TETs_Sobolev

Рис. 5.48. Схема для выполнения задания по п. 5.2.6.8

экспонент (см. п. 5.2.7.4). Получить и занести в отчёт графики напряжений на ёмкости C1 и на резисторе R2.

5.2.6.8. Сконструировать на рабочем поле редактора схему, изображённую на рис. 5.48, задав источник, указанный в предыдущем пункте. Получить и занести в отчёт графики напряжений на индуктивности L1 и на резисторе R2.

5.2.7. Методические указания

5.2.7.1. При выполнении экспериментальной части работы нужно в окне Transient Analysis Limits снять опцию Operating Point. Параметры элементов схем и параметры процедуры анализа при выполнении каждого пункта следует выбирать в соответствии с табл. 5.2.

Таблица 5.2

5.2.7.2. При выполнении пп. 5.2.6.5–5.2.6.8 нужно использовать источники напряжения сложной формы (с именами V и графическими изображениями ).

5.2.7.3. При выполнении пп. 5.2.6.5–5.2.6.6 параметры источников VALUE следует задавать согласно методике, описанной в п.5.1.7.4, следующим образом:

DC 0 AC 1 0 PWL (0; 0) (1; 2) (2; 2) (2; 4:1) (5:1; 4:1) (5:1; 0)

5.2.7.4. При выполнении пунктов 5.2.6.7 — 5.2.6.8 параметры источников VALUE нужно задавать следующим образом:

DC 0 AC 1 0 EXP 0 1 0 0:1U 5U 0:1U

Числа, расположенные после ключевого слова EXP, означают следующее:

0 — начальное значение сигнала (в вольтах);

1 — максимальное значение сигнала (в вольтах);

0 — время начала переднего фронта (в секундах);

0.1U — постоянная времени переднего фронта (в секундах);

5U — время начала заднего фронта (в секундах);

0.1U — постоянная времени заднего фронта (в секундах).

5.2.8. Графики

В результате выполнения данной работы должны быть получены графики, представленные на рис. 5.49–5.56.

Рис. 5.55. Зависимости, полученные по заданию в п. 5.2.6.7

Рис. 5.56. Зависимости, полученные по заданию в п. 5.2.6.8

206 Г л а в а 6

частот гармонических составляющих. Частоты могут быть представлены в герцах или в радианах в секунду, фазы в градусах или в радианах, амплитуды в тех единицах, в которых выражаются мгновенные значения сигнала (для напряжения в вольтах, для тока в амперах). Однако система Micro-Cap требует задания значений фаз во вводимом аналитическом выражении в радианах, а отражает их на графиках спектра в градусах. Кроме того, эта система предполагает отражение частот на графиках только в герцах.

6.1.2.2. Если в исходном аналитическом выражении имеется составляющая Um sin(!t + φ), то она автоматически приводится к виду Um cos(!t + φ =2).

6.1.2.3. Амплитуды всех гармонических составляющих отражаются на графике амплитудного спектра положительными значениями даже при наличии отрицательных членов в математическом выражении. Например, при анализе сигнала, описанного выражением

u = U0 + Um1 cos(2 f1t + φ1) Um2 cos(2 2f1t + φ2) = = U0 cos(2 0t) + Um1 cos(2 f1t + φ1) Um2 cos(2 2f1t + φ2);

все отрицательные составляющие становятся положительными, а значения их фаз изменяются на :

u = U0 cos(2 0t + ) + Um1 cos(2 f1t + φ1) + Um2 cos(2 2f1t + φ2 ):

Далее значения всех гармоник приводятся к интервалу ( ; + ) посредством выражения φнов = φстар n2 ; значение n выбирается из условия попадания φнов в указанный диапазон. Например, вместо 380◦ учитывается φнов = 380◦ 2 180◦ = 20◦, а вместо 320◦ учитывается φнов = 320◦ + 2 180◦ = 40◦. Полученные значения амплитуд

ифаз отражаются на графиках соответствующих спектров.

6.1.2.4.При аналитическом описании фазового спектра значения фаз отсутствующих гармоник обычно принимаются равными нулю. Однако система Micro-Cap может выдавать произвольные значения фаз на частотах отсутствующих гармоник, так как 0 cos(2 ft+φ) = 0 при любом значении φ:

6.1.2.5.Для реализации сигнала, состоящего из нескольких гармонических составляющих, можно воспользоваться сумматором, схема которого изображена на рис. 6.2, где

u1 = Um1 cos(2 f1t + φ1); u2 = Um2 cos(2 2f1t + φ2);

un = Umn cos(2 nf1t + φn):

рационного усилителя приведена на рис. 6.3. Для перехода к эквивалентной схеме все элементы кроме операционного усилителя перерисовываем без изменения, а вместо операционного усилителя показываем два замкнутых накоротко зажима. Ток в перемычке полагаем равным нулю, так как входной ток операционного усилителя пренебрежимо мал по сравнению с другими токами в схеме. Получаем эквивалентную схему, изображённую на рис. 6.4. По первому закону

фициента передачи свидетельствует о повороте фазы передаваемого сигнала на 180◦.

Поскольку операционный усилитель в схеме сумматора (рис. 6.2) работает в линейном режиме, то в соответствии с принципом суперпозиции сигнал на его выходе равен сумме инвертированных входных сигналов: uвых = (u1 + u2 + ::: + un).

6.1.3. Задание для предварительного расчёта

6.1.3.1. Построить графики амплитудного и фазового спектров для каждого из сигналов, описанных следующими аналитическими выражениями:

в виде сумм взвешенных положительных косинусоид с начальными фазами, приведёнными к интервалу ( ; + ). Построить графики их амплитудных и фазовых спектров, задав !1 = 2 106 рад/с.

6.1.4. Вопросы для самопроверки

1.Какие формы представления сигнала Вам известны?

2.Что такое спектр амплитуд и спектр фаз? Каковы их альтернативные названия?

3.Могут ли составляющие амплитудного спектра отражаться отрицательными ординатами?

4.Могут ли составляющие фазового спектра отражаться отрицательными ординатами?

5.Как определяются составляющие фазового спектра, соответствующие отрицательным членам суммы гармонических составляющих

ваналитическом выражении?

6.Какие значения выдаёт система Micro-Cap в графике фазового спектра на частотах отсутствующих гармоник периодического сигнала?

7.Чему равны коэффициенты передачи всех каналов сумматора?

8.В каком режиме работает операционный усилитель в схеме сумматора?

9.Что такое принцип суперпозиции и к каким системам он примен´им?

10.О чём свидетельствует отрицательный знак коэффициента передачи сумматора?

6.1.5. Задание для самостоятельного выполнения экспериментов на персональном компьютере

6.1.5.1.Получить графики временных´ зависимостей напряжений

итоков, состоящих из одной и нескольких гармонических составляющих, а также графики амплитудного и фазового спектров этих сигналов.

6.1.5.2.Выяснить, как формируются начальные фазы спектральных составляющих периодического сигнала, задаваемого математическим выражением, содержащим сумму косинусных и синусных составляющих с произвольными знаками, амплитудами и фазами.

6.1.5.3.Ознакомиться с работой сумматора.

6.1.6. Порядок выполнения экспериментов

6.1.6.1. Вызвать на рабочее поле редактора источник напряжения, задаваемого математической зависимостью (NFV). Напряжение между его полюсами задать выражением

спектр гармонического сигнала состоит из одной составляющей. Измерить с помощью бегунка амплитуду гармонической составляющей во временн´ом и в спектральном представлении сигнала. Сделать вывод о совпадении полученных значений друг с другом и с амплитудой, заданной в математическом выражении (6.7).

6.1.6.2. Повторить эксперимент, описанный в предыдущем пунк-

Записать в отчёт вывод о том, как повлияло изменение частоты и амплитуды гармонического сигнала на графики его временн´ого и частотного представления.

6.1.6.3. Повторить эксперимент, описанный в предыдущем пункте, предварительно заменив выражение (6.8) выражением

6.1.6.4. Повторить эксперимент, описанный в предыдущем пункте, предварительно заменив выражение (6.9) суммой выражений (6.7)–(6.9):

т. е. задав анализируемый сигнал, состоящий из первой, второй и четвёртой гармоник (см. правую часть равенства (6.1)). В процессе эксперимента убедиться с помощью бегунка в том, что амплитудный