TETs_Sobolev

= 0;4 кОм, C = 3;8 нФ, R4 = 500 кОм. Выполнить расчет передаточных АЧХ и ФЧХ и занести в отчет их графики с экрана. Убедиться

втом, что заданная схема является электронным аналогом колебательного контура. Определить по графику АЧХ значения резонансной частоты fр и добротности Q. Занести эти значения в табл. 3.3.

3.2.5.2.Увеличить значения сопротивлений резисторов R2 и R3, задав их следующим образом: R2 = 300 кОм; R3 = 0;8 кОм. Выполнить расчет передаточных АЧХ и ФЧХ и занести в отчет их графики с экрана. Определить значения fр и Q по графику АЧХ и убедиться

втом, что резонансная частота уменьшилась вдвое, а добротность не изменилась. Занести значения fр и Q в табл. 3.3.

3.2.5.3.Увеличить вдвое значение сопротивления R2 и уменьшить вдвое значение сопротивления R3, задав их следующим образом: R2 = 600 кОм; R3 = 0;4 кОм. Выполнить расчет передаточных АЧХ и ФЧХ и занести в отчет их графики с экрана. Определить по графику АЧХ значения fр и Q. Убедиться в том, что резонансная частота не изменилась, а добротность увеличилась вдвое. Занести значения fр

узла, выполнить расчет передаточных АЧХ и ФЧХ при значениях R5, приведённых в табл. 3.4. По полученным АЧХ определить значения ширины абсолютной полосы пропускания П и добротность Q; результаты занести в табл. 3.4. Убедиться в том, что увеличение глубины положительной обратной связи приводит к возрастанию добротности.

3.2.5.5. Получить и занести с экрана в отчёт семейство АЧХ для значения R5, изменяющегося от 0 до 30 Ом с шагом 5 Ом.

3.2.6. Методические указания

3.2.6.1.При выполнении данной работы рекомендуется использовать линейные шкалы по горизонтальным и вертикальным осям графиков. Опцию Auto Scale Ranges следует включить.

3.2.6.2.При выполнении пп. 3.2.5.1–3.2.5.3 диапазон анализируемых частот следует задавать равным 1 кГц...8 кГц, а точность отображения характеристик, равной 0,1 % (в графе Maximum Change % установить значение 0.1). При выполнении пунктов 3.2.5.4–3.2.5.5 диапазон анализируемых частот следует задавать равным 5 кГц...6 кГц,

аточность отображения характеристик, равной 0,01 %.

3.3. Параллельный колебательный контур

3.3.1. Цели изучения

1.Ознакомление со свойствами пассивного параллельного колебательного контура.

2.Исследование влияния параметров источника на избирательные свойства параллельного колебательного контура.

3.Выявление преимуществ от включения параллельного колебательного контура в петлю отрицательной обратной связи операционного усилителя.

4.Исследование влияния параметров элементов контура на характеристики активной избирательной цепи.

3.3.2. Основные теоретические положения

3.3.2.1. В пассивном параллельном колебательном контуре катушка индуктивности и конденсатор включены параллельно источнику энергии (рис. 3.26). Параллельный контур дуален последовательному. Резонанс в этом контуре имеет место тогда, когда входная

√

где = L=C — характеристическое сопротивление колебательно-

го контура; Q = =R — добротность колебательного контура; ! = p 0

1= LC — резонансная частота последовательного ненагруженного колебательного контура.

При значении Q, превышающем несколько единиц, вторым членом подкоренного выражения в предыдущей формуле (3.11) можно пренебречь и резонансную частоту можно рассчитывать по упрощенной формуле

!р !0 = p1 : LC

3.3.2.3. На резонансной частоте входное сопротивление и входная проводимость — чисто резистивные величины. Из (3.10) следует, что входная проводимость параллельного контура на резонансной частоте

R

Yвх р = R2 + !р2L2 :

Следовательно, входное сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте

Подставив в (3.12) выражение для резонансной частоты (3.11), можно получить окончательную расчетную формулу для входного сопротивления параллельного колебательного контура на резонансной

Можно показать, что для частот, близких к резонансной частоте, при Q 1 (т. е. при R) выражение входного комплексного сопротивления приобретает вид

Поэтому входные АЧХ и ФЧХ описываются следующими выражениями:

ностью по току, так как модуль его входного сопротивления Zвх зависит от частоты. Модуль входного тока определяется выражением

Следовательно, он принимает минимальное значение при = 0, т. е. на резонансной частоте, где Zвх имеет максимальное значение. Модули токов в емкостной и индуктивной ветвях параллельного контура определяются соответственно выражениями:

Можно показать, что на резонансной частоте при значении Q, превышающем несколько единиц, модули токов в ветвях параллельного контура практически равны и каждый из них в Q раз больше модуля входного тока. Поэтому говорят, что в параллельном колебательном контуре имеет место резонанс токов.

3.3.2.6. Если бы параллельный колебательный контур работал от источника напряжения (Ri = 0, E = const), то он не обладал бы избирательностью по напряжению, так как выходное напряжение (снимаемое с ёмкости) совпадало бы с частотно-независимой ЭДС источника. Если бы параллельный контур работал от источника тока (Ri = 1, J = const), то зависимость модуля выходного напряжения от частоты с точностью до постоянного множителя J повторяла бы зависимость Zвх(!), так как UC(!) = JZвх(!), где J — действующее значение частотно-независимого тока источника. Поэтому в реальных условиях (Ri ≠ 0, Ri ≠ 1) для повышения избирательности по напряжению стремятся стабилизировать ток. В пассивных электрических цепях это можно в определённой степени осуществить увеличением сопротивления Ri (рис. 3.28). Однако повышение избирательности достигается в этом случае ценой снижения коэффициента передачи. В пассивных цепях с параллельным колебательным контуром коэффициент передачи по напряжению не может быть больше единицы, а добротность определяется формулой

Q

Qц = 1 + Zвх р=Ri :

3.3.2.7. Существенно лучшие показатели имеет активная электрическая цепь, построенная на базе операционного усилителя с параллельным колебательным контуром в петле отрицательной обратной связи (рис. 3.29). При большом коэффициенте передачи она обеспечивает высокую избирательность. Модуль тока во входной ветви I E=R1 мал и практически не зависит от частоты, а модуль коэффициента передачи всей цепи по напряжению на резонансной частоте при Zвх р R1 определяется выражением Hр Zвх р=R1, где Zвх р — модуль входного сопротивления параллельного контура на резонансной частоте.

3.3.3. Задание для предварительного расчета

3.3.3.1.Вывести формулу (3.13) для расчета входного сопротивления параллельного колебательного контура на резонансной частоте, воспользовавшись формулами (3.11) и (3.12).

3.3.3.2.Вывести формулу (3.15) зависимости входного комплексного сопротивления параллельного колебательного контура от обобщённой расстройки , воспользовавшись формулой (3.14) для случая Q 1, т. е. при = !рL R. При выводе учесть, что = X=R,

где X = !L 1=!C.

3.3.3.3. Рассчитать значения резонансных частот и модулей входных комплексных сопротивлений на резонансных частотах для параллельных колебательных контуров, имеющих следующие параметры входящих в них элементов:

а) R = 4 Ом, L = 8 мГн, C = 0;5 мкФ;

б) R = 4 Ом, L = 3 мГн, C = 0;5 мкФ. Результаты расчётов занести в табл. 3.5.

3.3.4. Вопросы для самопроверки

1.Какой характер имеют входное сопротивление и входная проводимость пассивного параллельного колебательного контура на резонансной частоте?

2.Как, зная параметры элементов пассивного параллельного колебательного контура, рассчитать его резонансную частоту, характеристическое сопротивление и добротность?

3.Как, зная параметры элементов пассивного параллельного колебательного контура, рассчитать его входное сопротивление на резонансной частоте?

4.Как зависит модуль входного комплексного сопротивления пассивного параллельного колебательного контура от частоты?

5.Почему модуль коэффициента передачи пассивного параллельного колебательного контура не может быть больше единицы?

6.Каковы преимущества включения параллельного колебательного контура в цепь обратной связи операционного усилителя?

3.3.5. Задание для самостоятельного выполнения экспериментов на персональном компьютере

3.3.5.1.Исследовать избирательные свойства пассивного параллельного колебательного контура в различных режимах его работы.

3.3.5.2.Сравнить свойства параллельного колебательного контура при его непосредственном использовании и при включении в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя.

3.3.5.3.Исследовать влияние параметров элементов активной цепи с параллельным колебательным контуром на форму АЧХ и ФЧХ.

3.3.6. Порядок выполнения экспериментов

3.3.6.1.Сконструировать на рабочем поле редактора схему, изображенную на рис. 3.26, задав следующие значения параметров её элементов: R = 4 Ом, L = 8 мГн, C = 0;5 мкФ. Выполнить расчёт входных АЧХ и ФЧХ. Занести в отчёт полученные графики. Определить значения резонансной частоты и модуля входного комплексного сопротивления на резонансной частоте, занести их в табл. 3.5 и сравнить с результатами предварительного расчёта.

3.3.6.2.Повторить эксперимент, заменив значение индуктивности L = 8 мГн на 3 мГн.

3.3.6.3.Для схемы, сконструированной по п. 3.3.6.1, при значениях параметров элементов R = 4 Ом, L = 5 мГн, C = 0;5 мкФ получить на экране два графика в одинаковом масштабе по оси частот:

1) на верхнем графике входную АЧХ Zвх(f) параллельного колебательного контура;

2) на нижнем графике зависимости от частоты модулей трёх токов: входного тока Iвх(f) и двух токов в ветвях IC(f) и IL(f).

Полученные графики занести в отчёт.

3.3.6.4.Для схемы, сконструированной по п. 3.3.6.1, со значениями параметров элементов, указанными в п. 3.3.6.3, выполнить расчёт передаточной АЧХ и передаточной ФЧХ. Занести в отчёт полученные графики. Убедиться в том, что параллельный колебательный контур, работающий непосредственно от источника напряжения, не обладает избирательными свойствами по напряжению.

3.3.6.5.Сконструировать на рабочем поле редактора схему, изображённую на рис. 3.28, задав следующие значения параметров её элементов: R = 4 Ом, L = 5 мГн, C = 0;5 мкФ. При изменении Ri от 0 до 600 Ом с шагом 100 Ом выполнить расчёт передаточной АЧХ

ипередаточной ФЧХ. Занести в отчёт полученные графики. Убедиться в том, что параллельный колебательный контур, работающий от источника с отличным от нуля внутренним сопротивлением Ri, обладает избирательностью по напряжению. Сделать вывод о том, как влияет величина Ri на избирательность, коэффициент передачи

идобротность цепи.

3.3.6.6.Сконструировать на рабочем поле редактора схему, изображённую на рис. 3.29, задав следующие значения параметров её эле-

ментов: R1 = 1 кОм, R2 = 4 Ом, Rн = 2 кОм, L = 5 мГн, C = 0;5 мкФ. Выполнить расчёт передаточной АЧХ, передаточной ФЧХ и входной АЧХ. Убедиться в том, что активная цепь с параллельным колебательным контуром в петле отрицательной обратной связи операционного усилителя, имеет передаточную АЧХ в виде резонансной кривой (т. е. обладает избирательностью по напряжению), не обладает избирательностью по току во входной цепи, имеет во всём диапазоне частот большое входное сопротивление и обеспечивает коэффициент передачи по напряжению на резонансной частоте больше единицы. Занести полученные графики и выводы в отчёт.

3.3.6.7. Исследовать влияние значений параметров элементов схемы, собранной при выполнении п. 3.3.6.6, на форму резонансной кривой. С этой целью получить и занести в отчет три семейства частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ):

а) при значении индуктивности L, изменяющемся от 2 до 20 мГн с шагом 2 мГн (значения остальных элементов остаются такими, как указано в п. 3.3.6.6).

б) при значении ёмкости C, изменяющемся от 0,2 до 2 мкФ с шагом 0,2 мкФ (значения остальных элементов остаются такими, как указано в п. 3.3.6.6).

в) при значении сопротивления R2, изменяющемся от 0,1 до

0,8 Ом с шагом 0,1 Ом (значения остальных элементов остаются такими, как указано в п. 3.3.6.6).

Сделать вывод о том, что параллельный колебательный контур, включённый в петлю отрицательной обратной связи операционного усилителя, обеспечивает высокую добротность при большом коэффициенте передачи.

Проанализировать результаты, полученные по пп. 3.3.6.1–3.3.6.7.

3.3.7. Методические указания

3.3.7.1.При выполнении пунктов 3.3.6.1–3.3.6.7 рекомендуется использовать линейный масштаб по оси частот, отключать опцию Auto Scale Ranges, в графе Maximum Change % устанавливать значение 0.1.. В графе Frequency Range только при выполнении пункта 3.3.6.7,в следует задавать диапазон частот 3,13...3,24 кГц, при выполнении остальных пунктов нужно задавать диапазон 1...6 кГц.

3.3.7.2.Параметры процедуры анализа в нижней части окна Analysis Limits следует задавать в соответствии с табл. 3.6.