Приложение. Задачи для подготовки к экзамену.

Найти частные производные 2-го порядка z=x³+3xy+y³

Найти экстремум функции z=x²+xy+y²-4x-5y+7

Найти интеграл ò5e^-3xdx

Найти интеграл òlnxdx

Вычислить интеграл

Найти градиент скалярного поля

Найти производные до 3-го порядка z=x²y²

Найти фокальные точки и эксцентриситет эллипса

Найти фокальные точки и эксцентриситет гиперболы

Найти фокальную точку и директрису параболы y²=16x

Найти центр и радиус окружности x²+y²+5x-7y=0

Найти точки перегиба y=x³-3x

Найти точки разрыва y=tgx+log_x2

Найти определитель

Решить уравнение 2-го порядка y²+2y¢+2y=0

Решить уравнение Клеро y=xy¢+(y¢)³

Решить линейное уравнение xy¢-y=3x

Найти длину линии

Найти площадь фигуры y=x², x=y²

Написать уравнение плоскости по точке (1,1,1) и ортогональному вектору (-1,1,-1)

Найти площадь поверхности вращения вокруг ox

Найти объем тела вращения вокруг ox

Найти полный дифференциал z=xlny + ylnx

Имеются ли перпендикулярные векторы (1,1,1), (2,-1,-1), (5,-2,-4)

Компланарны ли векторы (1,2,3), (2,3,1), (3,1,2)

Найти угол наклона касательной

Найти предел

Найти предел

Найти экстремумы y=x³ - 3x

Вычислить интеграл

Учебная литература.

1. В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович. Краткий курс высшей математики.

2. О.С. Ивашев-Мусатов. Высшая математика. Методические указания.

3. В.П. Минорский. Сборник задач по высшей математике.

4. А.А. Гусак. Задачи и упражнения по высшей математике.

83