- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду 27
- •Частина 1
- •1. Основні поняття та визначення
- •2. Математична модель конвективного теплообміну
- •2.1. Рівняння енергії
- •2.2. Рівняння руху (Навьє - Стокса)
- •2.3. Рівняння нерозривності
- •2.4. Математична модель конвективного теплообміну. Умови однозначності
- •3. Окремі випадки розв’язання математичної
- •3.1. Стаціонарна теплопровідність
- •3.1.1. Теплопровідність плоскої необмеженої пластини
- •3.3.1.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.1.2. Граничні умови третього роду. Теплопередача
- •3.1.2. Теплопровідність необмеженої циліндричної стінки
- •3.1.2.1. Граничні умови першого роду
- •3.1.2.2. Граничні умови третього роду (теплопередача)
- •3.2. Нестаціонарна теплопровідність
- •4. Конвективний теплообмін
- •4.1. Основи теорії подібності
- •4.2. Основні принципи методу аналізу розмірностей
- •4.3. Критерії гідродинамічної подібності
- •4.4. Критерії теплової подібності
- •4.5. Критеріальне рівняння конвективного теплообміну
- •4.6. Принципи отримання окремих критеріальних залежностей
- •4.7. Окремі випадки конвективного теплообміну
- •4.7.1. Теплообмін при течії у трубах
- •4.7.2. Теплообмін при поперечному обтіканні
- •4.7.3 Теплообмін при природній конвекції
- •5. Теплообмін при зміні агрегатного стану
- •5.1. Теплообмін при кипінні
- •5.2. Теплообмін при конденсації пари
- •6. Теплообмін при випромінюванні
- •7. Методика розрахунку теплообмінників
- •7.1. Класифікація теплообмінних апаратів
- •7.2. Основні положення і рівняння теплового розрахунку
- •7.3. Гідромеханічний розрахунок теплообмінних апаратів
- •Частина 2
- •1. Нагрівання, охолодження, конденсація
- •1.1. Загальні поняття та визначення
- •1.2. Гріючі агенти і способи нагрівання
- •1.2.1. Нагрівання водяною парою
- •1.2.2. Нагрівання гарячою водою
- •1.2.3. Нагрівання топковими газами
- •1.2.4. Нагрівання високотемпературними теплоносіями
- •1.2.5. Нагрівання електричним струмом
- •1.3. Охолоджуючі агенти, способи охолодження і конденсації
- •1.3.1. Охолодження до звичайних температур
- •1.3.2. Охолодження до низьких температур
- •1.3.3. Конденсація пари
- •2. Випарювання
- •2.1. Загальні поняття та визначення
- •2.2. Однокорпусні випарні установки
- •2.2.1. Матеріальний баланс
- •2.2.2. Тепловий баланс
- •2.2.3. Поверхня нагрівання
- •2.2.4. Температурні втрати і температура кипіння розчинів
- •2.3. Багатокорпусні випарні установки
- •2.3.1. Основні схеми багатокорпусних випарних установок (бву)
- •2.3.2. Матеріальний баланс
- •2.3.3. Тепловий баланс
- •2.3.4. Загальна корисна різниця температур і її розподіл по корпусах
- •2.3.5. Розподіл загальної корисної різниці температур за умови рівності поверхонь нагріву корпусів
- •2.3.6. Розподіл загальна корисна різниця температур за умови мінімальної сумарної поверхні нагрівання корпусів
- •2.3.7. Вибір числа корпусів
- •2.4. Будова випарних апаратів
- •2.5. Розрахунок багатокорпусних випарних установок
- •2.5.1. Наближений розрахунок
- •2.5.2. Схема розрахунку багатокорпусної випарної установки
- •2.5.3. Уточнений розрахунок
- •3.1. Загальні відомості
- •3.2. Основні параметри вологого повітря
- •3.4. Рівновага при сушінні
- •3.5. Вологість матеріалу і зміна його стану в процесі сушіння
- •3.6. Матеріальний і тепловий баланс сушіння
- •3.7. Графоаналітичний розрахунок процесу сушіння
- •3.8. Варіанти процесу сушіння
- •3.8.1 .Сушіння з частковим підігрівом повітря в сушильній камері
- •3.8.2. Сушіння з проміжним підігрівом повітря по зонах
- •3.8.3. Сушіння з частковою рециркуляцією відпрацьованого повітря
- •3.9. Швидкість і періоди сушіння
- •3.10. Зміна температури матеріалу в процесі сушіння
- •3.11. Інтенсивність випару вологи
- •3.11.1. Випар вологи з поверхні матеріалу
- •3.11.2. Переміщення вологи у середині матеріалу
- •3.12. Тривалість процесу сушіння
- •3.13. Конструкції сушарок
- •4. Холодильні процеси
- •4.1. Термодинамічні основи одержання холоду
- •4.2. Методи штучного охолодження
- •Основна
- •Додаткова
- •Теплові процеси та апарати
2.3.2. Матеріальний баланс
Рисунок 2.4. До складання матеріального балансу БВУ
1-3 – корпуси;
4 – барометричний конденсатор;
5 – вловлювач;
6 – насос.
За аналогією з матеріальним балансом для однокорпусної випарної установки складаємо матеріальний баланс для БВУ, відповідно до якого загальна кількість води W, що випарюється у всіх корпусах, складає
, (23)
де Gн і вн - витрата і концентрація початкового розчину;
вп - концентрація упареного розчину, що видаляється з останнього корпуса.
Виходячи з рівнянь для однокорпусної установки, можна визначити концентрації розчину на виході з кожного корпуса БВУ (індекси 1, 2, 3, . . . , n відповідають порядковому номеру корпуса).
(24)
(25)
(26)
(27)
2.3.3. Тепловий баланс
Розглянемо тепловий баланс три корпусної вакуум-випарної прямотечійної установки, перший корпус якої обігрівається свіжою насиченою водяною парою (рис. 4.).
Витрати свіжої (первинної) пари D1 (кг/сек), його ентальпія Iг1 і температура 1C.
Після першого корпуса відбирається Е1 (кг/сек) і після другого корпуса Е2 (кг/сек) екстра-пари. Відповідно витрати вторинної пари з першого корпуса, що направляється як гріюча у другий корпус, складає (W1 - E1) кг/сек і вторинної пари з другого корпуса, гріючої третій корпус (W2 - E2) кг/сек, де W1 , W2 - кількості води, що випарюється в I і II корпусах відповідно.
Рівняння теплових балансів корпусів:
I корпус
(28)
II корпус
(29)
III корпус
(30)
де с'1; с'2; с'3 - питомі теплоємності парового конденсату при температурах конденсації 1; 2; 3 відповідно;
c1; c2; c3 - питомі теплоємності розчину по корпусах (при середній температурі розчину в кожнім корпусі);
с''1; с''2; с''3 - питомі теплоємності води при температурі tk1; tk2; tk3;
t0; tk1; tk2; tk3 - температура початкового розчину і температура кипіння розчину по корпусах;
Qконц1; Qконц2; Qконц3 - теплоти концентрування розчину по корпусах;
Qп1; Qп2; Qп3 - утрати тепла в навколишнє середовище по корпусах.
Утрати тепла в навколишнє середовище приймають рівним 3..5% від Q1, Q2, Q3 відповідно.
У вакуум-випарній установці з паралельним рухом гріючої пари і розчину в наслідок самовипару останнього члени теплового балансу, що виражають витрату тепла на нагрівання розчину до температури кипіння в даному корпусі, у всіх корпусах (крім першого) будуть мати негативне значення.
Зокрема, для трьохкорпусної випарної установки:
tk2<tk1 і tk3<tk2 ,
Для рішення системи рівнянь, які ми розглянули вище, їх доповнюють рівнянням матеріального балансу по воді, що випарюється, яке має вигляд
W=W1+W2+W3 , (31)
де W - загальна кількість води, що випарюється в установці, визначена з рівняння матеріального балансу.
З рівнянь теплового балансу визначають витрати гріючої пари і теплові навантаження корпусів.
2.3.4. Загальна корисна різниця температур і її розподіл по корпусах
Загальна різниця температур ∆tзаг багатокорпусної прямотечійної установки являє собою різницю між температурою Т1 первинної пари, гріючої перший корпус, і температурою вторинної пари Т'к, що надходить з останнього корпуса в конденсатор
∆tзаг = Т1 -Т'к . (32)
Загальна різниця температур не може бути цілком використана через наявність температурних утрат. Тому корисна різниця температур для всієї установки буде менше ∆tзаг.
Для БВУ загальна корисна різниця температур дорівнює різниці між температурою Т1 свіжої пари, гріючої перший корпус, і температурою конденсації Т'n вторинної пари, що виходить з останнього (n-го) корпуса, за винятком суми температурних утрат ∆ в усіх корпусах установки (з обліком ∆'''), тобто
∆tкор=Т1-Т'n - ∆ . (33)
Загальна корисна різниця температур ∆tкор повинна бути розподілена між корпусами з урахуванням умов їх роботи. Як випливає з основного рівняння теплопередачі, поверхня нагріву (F) корпуса при заданих тепловому навантаженні Q і коефіцієнті теплопередачі k визначається величиною ∆tкор. Відповідно зменшення коефіцієнту теплопередачі по корпусах, обумовлене, наприклад, збільшенням в'язкості розчину, що випарюється, можна компенсувати збільшенням корисної різниці температур в них.
Поверхня нагріву усієї випарної установки при даних теплових навантаженнях корпусів буде також залежати від розподілу загальної корисної різниці температур між корпусами. В основі найбільш застосовуваних способів розподілу tкор лежать економічні міркування.