TETs_Sobolev

Рис. 1.45. Электрическая цепь для расчёта токов в ветвях по п. 1.3.4.5

+ 45◦) B; f = 5 кГц; R1 = 100 Ом; R2 = 150 Ом; R3 = 50 Ом; R4 = 120 Ом; R5 = 75 Ом; L1 = 1;2 мГн; L5 = 1;5 мГн; C2 = 0;3 мкФ; C3 = 0;4 мкФ. Проверить правильность расчётов составлением баланса мощностей.

Г л а в а 2

ЧАСТОТНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

2.1. Основные понятия частотного анализа и принципы его выполнения при помощи системы Micro-Cap

2.1.1. Цели изучения

1.Ознакомление с понятиями входных и передаточных комплексных функций, а также с понятиями входных и передаточных АЧХ

иФЧХ электрических цепей.

2.Ознакомление с принципами конструирования электрических схем на рабочем поле редактора.

3.Ознакомление с приёмами редактирования созданных схем.

4.Ознакомление с правилами управления системой Micro-Cap с целью получения графиков частотных характеристик.

2.1.2. Основные теоретические положения

2.1.2.1.Любой четырёхполюсник характеризуется входной и передаточной функциями.

2.1.2.2.Под входной комплексной функцией понимают зависимость входного комплексного сопротивления от частоты:

Входная функция показывает, как данная цепь шунтирует источник сигнала на разных частотах.

Зависимость модуля входного комплексного сопротивления от частоты

Zвх(!) =

Uвх(!)

Iвх(!)

называется входной амплитудно-частотной характеристикой (входной АЧХ).

52 Г л а в а 2

Зависимость аргумента входного комплексного сопротивления от частоты

φZвх (!) = φUвх (!) φIвх (!):

называется входной фазочастотной характеристикой (входной ФЧХ). 2.1.2.3. Под передаточной комплексной функцией обычно понимают зависимость комплексного коэффициента передачи по напря-

жению от частоты:

H(j!) = Uвых(j!) = Uвых(!)ej(φUвых (!) φUвх (!)] = H(!)ejφH (!):

Uвх(j!) Uвх(!)

Передаточная функция показывает, как данная цепь передаёт сигналы разных частот.

Зависимость модуля передаточной комплексной функции от частоты

H(!) = Uвых(!)

Uвх(!)

называется передаточной амплитудно-частотной характеристикой

(передаточной АЧХ).

Зависимость аргумента комплексной передаточной функции от частоты

φH(!) = φUвых (!) φUвх (!)

называется передаточной фазочастотной характеристикой (передаточной ФЧХ).

2.1.2.4.Анализ работы электрических цепей существенно упрощается, если помимо аналитических исследований применять программные средства, обеспечивающие автоматическое получение графиков частотных и переходных характеристик, а также позволяющие рассматривать спектральный состав сигналов в различных точках анализируемых схем. К таким средствам относятся системы схемотехнического моделирования PSpice и Micro-Cap. Будем ориентироваться на последнюю из названных систем.

2.1.2.5.Можно выделить три основных режима работы системы

Micro-Cap:

режим конструирования (выбирается клавишей на панели инструментов);

режим редактирования (выбирается клавишей на панели инструментов);

режим анализа (выбирается кнопкой Analysis, расположенной в меню команд).

В режиме конструирования создают, а в режиме редактирования

видоизменяют одну или несколько электрических цепей на рабочем поле редактора.

Например, для вызова индуктивности нужно в ниспадающем меню выбрать пункт Analog Primitives и через категорию Passive Components выйти на элемент Inductor. Другими словами, путь к индуктивности можно описать так:

Component !Analog Primitives !Passive Components! !Inductor.

Аналогично путь к источнику гармонического напряжения описывается так:

Component !Analog Primitives !Waveform Sources !Sine Source.

Некоторые элементы можно выбирать непосредственно из ниспадающего меню, появляющегося после щелчка по клавише Component на панели инструментов. Перевод названий основных элементов представлен в табл. 2.1.

При создании схемы на рабочем поле целесообразно размещать элементы на некотором расстоянии друг от друга, а затем соединять их проводами, воспользовавшись клавишами , расположенными на панели инструментов. Для добавления очередного элемента после его выбора (щелчком на пиктограмме элемента или на его имени в меню) следует переместить курсор в нужное место и щёлкнуть левой клавишей мыши. Элемент схемы можно поворачивать щелчком правой клавиши мыши при нажатой левой клавише.

Если после размещения очередного элемента появляется окно атрибутов, то в графу Value этого окна необходимо ввести с помощью алфавитно-цифровых клавиш значение параметра этого элемента в системе СИ и нажать кнопку OK. Значение можно вводить как в обычной форме, так и в форме с десятичным порядком. После числа

Рис. 2.4. Схемы на рабочем поле

Для изменения значения параметра элемента в созданной схеме нужно сделать на изображении этого элемента двойной щелчок левой клавишей мыши и в появившемся окне установить новое значение параметра.

Для исключения элемента из созданной схемы нужно щёлкнуть по нему левой клавишей мыши. После изменения цвета этого элемента его удаление производится нажатием клавиши Delete.

Перед расчётом характеристик необходимо выявить номера узлов. Для этого нужно щёлкнуть по клавише , расположенной на панели инструментов. Пример схемы с пронумерованными узлами представлен на рис. 2.4,b. Появившиеся на схеме номера узлов нужно записать. Следует учитывать, что разметка узлов производится автоматически. Номера узлов зависят от последовательности включения элементов в схему. Пользователю нельзя изменять номера узлов и перемещать их обозначения. После изменения конфигурации схемы и даже после замены одного элемента другим элементом требуется повторное выявление номеров узлов.

2.1.5.4. Переход в режим анализа частотных характеристик осуществляется выбором пункта AC в меню Analysis. После щелчка мышью по этому пункту на экране появляется окноAnalysis Limits, в которое нужно ввести информацию о параметрах процедуры анализа.

Диапазон анализируемых частот нужно указывать в графе Frequency Range в виде верхнего и нижнего пределов, разделённых запятой. Например, для установления диапазона 1 Гц...100 кГц нужно ввести с помощью буквенно-цифровых клавиш следующую информацию: 100k,1.

Точность отображения требуемых характеристик целесообразно задавать равной 0,1 %, для чего в графе Maximum Change % следует указывать значение 0.1.

В строках столбца P нужно указать номера требуемых графиков, в строках столбца X Expression — символ частоты F, в строках

столбца Y Expression — вид требуемой характеристики. Например, для требований, указанных в п. 2.1.4.2, следует задать:

V(R) — передаточная АЧХ в относительных единицах; db(V(R)) — передаточная АЧХ в децибелах ; ph(V(R)) — передаточная ФЧХ в градусах ,

где V — символ напряжения, R — номер выходного узла (указывается цифрой).

Выражение V(R) означает требование вывести частотную зависимость значения напряжения между узлом R и землёй. Однако, поскольку в режиме AC амплитуда ЭДС источника Sine Source автоматически устанавливается равной 1 B, а начальная фаза напряжения между полюсами источника равной нулю, то выводимая зависимость напряжения численно совпадает с передаточной АЧХ, а выводимая зависимость фазы этого напряжения отражает передаточную ФЧХ.

Допускается и другой способ задания вида требуемых характеристик. В нашем примере вместо ранее указанных выражений можно вводить следующие выражения: V(R2), db(V(R2)), ph(V(R2)). Такой способ удобно применять при единственном нагрузочном элементе и незаземлённых его полюсах.

Перед первым запуском режима AC рекомендуется задавать автоматическое масштабирование по осям X и Y, включая опцию Auto Scale Ranges. Тогда в процессе анализа система сама выбирает предельные значения выдаваемых графиков и отражает их в строках X Range и Y Range. При желании изменить выбранные системой значения пользователь может их скорректировать перед повторным запуском, сняв предварительно опцию Auto Scale Ranges.

Пример окна Analysis Limits, заполненного в соответствии с пп. 2.1.4.1 и 2.1.4.2, приведён на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Окно Analysis Limits

Децибелы используются для выражения безразмерной величины x в масштабе десятичного логарифма: дБ(x) = 10 lg x.

1◦ 0;01745 рад, 1 рад 57;30◦.

= =