TETs_Sobolev

=6;00e t=0;0125 В:

Как видим, свободные составляющие изменяющихся электрических величин в разных ветвях имеют один и тот же экспоненциальный множитель, так как постоянная времени характеризует образующуюся после коммутации цепь в целом, а не отдельные её ветви.

4.2.2.3. Расчёт переходного процесса в электрической цепи можно упростить, избежав составления дифференциальных уравнений. Последовательность действий при упрощённом расчёте переходного процесса такова:

1.Мысленно разрывают в любой точке ту цепь, которая образуется после коммутации.

2.Составляют выражение для входного комплексного сопротивления разорванной цепи со стороны разрыва.

3.В полученном выражении заменяют сочетание символов j! символом p.

4.Приравнивают нулю полученное выражение.

5.Находят значение корня p1 полученного уравнения (для устойчивой цепи значение корня получается отрицательным).

6.Формируют выражение для свободной составляющей тока в

виде

iсв = Aep1t или iсв = Ae t= ;

где = 1=p1.

7.Вынужденную составляющую iвын находят в процессе расчёта

вустановившемся режиме той цепи, которая образуется после коммутации.

8.Продолжают процесс расчёта так же, как это изложено в п. 4.2.2.1 (см. этапы 6–10).

4.2.2.4. Рассмотрим начало упрощённого расчёта на примере цепи, изображённой на рис. 4.18.

Разорвём цепь в точке, расположенной между резистором R2 и индуктивностью L, и составим выражение для входного комплексного

отчёте вывод из данного эксперимента и в качестве примера занести в отчёт соответствующее равенство для любого момента времени после коммутации.

4.2.6.4.Сконструировать на рабочем поле редактора цепь, изображённую на рис. 4.20,a, задав следующие значения параметров её элементов: E = 30 В, R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, C = 2 мкФ. Получить графики временных´ зависимостей всех токов в цепи до и после замыкания ключа и сравнить их с графиками, полученными в процессе предварительного расчёта. Заменить в сконструированной цепи значение C = 2 мкФ значением C = 10 мкФ и получить новые графики токов. Сделать вывод о том, как влияет ёмкость на постоянную времени цепи. Оба семейства полученных графиков занести в отчёт. Объяснить в отчёте причину и характер изменения во времени тока

вкаждой ветви после коммутации. Убедиться по графикам токов в соблюдении первого закона Кирхгофа в любой момент времени.

4.2.6.5.Получить графики напряжений на всех элементах схемы и занести их в отчёт. Объяснить в отчёте причину и характер изменения во времени напряжения на каждом элементе схемы после коммутации. Убедиться по графикам в соблюдении второго закона Кирхгофа в любой момент времени.

4.2.6.6.Сконструировать на рабочем поле редактора цепь, изображённую на рис. 4.20,b, задав следующие значения параметров её элементов: E = 30 В, R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, L = 0;1 мГн. Получить графики временных´ зависимостей всех токов в цепи до и после замыкания и последующего размыкания ключа. Сравнить их с графиками, полученными в процессе предварительного расчёта. Заменить в сконструированной цепи значение L = 0;1 мГн значением L = 0;4 мГн и получить новые графики токов. Сделать вывод о том, как влияет индуктивность на значение постоянной времени цепи. Оба семейства полученных графиков занести в отчёт. Объяснить в отчёте причину и характер изменения во времени тока в каждой ветви после коммутации. Убедиться по графикам токов в соблюдении первого закона Кирхгофа в любой момент времени.

4.2.6.7.Получить графики напряжений на всех элементах схемы и занести их в отчёт. Объяснить в отчёте причину и характер изменения во времени напряжения на каждом элементе схемы после каждой коммутации. Убедиться по графикам в соблюдении второго закона Кирхгофа в любой момент времени.

4.2.6.8.Сконструировать на рабочем поле редактора цепь, изображённую на рис. 4.21,a, задав следующие значения параметров её элементов: E = 30 В, R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, C = 2 мкФ. Получить и занести в отчёт графики временных´ зависимостей напряжений на всех элементах схемы до и после размыкания ключа. Объяснить

Рис. 4.21. Разветвлённые цепи первого порядка

в отчёте причину и характер изменения во времени напряжения на каждом элементе схемы до и после размыкания ключа. Объяснить также, почему переходные процессы до и после размыкания ключа протекают с разными скоростями — практическое время второго процесса в два раза больше практического времени первого процесса (для этого нужно вычислить и сравнить постоянные времени цепей заряда

иразряда ёмкости).

4.2.6.9.Сконструировать на рабочем поле редактора цепь, изображённую на рис. 4.21,b, задав следующие значения параметров её

элементов: Um = 1 В, f = 1 МГц, R1 = 20 Ом, R2 = 20 Ом, C = 0;5 мкФ. Получить и занести в отчёт графики временных´ зависимостей напряжений на выходе источника и на каждом из пассивных элементов схемы, а также график временн´ой зависимости тока через ёмкость до и после замыкания и последующего размыкания ключа. Эксперимент провести при различных моментах размыкания ключа (t2 = 40; 40,25 и 40,5 мкс). Объяснить в отчёте причину и характер изменения во времени перечисленных величин, в том числе разное поведение uC(t) после размыкания ключа при различных значениях t2.

4.2.6.10.Сконструировать на рабочем поле редактора цепь, изображённую на рис. 4.22,a, задав следующие значения параметров её элементов: E = 1 В, R1 = 20 Ом, R2 = 20 Ом, C = 0;1 мкФ. Получить

изанести в отчёт график зависимости uC(t) до и после размыкания ключа. Объяснить в отчёте причину и характер этой зависимости.

4.2.6.11.Сконструировать на рабочем поле редактора цепь, изображённую на рис. 4.22,b, задав следующие значения параметров её элементов: Um = 1 В, f = 1 МГц, E = 1 В, R1 = 20 Ом, R2 = 20 Ом, C = 0;1 мкФ. Получить график зависимости uC(t) до и после размыкания ключа. Повторить эксперимент при C = 0;05 мкФ.

Рис. 4.22. Разветвлённые цепи первого порядка

Повторить эксперимент при R1 = 200 Ом, R2 = 200 Ом. Графики, соответствующие полученным зависимостям, занести в отчёт. Объяснить в отчёте причину и характер этих зависимостей.

4.2.7. Методические указания

4.2.7.1.При выполнении данной работы нужно в окне Transient Analysis Limits снять опцию Operating Point и установить опцию

Auto Scale Ranges. Параметры вводимого в цепь ключа и параметры процедуры анализа при выполнении каждого пункта следует выбирать в соответствии с табл. 4.3 (обозначение № в таблице следует заменить номером узла, расположенного между источником и элементом R1).

4.2.7.2.Анализируя результаты, полученные по п. 4.2.6.1, нужно учитывать, что при машинном эксперименте (в отличие от ранее

Рис. 4.23. Иллюстрация правила управления ключом

приведённого аналитического расчёта) коммутация (т. е. замыкание ключа K) производится не в момент t = 0, а в момент t = 0;1 с. Поэтому полученные графики отражают два переходных процесса. Левая часть графиков соответствует переходному процессу, происходящему после создания схемы (точнее, после подключения её пассивной части к источнику напряжения E), а правая часть отражает переходный процесс после замыкания ключа.

4.2.7.3.Обобщим правило управления ключом. Формат задания параметров ключа имеет вид: T , t1, t2 (символ T набирают в латинском регистре, вместо t1 и t2 указывают числовые значения кон-

кретных моментов времени, параметр t2 может быть опущен). Если параметр t2 не указан, то при t < t1 ключ разомкнут, а при t > t1 ключ замкнут. Если t1 < t2, то ключ замкнут при t 2 [t1; t2] и разомкнут при t 2= [t1t2]. Если t1 > t2, то ключ разомкнут при t 2 (t2; t1)

изамкнут при t 2= (t2; t1). Графическая иллюстрация этого правила

приведена на рис. 4.23. Например, если записано T, 0.3m, 0.1m, то при t 6 0;1 мс ключ будет находиться в замкнутом состоянии, при t = 0;1 + 0 мс он перейдет в разомкнутое состояние, а при t = 0;3 мс вернётся в замкнутое состояние. Поскольку при выполнении п. 4.2.6.8 временн´ой диапазон анализа ограничен сверху значением 0,2 мс (см. соответствующую строку табл. 4.3), то при рекомендованных значениях параметров ключа момент его вторичного замыкания (t = 0;3 мс) находится вне диапазона анализа. Поэтому на экране будет виден график, отражающий только два переходных процесса: один от подключения пассивной части схемы к источнику в момент t = 0, другой вследствие размыкания ключа в момент t = 0;1 мс.

4.2.7.4.При конструировании схемы по п. 4.2.6.9 следует использовать источник Sine Source вырабатывающий в режиме Analysis Transient гармоническое колебание с амплитудой, равной 1 B. В качестве значения параметра в графе Value нужно указать 1MHZ. Тогда частота вырабатываемого колебания будет равна 1 МГц.

4.2.7.5.При выполнении заданий по пп. 4.2.6.10 и 4.2.6.11 используется ключ с параметрами T, 50u, 20u. Следовательно, при