 |
1,000 |
4 |
0,765 |
0,955 |
0,967 |
0,889 |
0,991 |
0,992 |
5 |
0,642 |
0,807 |
0,845 |
0,780 |
0,916 |
0,929 |
6 |
0,560 |
0,689 |
0,736 |
0,698 |
0,805 |
0,836 |
7 |
0,507 |
0,610 |
0,661 |
0,637 |
0,740 |
0,778 |
8 |
0,468 |
0,554 |
0,607 |
0,590 |
0,683 |
0,710 |
9 |
0,437 |
0,512 |
0,565 |
0,555 |
0,635 |
0,667 |
10 |
0,412 |
0,477 |
0,531 |
0,527 |
0,597 |
0,632 |
11 |
0,392 |
0,450 |
0,504 |
0,502 |
0,566 |
0,603 |
12 |
0,376 |
0,428 |
0,481 |
0,482 |
0,541 |
0,579 |
15 |
0,338 |
0,381 |
0,430 |
0,438 |
0,486 |
0,522 |
20 |
0,300 |
0,334 |
0,372 |
0,391 |
0,430 |
0,464 |
24 |
0,281 |
0,309 |
0,347 |
0,367 |
0,400 |
0,434 |
30 |
0,260 |
0,283 |
0,322 |
0,341 |
0,369 |
0,402 |
Примечания к таблице критических значений:
1. Отношения I предназначены для оценки выскакивающих наибольших значений; отношения II — для оценки выскакивающих наименьших вариант.
2. — вероятность ошибки при принятии решении. Эта величина характеризует уровень достоверности или значимости вывода. Сопряженная с ней величина р — доверительная вероятность или вероятность того, что мы не ошиблись и приняли правильное решение. Вместе эти две величины являются полным набором событий: р + = 1,00. В психологии принято принимать решения на двух уровнях достоверности (значимости): = 0,005 или р = 0,95 — меньший уровень достоверности и = 0,01 или р = 0,99 — высокий уровень значимости выводов.