Розділ 10. Поняття величини, її вимірювання
10.1. Поняття величини та поняття вимірювання величин
1. Є два шматки дроту. Яким чином можна порівняти їх довжини, не вдаючись до вимірювання?
2. Як можна порівняти маси двох предметів, не визначаючи масу кожного з них?
3. На рисунку 23 зображено два прямокутника, що мають площі a і b. Побудуйте прямокутник, площа якого дорівнює:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Рис. 23
4. Виразіть: 1) в сантиметрах 8 см 79 мм; 2) в секундах 8 хвилин 12 секунд; 3) в тонах 125 кг 300 г.
5. Порівняйте величини:
1) 56 хвилин і
хвилини; 2) 1,5 см і
дм; 3)
м і
дм.
6. Розв'яжіть задачі і поясніть, які дії над величинами виконувались у процесі розв’язання:
1) На обробку трьох
деталей витратили
години. На першу деталь було витрачено
0,25 год, на другу
год. Скільки часу витратили на обробку
третьої деталі?
2) Книжка дешевша альбому на 10 грн. Скільки коштує два таких альбоми, якщо одна книжка коштує 67 грн.?
3) На нафтобазі було 12680 т бензину. За перший день база продала 834 т, за другий – у 2 рази менше, ніж за перший, а за третій – на 229 т більше, ніж за другий. Скільки тон бензину залишилось на базі?
4) З дерев’яного бруска, що має форму прямокутного паралелепіпеда, довжина якого 24 см, ширина в 3 рази менша довжини, а висота 11 см, вирізали куб з ребром 6 см. Знайдіть об’єм частини, що залишилась.
10.2. Довжина відрізка і його вимірювання
1. Відомо, що відстань від пункту А до пункту В дорівнює 6 км, від В до С 8 км. Чому може дорівнювати відстань від А до С?
2. Чи існують три точки А, В і С, такі, що:
1)
см,
см,
см;
2)
см,
см,
см;
3)
см,
см,
см.
3. На прямій відмітьте точки А, В, С і D так, щоб відстань від A до B дорівнювало 2 см, відстань від В до С – 1,5 см, від С до D – 1 см. Знайдіть довжини відрізків АВ, AD, BC, CD, якщо за одиничний відрізок прийняти:
1) відрізок CD; 2) відрізок AB; 3) відрізок BC; 4) відрізок AD.
4. Відстань від дому до школи 400 м, а відстань від дому до вокзалу 0,9 км. У скільки разів відстань від дому до вокзалу більша відстані від дому до школи?
5. Довжину столу вимірювали спочатку в сантиметрах, потім в дециметрах. У першому випадку отримали число на 108 більше, ніж у другому. Чому дорівнює довжина столу?
6.
Числове значення довжини відрізка,
виміряного за допомогою одиниці
,
дорівнює 6, а виміряного за допомогою
одиниці
- дорівнює 4. У якому відношенні знаходяться
між собою одиниці довжини
і
?
7.
Побудуйте відрізок, довжина якого 4,6е.
Яким буде числове значення довжини
цього відрізка, якщо одиницю довжини
:
1) збільшити в 3 рази; 2) зменшити в 1,5 рази?
8. Які дії над довжинами будуть виконувати учні початкових класів при розв’язанні наступних задач:
1) Накресліть квадрат зі стороною 5 см. Знайдіть суму довжин всіх сторін цього квадрата.
2) Сума довжин всіх сторін квадрата дорівнює 28 см. Чому дорівнює довжина сторони цього квадрата?
3) На дитяче простирадло йде 2 м полотна, а на підодіяльник – в 2 рази більше, ніж на простирадло. Скільки полотна необхідно на 8 комплектів, що складаються з одного простирадла і одного підодіяльника?
4) У одному шматку було 24 м тканини, а у другому – на 8 менше. З всієї тканини пошили декілька однакових суконь, використовуючи на кожну по 4 м тканини. Скільки пошили суконь?
5) За три дні турист проїхав 3220 км. За перший день він проїхав четверту частину всього шляху, за другий день 1920 км, а за третій - решту шляху. Скільки кілометрів проїхав турист за третій день?
6) Відрізок довжиною 6 см збільшили в декілька разів і отримали відрізок довжиною 18 см. В скільки разів збільшили відрізок?