3.11.2. Переміщення вологи у середині матеріалу

При випарі вологи з поверхні матеріалу усередині нього виникає градієнт вологості, що і забезпечує подальше переміщення вологи з внутрішніх шарів матеріалу до його поверхні (внутрішню дифузію вологи). У перший період сушіння перепад вологості усередині матеріалу настільки великий, що вплив, лімітуючий на швидкість сушіння, має швидкість поверхневого випару (зовнішня дифузія). Однак, після того як вологість на поверхні знижується до гігроскопічної і продовжує зменшуватися, тобто в II періоді сушіння, що визначальне значення для швидкості процесу має внутрішня дифузія вологи.

У I період сушіння волога усередині матеріалу переміщається у виді рідини (капілярно й осмотично зв'язана волога).

З початком II періоду починається нерівномірна усадка матеріалу. На стадії рівномірно падаючої швидкості спостерігаються місцеві поглиблення поверхні випару і починається випар усередині матеріалу. При цьому капілярна волога і деяка частина адсорбційно зв`язаної вологи переміщаються вже усередині матеріалу у виді пари.

Надалі поверхневий шар матеріалу поступово цілком висихає, зовнішня поверхня випару стає усе менше геометричної поверхні матеріалу і відповідно зростає опір внутрішньої дифузії вологи. Тому на стадії нерівномірно падаючої швидкості II періоду найбільше міцно зв'язана з матеріалом адсорбційна волога переміщається усередині нього тільки у виді пари.

Явище переносу вологи усередині матеріалу має назву вологопровідності. Інтенсивність, чи щільність, потоку вологи, що переміщається усередині матеріалу, пропорційна градієнту концентрації вологи ( с/ n):

(134)

Знак "-" у правій частині цього виразу показує, що волога рухається від шару з більшої до шару з меншою концентрацією вологи, тобто в напрямку, протилежному градієнту концентрації.

Концентрація вологи дорівнює добутку вологості матеріалу, віднесеної до кількості абсолютно сухої речовини ^с, на густину _с абсолютно сухої речовини:

(135)

Підставляючи цей вираз в попередній і з огляду на, що _с є величиною постійної, одержимо:

(136)

Коефіцієнт k_вн називається коефіцієнтом вологопровідності. По фізичній суті він являє собою коефіцієнт внутрішньої дифузії вологи в матеріалі і виражається в м²/год. Його величина залежить від форми зв'язку вологи з матеріалом, вологості матеріалу і температури сушіння, тобто різна на різних стадіях процесу і може бути визначена тільки дослідним шляхом.

З аналізу вище приведених залежностей випливає, що такі зовнішні фактори, як підвищення температури і збільшення швидкості сушильного агента, зниження його відносної вологості і барометричного тиску, сприятливо впливають на підвищення інтенсивності поверхневого випару і внутрішньої дифузії вологи в матеріалі при конвективному сушінні.

3.12. Тривалість процесу сушіння

У сушарках періодичної дії сушіння є нестаціонарним процесом: вологість матеріалу в процесі сушіння змінюється в просторі (по перетину і товщині матеріалу) і в часі. Швидкість зменшення вологості матеріалу ( ω^с/ ) може бути виражена найбільш загальним диференціальним рівнянням вологообміну

(137)

де ² (^с), ² (t) - оператори Лапласа відповідно для вологості і температури, що виражають суму других похідних даної перемінної по осях координат.

Припущення: для матеріалу у вигляді плоских пластин можна прийняти, що волога переміщається в ньому тільки в одному напрямку (наприклад, по осі х), зводимо рівняння до одномірної задачі.

Коефіцієнт вологопровідності не залежить від вологості матеріалу (k_вн=const).

Зневажаємо термовологопровідністю для конвективної сушарки.

Рівняння прийме вигляд:

(138)

Це диференціальне рівняння можна вирішувати, знаючи закон розподілу вологості в матеріалі (початкові умови) на початку сушіння і вираз для щільності потоку вологи з поверхні матеріалу в навколишнє середовище (граничні умови).

У період постійної швидкості сушіння вологу можна вважати рівномірно розподіленої по перетині матеріалу, тобто при =0 ^c=const, для цього періоду коефіцієнт вологопровідності k_вн і інтенсивність випару вологи з поверхні матеріалу m є постійними. І так інтегруючи це рівняння для вище перерахованих умов і заміняючи вологість ^c, виражену в кг/кг сухої речовини, вологістю , вираженої в %, одержують вираз для швидкості сушіння в I період:

(139)

де m - інтенсивність сушіння;

G_св - маса абсолютно сухого матеріалу;

F - поверхня випару;

₁ і _ко1 - початкова вологість і 1 критична вологість матеріалу відповідно;

_до1 - тривалість сушіння за I період при зміні вологості від ₁ до _ко1.

Отримане рівняння є рівнянням прямої ВС на кривій швидкості сушіння.

З нього визначається тривалість сушіння за I період (Рис.18):

(140)

або при сушінні до деякої кінцевої вологості ₂ маємо:

при (141)

Для періоду падаючої швидкості розрахунок швидкості сушіння значно ускладнюється внаслідок складної і різної конфігурації кривих швидкості сушіння. Тривалість сушіння в цей період може бути визначена приблизно за допомогою коефіцієнта швидкості сушіння k_c.

Для розрахунку k_c використовують експериментальну криву швидкості сушіння даного матеріалу, заміняючи в ній криволінійний відрізок (відповідний II періоду сушіння) похилою прямою, проведеної з крапки _р до горизонтальної прямолінійної ділянки (Рис.18).

Верхній кінець цієї прямої відповідає приведеній критичній вологості _к.п , що заміняють у першому наближенні першу критичну вологість _кр1.

При цьому рівняння кривої швидкості сушіння для другого періоду може бути визначене у вигляді:

(142)

де - коефіцієнт швидкості сушіння.

N - швидкість сушіння в перший період.

У результаті інтегрування цього рівняння в межах від _к.п до ₂ (кінцева вологість матеріалу після сушіння) одержуємо:

(143)

Відкіля тривалість сушіння за другий період визначають по рівнянню:

(144)

Загальна тривалість сушіння складе:

(145)

Цей метод розрахунку тривалості сушіння з використанням коефіцієнта швидкості сушіння k_c, запропонований А. В. Ликовим, найбільш розповсюджений. Перевага його в тім, що цим методом приблизно враховуються реальні умови сушіння, що протікає в другому періоді при перемінному режимі. Більш точна зміна стану сушильного агента в процесі сушіння і застосування коефіцієнта вологопровідності зі зміною вологості матеріалу можна врахувати, розбиваючи другий період сушіння на кілька етапів і підсумовуючи їхньої тривалості для визначення часу сушіння за весь період.

Запропоновані також інші наближені емпіричні рівняння, що дозволяють з тим чи іншим ступенем точності розрахувати тривалість сушіння. Їх загальний недолік - ці рівняння придатні тільки для тих матеріалів і умов, для яких вони були отримані.

У багатьох випадках, з огляду на складність визначення швидкості і тривалості сушіння в різні періоди процесу, робочий обсяг конвективних сушарок V_p знаходять приблизно, користаючись середньою дослідною величиною напруги обсягу сушарки по волозі А [кг/м³год] - параметром, що виражає кількість вологи, що видаляється при подібних умовах в одиниця об'єму сушильної камери. При цьому робочий обсяг сушарки визначається простою залежністю: (146)

W - загальна кількість вологи, що видаляється за весь процес сушіння.