- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду 27
- •Частина 1
- •1. Основні поняття та визначення
- •2. Математична модель конвективного теплообміну
- •2.1. Рівняння енергії
- •2.2. Рівняння руху (Навьє - Стокса)
- •2.3. Рівняння нерозривності
- •2.4. Математична модель конвективного теплообміну. Умови однозначності
- •3. Окремі випадки розв’язання математичної
- •3.1. Стаціонарна теплопровідність
- •3.1.1. Теплопровідність плоскої необмеженої пластини
- •3.3.1.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.1.2. Граничні умови третього роду. Теплопередача
- •3.1.2. Теплопровідність необмеженої циліндричної стінки
- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.2.2. Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •3.2. Нестаціонарна теплопровідність
- •4. Конвективний теплообмін
- •4.1. Основи теорії подібності
- •4.2. Основні принципи методу аналізу розмірностей
- •4.3. Критерії гідродинамічної подібності
- •4.4. Критерії теплової подібності
- •4.5. Критеріальне рівняння конвективного теплообміну
- •4.6. Принципи отримання окремих критеріальних залежностей
- •4.7. Окремі випадки конвективного теплообміну
- •4.7.1. Теплообмін при течії у трубах
- •4.7.2. Теплообмін при поперечному обтіканні
- •4.7.3 Теплообмін при природній конвекції
- •5. Теплообмін при зміні агрегатного стану
- •5.1. Теплообмін при кипінні
- •5.2. Теплообмін при конденсації пари
- •6. Теплообмін при випромінюванні
- •7. Методика розрахунку теплообмінників
- •7.1. Класифікація теплообмінних апаратів
- •7.2. Основні положення і рівняння теплового розрахунку
- •7.3. Гідромеханічний розрахунок теплообмінних апаратів
- •Частина 2
- •1. Нагрівання, охолодження, конденсація
- •1.1. Загальні поняття та визначення
- •1.2. Гріючі агенти і способи нагрівання
- •1.2.1. Нагрівання водяною парою
- •1.2.2. Нагрівання гарячою водою
- •1.2.3. Нагрівання топковими газами
- •1.2.4. Нагрівання високотемпературними теплоносіями
- •1.2.5. Нагрівання електричним струмом
- •1.3. Охолоджуючі агенти, способи охолодження і конденсації
- •1.3.1. Охолодження до звичайних температур
- •1.3.2. Охолодження до низьких температур
- •1.3.3. Конденсація пари
- •2. Випарювання
- •2.1. Загальні поняття та визначення
- •2.2. Однокорпусні випарні установки
- •2.2.1. Матеріальний баланс
- •2.2.2. Тепловий баланс
- •2.2.3. Поверхня нагрівання
- •2.2.4. Температурні втрати і температура кипіння розчинів
- •2.3. Багатокорпусні випарні установки
- •2.3.1. Основні схеми багатокорпусних випарних установок (бву)
- •2.3.2. Матеріальний баланс
- •2.3.3. Тепловий баланс
- •2.3.4. Загальна корисна різниця температур і її розподіл по корпусах
- •2.3.5. Розподіл загальної корисної різниці температур за умови рівності поверхонь нагріву корпусів
- •2.3.6. Розподіл загальна корисна різниця температур за умови мінімальної сумарної поверхні нагрівання корпусів
- •2.3.7. Вибір числа корпусів
- •2.4. Будова випарних апаратів
- •2.5. Розрахунок багатокорпусних випарних установок
- •2.5.1. Наближений розрахунок
- •2.5.2. Схема розрахунку багатокорпусної випарної установки
- •2.5.3. Уточнений розрахунок
- •3.1. Загальні відомості
- •3.2. Основні параметри вологого повітря
- •3.4. Рівновага при сушінні
- •3.5. Вологість матеріалу і зміна його стану в процесі сушіння
- •3.6. Матеріальний і тепловий баланс сушіння
- •3.7. Графоаналітичний розрахунок процесу сушіння
- •3.8. Варіанти процесу сушіння
- •3.8.1 .Сушіння з частковим підігрівом повітря в сушильній камері
- •3.8.2. Сушіння з проміжним підігрівом повітря по зонах
- •3.8.3. Сушіння з частковою рециркуляцією відпрацьованого повітря
- •3.9. Швидкість і періоди сушіння
- •3.10. Зміна температури матеріалу в процесі сушіння
- •3.11. Інтенсивність випару вологи
- •3.11.1. Випар вологи з поверхні матеріалу
- •3.11.2. Переміщення вологи у середині матеріалу
- •3.12. Тривалість процесу сушіння
- •3.13. Конструкції сушарок
- •4. Холодильні процеси
- •4.1. Термодинамічні основи одержання холоду
- •4.2. Методи штучного охолодження
- •Основна
- •Додаткова
- •Теплові процеси та апарати
3.10. Зміна температури матеріалу в процесі сушіння
Для аналізу процесу сушіння, крім кривої швидкості, важливо знати також характер зміни температури матеріалу θ у залежності від його вологості , тому що зі зміною θ можуть змінюватися властивості матеріалу.
За короткочасний період прогріву матеріалу його температура швидко підвищується і досягає постійної величини - температури мокрого термометра tм. У період постійної швидкості сушіння (I період) усе тепло, яке підводиться до матеріалу, витрачається на інтенсивний поверхневий випар вологи і температура матеріалу залишається постійною, рівній температурі випару рідини з вільної поверхні (θ=tм). У період падаючої швидкості (II період) випар вологи з поверхні матеріалу сповільнюється і його температура починає підвищуватися (θ>tм). Коли вологість матеріалу зменшується до рівноважної і швидкість випару вологи падає до нуля, температура матеріалу досягає найбільшого значення - стає рівній температурі навколишнього середовища (θ=tв).
3.11. Інтенсивність випару вологи
Швидкість сушіння визначає один з найважливіших технологічних параметрів - інтенсивність випару вологи з матеріалу m, що виражається кількістю вологи, що випаровується з одиниці поверхні матеріалу F в одиницю часу: (130)
де - загальна тривалість сушіння.
Інтенсивність випару вологи зв'язана з механізмом тепло - і масообміну вологого матеріалу з навколишнім середовищем. Цей механізм є досить складним, тому що включає процеси переміщення вологи з глибини матеріалу до його поверхні і переміщення вологи (у виді пари) з поверхні матеріалу в навколишнє середовище. Кожний з цих процесів підкоряється власним закономірностям і протікає з різною інтенсивністю в різні періоди сушіння.
3.11.1. Випар вологи з поверхні матеріалу
Випар вологи з поверхні матеріалу відбувається головним чином у наслідок дифузії пари через прикордонний шар повітря в поверхні матеріалу (зовнішня дифузія). Таким шляхом здійснюється перенос 90% усієї вологи; він обумовлюється рушійною силою - різницею концентрацій чи різницею парціальних тисків пари у поверхні матеріалу рм і в навколишнім середовищі рп. Крім дифузійного потоку, перенос деякої кількості вологи і тепла відбувається за рахунок руху молекул пари в прикордонному шарі, також прискорює переміщення молекул пари (термодифузія). В умовах конвективного сушіння, при відносно низьких температурах, перенос вологи за рахунок термодифузії зневажливо малий.
У період постійної швидкості вологість матеріалу більше гігроскопічної, пара у його поверхні є насиченою (рм=рн) і відповідає температурі мокрого термометра tм. У цей період відбувається інтенсивне надходження вологи з внутрішніх шарів матеріалу до його поверхні. Швидкість поверхневого випару вологи з матеріалу може бути прийнятою рівною швидкості випару її з вільної поверхні рідини і визначена, відповідно до закону Дальтона. Тому рівняння вологовіддачі з поверхні матеріалу має вигляд:
(131)
де - коефіцієнт масовіддачі (вологовіддачі).
У цьому рівнянні парціальні тиски рн і рп, а також барометричний тиск виражені в мм рт ст.
Виражаючи коефіцієнт масовіддачі через дифузійний критерій Нуссельта
(132)
представимо рівняння у формі:
(133)
У цьому рівнянні Dп - коефіцієнт вологопровідності (для вологи, що знаходиться пароподібному стані); Dп - аналог коефіцієнта теплопровідності (знаходиться досвідчений шляхом); L - визначальний геометричний розмір по напрямку руху повітря уздовж поверхні випару вологи з матеріалу.
Труднощі практичного використання цих рівнянь полягає в тім, що і відповідно N'n залежать не тільки від основного фактора - швидкості повітря (газу), але і від багатьох інших: умов обтікання сушильним агентом поверхні матеріалу, її форми і розмірів, температури сушіння і т.п.