- •Санкт-Петербургский Государственный Институт Психологии и Социальной Работы
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
- •Аннотация
- •Глава 1. Описательная статистика 18
- •Глава 2. Индуктивная статистика 84
- •Оглавление
- •Глава 1. Описательная статистика 12
- •Глава 2. Индуктивная статистика 78
- •Введение Цели и задачи изучения дисциплины «Математические методы в психологии» и сфера профессионального использования
- •Методические указания для студентов
- •Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки
- •Глава 1. Описательная статистика
- •1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал
- •Материалы лекции.
- •Типы измерений и измерительные шкалы
- •Генеральная совокупность и выборочное исследование. Статистическая достоверность
- •Этапы обработки результатов психологического исследования
- •1. 2. Описание результатов исследования
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Алгоритм построения сгруппированного (или табулированного) ряда
- •Общий обзор параметров распределений
- •1. 3. Параметры статистических совокупностей
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Исключение выскакивающих значений
- •Нормальный закон распределения и другие виды распределений
- •Проверка «нормальности» эмпирического распределения
- •Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии
- •Процентильные нормы для детей 5;5 – 11 лет
- •1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков
- •Материалы лекции. Понятие статистической зависимости
- •Общий обзор мер связи
- •Коэффициент контингенции
- •Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Ранжирование
- •Правила ранжирования
- •Бисериальные коэффициенты корреляции
- •Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова
- •Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
- •Ранговой коэффициент корреляции Спирмена
- •Коэффициент линейной корреляции Пирсона
- •Глава 2. Индуктивная статистика
- •2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды
- •Материалы лекции. Статистические гипотезы
- •Уровень статистической значимости
- •Этапы принятия статистического решения
- •Классификация исследовательских задач, решаемых с помощью статистических методов
- •Решение задачи сравнения выборок
- •4. Каковы ограничения в применении критерия?
- •Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев
- •Общий обзор непараметрических критериев
- •2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Материалы лекции. Параметрический критерий Стьюдента для сравнения независимых выборок
- •Поправка Снедекора
- •Правило принятия решения описано выше. Непараметрический критерий Розенбаума (критерий «хвостов»)
- •Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Материалы лекции.
- •Параметрический критерий Стьюдента для сравнения зависимых выборок
- •Непараметрический критерий знаков
- •6. Правило принятия решения:
- •Непараметрический критерий Вилкоксона
- •2. 4. Выявление различий в распределении признака
- •Материалы лекции. Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Критерий Колмогорова-Смирнова
- •2. 5. Многофункциональные статистические критерии
- •Материалы лекции.
- •Критерий φ* — «Угловое преобразование» Фишера
- •Алгоритм расчета критерия φ*
- •Критерий Макнамары
- •Алгоритм расчет критерия
- •2. 6. Дисперсионный анализ
- •Материалы лекции. Введение в дисперсионный анализ anova
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •2. 7. Многомерные методы обработки данных
- •Материалы лекции.
- •I. Классификация методов по назначению:
- •II. Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:
- •III. Классификация методов по виду исходных данных:
- •Множественный регрессионный анализ
- •Матрица корреляций пяти показателей интеллекта
- •Факторные нагрузки после варимакс-вращения
- •1. Эксплораторный-разведочный.
- •2. Конфирматорный.
- •1. Выбор исходных данных.
- •2. Предварительное решение проблемы числа факторов.
- •3. Факторизация матрицы интеркорреляций.
- •4. Вращение и предварительная интерпретация факторов (ротация факторов).
- •5. Принятие решения о качестве факторной структуры.
- •6. Вычисление факторных коэффициентов и оценок.
- •Компьютерные пакеты прикладных статистических программ
- •Список литературы
- •Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями
- •1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений
- •1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
- •1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона
- •1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона
- •1.5. Критические значения критерия Стьюдента
- •1.6. Критические значения критерия Фишера
- •1.7. Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни
- •1.8. Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона
- •1.9. Таблицы для перевода процентных долей в величины центрального угла для расчета критерия «угловое преобразование» Фишера
- •Приложение 2. Глоссарий
- •Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов
Санкт-Петербургский Государственный Институт Психологии и Социальной Работы
КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ
Тютюнник Е. И., Раскин В.Н.
Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
Санкт-Петербург
2012 г.
Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры общей и дифференциальной психологии
Протокол заседания кафедры №____ от «____»________________ 20___ г.
|
Заведующий кафедрой
|
|
|
|
|
|
к.пс.н., доцент |
|
Яковлева И.В. |
|
|
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
Авторы:
|
доцент |
|
Тютюнник Е.И. |
|
|
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
|
к.пс.н., доцент |
|
Раскин В.Н. |
|
|
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
Рецензент:
|
|
|
|
|
|
(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)
Аннотация
Учебно-методическое пособие составлено на основе требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 030300.62 «Психология» (квалификация (степень) «бакалавр»).
В пособии представлено содержание учебного материала по дисциплине «Математические методы в психологии», контрольные вопросы и список литературы, необходимой для усвоения учебного материала.
Пособие рассчитано не только на студентов психологических специальностей, но и на широкий круг практических психологов, а также специалистов смежных специальностей, занимающихся анализом результатов психологических исследований.
КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ
Аннотация 3
ОГЛАВЛЕНИЕ 5
Введение 12
Методические указания для студентов 14
Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки 16
Глава 1. Описательная статистика 18
1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал 18
1. 2. Описание результатов исследования 31
1. 3. Параметры статистических совокупностей 40
1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков 66
Глава 2. Индуктивная статистика 84
2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды 84
2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака 99
Правило принятия решения описано выше. 102
2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 107
2. 4. Выявление различий в распределении признака 113
2. 5. Многофункциональные статистические критерии 116
2. 6. Дисперсионный анализ 122
2. 7. Многомерные методы обработки данных 129
Список литературы 143
Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями 145
Приложение 2. Глоссарий 167
Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов 173