- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду 27
- •Частина 1
- •1. Основні поняття та визначення
- •2. Математична модель конвективного теплообміну
- •2.1. Рівняння енергії
- •2.2. Рівняння руху (Навьє - Стокса)
- •2.3. Рівняння нерозривності
- •2.4. Математична модель конвективного теплообміну. Умови однозначності
- •3. Окремі випадки розв’язання математичної
- •3.1. Стаціонарна теплопровідність
- •3.1.1. Теплопровідність плоскої необмеженої пластини
- •3.3.1.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.1.2. Граничні умови третього роду. Теплопередача
- •3.1.2. Теплопровідність необмеженої циліндричної стінки
- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.2.2. Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •3.2. Нестаціонарна теплопровідність
- •4. Конвективний теплообмін
- •4.1. Основи теорії подібності
- •4.2. Основні принципи методу аналізу розмірностей
- •4.3. Критерії гідродинамічної подібності
- •4.4. Критерії теплової подібності
- •4.5. Критеріальне рівняння конвективного теплообміну
- •4.6. Принципи отримання окремих критеріальних залежностей
- •4.7. Окремі випадки конвективного теплообміну
- •4.7.1. Теплообмін при течії у трубах
- •4.7.2. Теплообмін при поперечному обтіканні
- •4.7.3 Теплообмін при природній конвекції
- •5. Теплообмін при зміні агрегатного стану
- •5.1. Теплообмін при кипінні
- •5.2. Теплообмін при конденсації пари
- •6. Теплообмін при випромінюванні
- •7. Методика розрахунку теплообмінників
- •7.1. Класифікація теплообмінних апаратів
- •7.2. Основні положення і рівняння теплового розрахунку
- •7.3. Гідромеханічний розрахунок теплообмінних апаратів
- •Частина 2
- •1. Нагрівання, охолодження, конденсація
- •1.1. Загальні поняття та визначення
- •1.2. Гріючі агенти і способи нагрівання
- •1.2.1. Нагрівання водяною парою
- •1.2.2. Нагрівання гарячою водою
- •1.2.3. Нагрівання топковими газами
- •1.2.4. Нагрівання високотемпературними теплоносіями
- •1.2.5. Нагрівання електричним струмом
- •1.3. Охолоджуючі агенти, способи охолодження і конденсації
- •1.3.1. Охолодження до звичайних температур
- •1.3.2. Охолодження до низьких температур
- •1.3.3. Конденсація пари
- •2. Випарювання
- •2.1. Загальні поняття та визначення
- •2.2. Однокорпусні випарні установки
- •2.2.1. Матеріальний баланс
- •2.2.2. Тепловий баланс
- •2.2.3. Поверхня нагрівання
- •2.2.4. Температурні втрати і температура кипіння розчинів
- •2.3. Багатокорпусні випарні установки
- •2.3.1. Основні схеми багатокорпусних випарних установок (бву)
- •2.3.2. Матеріальний баланс
- •2.3.3. Тепловий баланс
- •2.3.4. Загальна корисна різниця температур і її розподіл по корпусах
- •2.3.5. Розподіл загальної корисної різниці температур за умови рівності поверхонь нагріву корпусів
- •2.3.6. Розподіл загальна корисна різниця температур за умови мінімальної сумарної поверхні нагрівання корпусів
- •2.3.7. Вибір числа корпусів
- •2.4. Будова випарних апаратів
- •2.5. Розрахунок багатокорпусних випарних установок
- •2.5.1. Наближений розрахунок
- •2.5.2. Схема розрахунку багатокорпусної випарної установки
- •2.5.3. Уточнений розрахунок
- •3.1. Загальні відомості
- •3.2. Основні параметри вологого повітря
- •3.4. Рівновага при сушінні
- •3.5. Вологість матеріалу і зміна його стану в процесі сушіння
- •3.6. Матеріальний і тепловий баланс сушіння
- •3.7. Графоаналітичний розрахунок процесу сушіння
- •3.8. Варіанти процесу сушіння
- •3.8.1 .Сушіння з частковим підігрівом повітря в сушильній камері
- •3.8.2. Сушіння з проміжним підігрівом повітря по зонах
- •3.8.3. Сушіння з частковою рециркуляцією відпрацьованого повітря
- •3.9. Швидкість і періоди сушіння
- •3.10. Зміна температури матеріалу в процесі сушіння
- •3.11. Інтенсивність випару вологи
- •3.11.1. Випар вологи з поверхні матеріалу
- •3.11.2. Переміщення вологи у середині матеріалу
- •3.12. Тривалість процесу сушіння
- •3.13. Конструкції сушарок
- •4. Холодильні процеси
- •4.1. Термодинамічні основи одержання холоду
- •4.2. Методи штучного охолодження
- •Основна
- •Додаткова
- •Теплові процеси та апарати
4.7. Окремі випадки конвективного теплообміну
4.7.1. Теплообмін при течії у трубах
У випадку течії у трубах слід розрізняти початковий проміжок гідродинамічної і теплової стабілізації, на якому відбувається формування профілю швидкості і профілю температур, і проміжок стабілізованого руху течії. На початковому проміжку градієнт температур у тонкому шарі підігріваємої рідини дуже великий і по мірі віддалення від входу швидко зменшується. Тому на цьому проміжку на початку швидко зменшується, а потім стабілізується при ламінарному режимі (рисунок.18 (а)), а при турбулентному після проходженні мінімуму збільшується внаслідок поступової турбалізації потоку, після чого стабілізується (рисунок. 18(б)).
Коефіцієнт тепловіддачі в залежності від режиму течії можна визначити за наступними критеріальними залежностями:
а) ламінарний режим ; Значення нижнє критичне значення числа
(121)
б) перехідний режим
(122)
(потік після одиничного збудження вже не повертається до ламінарного режиму)
в) турбулентний режим
(123)
де - коефіцієнт, який залежить від критерія поправка, враховуюча вплив початкового проміжку. Визначаюча температура – середня температура рідини, визначаючий розмір de дорівнює:
, де - переріз потоку, а - змочений периметр.
Рисунок 18. До теплообміну при течії в трубах.
Теплообмін в зігнутих трубах.
У техніці часто зустрічаються теплообмінні апарати, в яких один з теплоносіїв протікає в зігнутому каналі.
При русі в такому каналі в рідині виникають центробіжні сили, які утворюють в поперечному перерізі циркуляційні токи, так називаєма вторинна циркуляція (Рисунок. 19.а).
В результаті виникає складний рух рідини по винтовій лінії. Зі збільшенням радіусу R вплив центробіжного ефекту зменшується і в межі, при прямій трубі, зникає.
Вторинна циркуляція може спостерігатись як при турбулентному ,так і при ламінарному русі течії. В останньому випадку має місце впорядкований рух рідини зі складними траєкторіями не змішаних між собою струменів.
Рисунок 19 а. Течія в зігнутому каналі.
Експериментально було встановлено, що вторинна циркуляція виникає тільки при числах Re, більших деяких критичних чисел Reкр, причому для прямої труби.
Для визначення при русі рідини у гвинтових змійовиках запропонована формула
(124)
де d - внутрішній діаметр труби,
R- радіус заокруглення змійовика. Ця формула справедлива при .
При подальшому збільшенні Re може наступити розвинений турбулентний рух течії. В зігнутих трубах (гвинтових змійовиках) критичне число Рейнольдса більше для прямих труб. При цьому перехід до закономірностей турбулентного режиму відбувається більш плавно, ніж в прямих трубах. При значення критичного числа Re для руху рідини у гвинтових змійовиках може бути визначено за формулою:
(125)
Згідно досліджень:
при для розрахунку коефіцієнта тепловіддачі можна використати рівняння
(126)
Якщо ,то розрахунок тепловіддачі в зігнутих трубах слід вести за тією ж формулою, але отримане значення коефіцієнта тепловіддачі необхідно помножити на значення , яке для змійовикових труб визначається за формулою
(127)
У змійовиках дія центробіжного ефекту розподіляється на всю довжину труб.
Тепловіддача в шорстких трубах.
При турбулентному русі рідини в шорстких трубах відбуваються суттєві гідродинамічні перетворення.
Вони зв’язані з висотою горбика шорсткості і товщиною в’язкого підшару n. Спрощуючи явище, можна розглядати два основних випадки: горбики шорсткості глибоко занурені у підшар (<<n) і горбики шорсткості виходять за межі в’язкого підшару (>>n).
В першому випадку горбики шорсткості не порушують руху у підшарі, вони обтікаються без відриву. При цьому немає ніякої різниці між гладкою трубою і шершавою.
Якщо >>n, рух у в’язкому підшарі порушується, відбувається
відривне, вихрове обтікання горбиків шорсткості. Турбулентні пульсації біля стінки особливо біля вершин горбиків, збільшується. Так, як при турбулентному русі рідини основний термічний опір ,передачі тепла, зосереджений у підшарі, то зміна руху призводить до збільшення тепловіддачі. При ламінарному русі коефіцієнт тепловіддачі і гідравлічний опір не залежать від відносної шорсткості. В цьому випадку тепловіддача може збільшуватись за рахунок того, що шорстка стінка має більшу поверхню теплообміну, ніж гладка (ефект оребрення).
При турбулентному русі рідини шорсткість починає відбиватись на тепловіддачі і гідравлічному опорі при різних значеннях чисел Re.Чим менше тим більше граничне число , яке відповідає зміні закону тепловіддачі.
При цьому одночасно зі збільшенням коефіцієнту тепловіддачі збільшується і гідравлічний опір .
Експерименти довели, що при певних умовах тепловіддача шорсткої труби може збільшуватись майже у 3 рази в порівнянні з гладкою. Це дозволяє використовувати шорсткість як засіб інтенсифікації теплообміну.
При нераціональному створенні шорсткості труби, коефіцієнт тепловіддачі може бути й нижчий, ніж для гладкої труби. Зниження може мати місце у випадку високих горбиків шорсткості, так як за ними біля поверхні стінки може утворитись застійна зона.
Доцільно створювати шорсткість з відносними кроками (s - відстань по потоку між сусідніми нерівностями).
При для розрахунку середнього коефіцієнта тепловіддачі можна використати формулу
(128)
де при
при
Ця формула отримана в результаті обробки дослідів по тепловіддачі при турбулентному русі теплоносіїв у трубах і кільцевих щілинах.