3.6. Матеріальний і тепловий баланс сушіння

Матеріальний баланс

Баланс по матеріалу, що висушується, є загальним для конвективного, контактного й іншого видів сушіння.

Для складання балансу позначимо:

G₁ - кількість вологого матеріалу, що надходить на сушіння, кг/год;

G₂ - кількість висушеного матеріалу, кг/год;

₁ і ₂ - початкова і кінцева вологість матеріалу відповідно, %

W - кількість вологи, що видаляється з матеріалу при сушінні, кг/ч.

Матеріальний баланс по всьому матеріалі, що піддається сушінню:

(101)

По абсолютно сухій речовині в матеріалі, що висушується:

, (102)

Таким чином:

(103)

чи

. (104)

Звичайно метою складання матеріального балансу є визначення кількості вологи W, що видаляється при сушінні.

, (105)

чи

, (106)

а також: (107)

Рисунок 3.4. Зміна вологості матеріалу в процесі сушіння

Якщо кількість вологи W відомо, то ми можемо з останнього рівняння визначити кількість висушеного матеріалу G₂.

Рівняння для розрахунку W є основними рівняннями матеріального балансу процесів сушіння.

При розрахунку конвективних сушарок крім балансу по матеріалу, що висушується, складають матеріальний баланс по волозі, з якого знаходять витрати сухого повітря на сушіння.

Розглянемо основну схему процесів конвективного сушіння на прикладі повітряної сушарки, у якій повітря нагрівається тільки в підігрівнику (калорифері) перед сушаркою й однократно проходить через сушарку (Рисунок 3.5.).

Отже, нехай на сушіння надходить повітря з вологовмістом Х₀ кг/кг сухого повітря, причому витрата абсолютно сухого повітря складає L кг/г.

Із сушарки (при відсутності втрат повітря) виходить така ж кількість абсолютна сухого повітря, а вологовміст міняється до Х₂ кг/кг сухого повітря. Кількість вологи, що випаровується з матеріалу в сушарці, складає W кг/г.

Рисунок 3.5. Принципова схема конвективної сушарки безперервної дії

Матеріальний баланс по волозі:

(108)

Визначимо витрата абсолютно сухого повітря на сушіння:

(109)

Питома витрата повітря на випар з матеріалу 1 кг вологи дорівнює:

(110)

Тепловий баланс сушарок

Розглянемо теплові баланси найбільш розповсюджених конвективних і контактних сушарок.

Конвективні сушарки

На сушіння надходить G₁ кг/год вихідного матеріалу, що має температуру ₁С. У сушарці з матеріалу випаровується W кг/год вологи, а із сушарки віддаляється G₂ кг/год висушені матеріали при температурі ₂С.

Позначимо питому теплоємність висушеного матеріалу С_м Дж/(кгград) і теплоємність вологи с_в Дж/(кгград). [ для води с_в = 4,19 Дж/(кгград) ].

У сушарку подається вологе повітря (сушильний агент), що містить L кг/год абсолютно сухого повітря. Перед калорифером повітря має ентальпію ₀ Дж/кг сухого повітря, після нагрівання, тобто на вході в сушарку, ентальпія повітря підвищується до ₁ Дж/кг сухого повітря. У процесі сушіння в результаті передачі тепла матеріалу, поглинання вологи, що випаровується з матеріалу, і втрати тепла в навколишнє середовище ентальпія повітря змінюється і на виході із сушарки ентальпія відпрацьованого повітря дорівнює ₂ Дж/кг сухого повітря.

Варто враховувати, що в сушарці можуть бути транспортні пристрої, на яких знаходиться матеріал, що висушується (наприклад, вагонетки і т.і.). Нехай маса цих пристроїв G_т кг, питома теплоємність їхнього матеріалу с_т Дж/(кгград), температура на вході в сушарку t_тн. У сушарці температура транспортних пристроїв зростає і досягає t_тк на виході із сушарки.

Далі К₁ - калорифер, установлений перед сушаркою;

К₂ - калорифер усередині камери сушарки.

З урахуванням утрат тепла сушаркою в навколишнє середовище, маємо:

Прихід тепла

- з зовнішнім повітрям
- з вологим матеріалом * - кількість вологого матеріалу G1 у тепловому балансі розглядається як сума кількостей висушеного матеріалу G2 і випаруваної вологи W)
- з висушеним матеріалом
- з вологою, що випаровується з матеріалу
- з транспортними пристроями
- в основному калорифері ( зовнішньому )
- у додатковому калорифері (внутрішньому )

Витрата тепла

- з відпрацьованим повітрям
- з висушеним матеріалом
- з транспортними пристроями
- витрати тепла в навколишнє середовище

Для сталого процесу сушіння тепловий баланс має вид:

(111)

З цього рівняння можна визначити загальну витрату тепла ( Q_к + Q_д) на сушіння:

(112)

Розділивши обидві частини на W, одержимо вираз для питомої витрати тепла (тобто на 1 кг випаруваної вологи):

. (113)

Питома витрата тепла в основному (зовнішньому) калорифері можна представити у виді:

. (114)

Підставивши це вираження в останнє рівняння, одержимо:

. (115)

чи

. (116)

позначимо .

Тоді:

(117)

чи

. (118)

Вхідна в рівняння величина , виражає різницю між приходом і витратою тепла безпосередньо в камері сушарки, без обліку тепла, принесеного повітрям, нагрітим у калорифері.

Величину  називають внутрішнім балансом сушильної камери.

Підставляючи в рівняння для , значення L , одержимо:

(119)

Для аналізу і розрахунку процесів сушіння зручно ввести поняття про теоретичну сушарку, у якій температура матеріалу, що надходить на сушіння, дорівнює нулю, немає витрати тепла на нагрівання матеріалу і транспортних пристроїв, немає додаткового підведення тепла в самій сушильній камері і втрат тепла в навколишнє середовище.

Отже, для теоретичної сушарки:

(120)

і

 = 0. (121)

При цьому відповідно до рівняння теплового балансу при L0 для теоретичної сушарки:

(122)

Процес сушіння в такій сушарці зображується на I-х діаграмі лінією I = const.

Це означає, що випар вологи в теоретичній сушарці відбувається тільки за рахунок охолодження повітря, причому кількість тепла, переданого повітрям, цілком повертається в нього з вологою, що випаровується з матеріалу.

У дійсних сушарках ентальпія повітря в сушильній камері звичайно не залишається постійної. Якщо прихід тепла в камері сушарки (q_д + с_в₁₎ більше його витрати (q_м + q_т + q_п), тобто величина  позитивна, то ентальпія повітря при сушінні зростає (I₂ > I₁). При негативному значенні  ентальпія повітря в процесі сушіння зменшується і I₂ < I₁.

Визначення витрат повітря і тепла на сушіння.

До числа основних задач технологічного розрахунку конвективних сушарок відноситься визначення витрат повітря (газу) і тепла на сушіння.

Ці величини можуть бути знайдені як чисто аналітичними, так і графоаналітичним шляхом.