Модель инвестиционного менеджмента (по Албаху)

В этой модели важные для инвестиционного проекта экономические действия (взятие кредитов, производство и сбыт продукции) имеют разовый характер.

Постановка задачи

Для пяти инвестируемых объектов (ИО) и четырех периодов времени (t = 0,3) указаны стоимость капитала, объемы производства, вид продукции и возможности ее сбыта – табл. 29.

Таблица 29

Исходные данные к модели Албаха

Объект	Ряды платежей				Стоим. капитала	Объем произв.	Вид продукции	Лимит сбыта
	t = 0	t = 1	t = 2	t = 3
ИО1	-90000	45000	40000	40000	14019	16000	1	70000
ИО2	-45000	24000	23000	24000	13858	4500	1	70000
ИО3	-80000	35000	35000	40000	10796	17500	2	130000
ИО4	-170000	75000	80000	85000	28159	20000	2	130000
ИО5	-100000	40000	50000	50000	15252	20000	2	130000

Размеры кредитов в источниках финансирования (ИФ) и начисляемых процентов приведены в табл. 30.

Таблица 30

Источники финансирования	Лимиты кредитования	Начисляемые проценты
ИФ1	1350000	14%
ИФ2	800000	12%

Постоянная для всех периодов времени процентная ставка на инвестируемых объектах равна 10%. Привлечение денежных средств источников финансирования за трехлетний период с учетом начисляемых процентов составит:

• для ИФ1 величину (1 + 0,14)³ = 1,482 ден. единиц;

• для ИФ2 величину (1 + 0,12)³ = 1,405 ден. единиц.

Стоимость капитала для источников финансирования будет:

V₁ = 1 – 1,4821,1^-3 =  0,113y₁

V₂ = 1 – 1,4051,1^-3 =  0,056y₂,

где y₁, y₂ – соответственно размеры кредитов в источниках финансирования.

Введем обозначения:

• x₁ – x₅ – число инвестируемых объектов;

• x₆ – x₇ – размеры кредитов в источниках финансирования.

Условия проекта

Для инвестируемых объектов x_k => 0 и в целых числах, k=1,5; для источников финансирования x_j => 0, j = 6,7.

Ограничения на размеры кредитов, взятых в момент t = 0:

• x₆ <= 1350000 денежных единиц;

• x₇ <= 800000 денежных единиц.

Для каждого из четырех моментов времени предусмотрены собственные денежные средства в количестве 50000 денежных единиц.

Проблемная ситуация – требуется максимизировать стоимость капитала для последнего момента времени жизни инвестиционного проекта.

Метод моделирования

Целевая функция:

Z = 14019x₁ + 13858x₂ + 10796x₃ + 28159x₄ + 15252x₅ – 0,113x₆ – 0,056x₇  max

Учитывая знаки платежей (табл.29), введем для всех моментов времени условия ликвидности:

t = 0

90000x₁+ 45000x₂ + 80000x₃ + 170000x₄+ 100000x₅ – x₆ – x₇ <= 50000 (1)

t = 1

45000x₁+ 21000x₂ + 45000x₃ + 95000x₄+ 60000x₅ – x₆ – x₇ <= 50000 (2)

t = 2

5000x₁ 2000x₂ + 10000x₃ + 15000x₄+ 10000x₅ – x₆ – x₇ <= 50000 (3)

t = 3

35000x₁ 26000x₂  30000x₃  70000x₄  40000x₅ + 1,482x₆ – 1,405x₇ <= 50000 (4)

Коэффициенты левых частей ограничений (14) рассчитаны по методике, указанной в книге Блех Ю., Гетце У. «Инвестиционные расчеты». – Калининград: Янтарный сказ, 1997 г.