TETs_Sobolev

графики временных´ зависимостей напряжения на ёмкости в виде единого семейства кривых uC(t)jR=var и занести их в отчёт. Объяснить причину отсутствия затухания колебаний в одной из кривых семейства. Найти кривую, соответствующую критическому режиму, используя для этого значение резистивного сопротивления, вычисленное в

процессе предварительного расчета (п. 4.3.3.1). Выделить пучок кривых, соответствующих апериодическому режиму, и пучок кривых, соответствующих колебательному режиму. Пометить найденные пучки на полученных графиках.

4.3.6.4. Сконструировать на рабочем поле редактора три схемы одинаковой конфигурации, изображённые на рис. 4.43, задав следующие значения параметров их элементов: v1 =

=v2 = v3 = 1 В, R1 = R2 = R3 = 20 Ом, L1 = L2 = L3 == 50 мГн, C1 = 4 мкФ, C2 =

=1 мкФ, C3 = 0;25 мкФ. Получить и занести

в отчёт графики зависимостей uC1 (t), uC2 (t), uC3 (t). Определить по полученным графикам период свободных колебаний Tсв и рассчитать их частоту !св = 2 fсв = 2 =Tсв для каждого значения C. Занести найденные значения в табл. 4.4 и сравнить их со значениями, полученными в процессе предварительного расчёта. Сделать вывод о том, как влияет величина C на частоту свободных колебаний, и записать его в отчёт. Отметить в отчёте тот факт, что

при изменении значения C коэффициент затухания не меняется. 4.3.6.5. Заменить значение L1 = L2 = L3 = 50 мГн значениями

L1 = 80 мГн, L2 = 20 мГн, L3 = 5 мГн; заменить также значения C1 = 4 мкФ, C2 = 1 мкФ, C3 = 0;25 мкФ значением C1 = C2 = C3 = = 4 мкФ. Получить и занести в отчёт графики зависимостей uC1 (t), uC2 (t), uC3 (t). По полученным графикам определить период свободных колебаний Tсв и рассчитать их частоту !св для каждого значения L. Занести найденные значения в табл. 4.4 и сравнить их со значениями, полученными в процессе предварительного расчёта. Сделать вывод о том, как влияет величина L на частоту свободных колебаний и на коэффициент затухания. Отразить в отчёте этот вывод, а также изложить причину разного влияния одинакового изменения значений L и C на форму переходной характеристики.

4.3.6.6. Дополнить картину на рабочем поле редактора четвёртой схемой, получив совокупность схем, представленную на рис. 4.44.

Задав следующие значения параметров элементов: v1 = v2 = v3 = = v4 = 9 В, R1 = 400 Ом, R2 = 200 Ом, R3 = 50 Ом, R4 = 0, L1 = L2 = L3 = L4 = 50 мГн, C1 = C2 = C3 = C4 = 5 мкФ, получить и занести в отчёт графики временных´ зависимостей напряжений на ёмкостях C1, C2, C3, C4.

4.3.6.7. Исключить четвёртую схему на рабочем поле редактора и дополнить каждую из оставшихся схем двумя ключами, как это показано на рис. 4.45. Получить и занести в отчёт графики временных´ зависимостей напряжений на выходах цепей. Объяснить принцип формирования выходного напряжения неразветвлённой RLC-цепи при подаче на её вход прямоугольного импульса напряжения. Описать искажения переднего фронта и плоской вершины прямоугольного сигнала при его прохождении через упомянутую RLC-цепь.

4.3.7. Методические указания

4.3.7.1. При выполнении данной работы нужно в окне Transient Analysis Limits снять опцию Operating Point и установить опцию

Auto Scale Ranges. Параметры элементов схемы и параметры процедуры анализа при выполнении каждого пункта следует выбирать

всоответствии с табл. 4.5.

4.3.7.2.При выполнении заданий по пп. 4.3.6.1–4.3.6.6 следует учитывать, что в случае отсутствия ключа в сконструированной схеме анализ процесса в режиме Transient происходит так, как если бы был задан ключ с описанием T,0.

4.3.7.3.Выполняя задания по пп. 4.3.6.4 и 4.3.6.6, целесообразно учесть, что при конструировании на рабочем поле нескольких идентичных схем (или нескольких схем, имеющих общие части) удобно пользоваться приёмом копирования. Для этого сначала нужно выделить все элементы схемы, подлежащие копированию, одним из следующих приёмов:

либо поочерёдными щелчками левой клавишей мыши на каждом элементе (включая соединительные провода) при нажатой клавише Shift;

4.4. Исследование переходных процессов в разветвлённых цепях второго порядка

4.4.1. Цели изучения

1. Исследование переходных процессов в разветвлённых RLC- цепях.

2. Ознакомление с методикой расчёта переходных процессов в электрических цепях операторным методом.

4.4.2. Основные теоретические положения

4.4.2.1. Расчёт переходных процессов в электрических цепях операторным методом основан на применении к временн´ому выражению f(t) преобразования Лапласа

где f(t) — оригинал, т. е. зависимость тока, напряжения или ЭДС от времени; F (p) — изображение соответствующей величины, являющееся функцией комплексной переменной p. Обратное преобразование осуществляется следующим образом:

где C — некоторая константа.

Говорят, что функция F (p) соответствует по Лапласу функции f(t) и наоборот. Этот факт записывается так: F (p) f(t) или так: f(t) F (p).

Если к правой и левой частям интегро-дифференциального уравнения, связывающего токи и напряжения в электрической цепи, применить преобразование Лапласа, то временн´ая зависимость пропадает , а экспонентой вносится зависимость от p. Можно показать, что при этом символ производной d=dt переходит в множитель p, а сочетание символов s :::dt переходит в множитель 1=p. Поэтому интегродифференциальные уравнения превращаются в алгебраические, что существенно упрощает процесс их решения. Вместо выполнения интегрального преобразования (4.23) над правой и левой частями решаемого уравнения можно производить замену его отдельных компонентов известными результатами их преобразования в соответствии с табл. 4.6. Существуют обширные таблицы соответствий оригиналов и изображений для различных выражений токов, напряжений и

Поскольку в (4.23) используется определённый интеграл, то переменная t заменяется пределами интегрирования.

жения к табличному виду и минуя использование таблицы соответствия на этапе получения временных´ функций (см. приложение 1).

4.4.2.3. Четвёртое и пятое соответствия в табл. 4.8 используются при решении задач с ненулевыми начальными условиями (когда непосредственно перед моментом коммутации напряжение хотя бы на одной ёмкости или ток хотя бы в одной индуктивности не равен нулю).