Розділ 5. Запис чисел і алгоритм дій над ними

5.1. Додавання багатоцифрових чисел

1. На прикладі додавання чисел 237 і 526 покажіть, які теоретичні основи лежать в основі алгоритму додавання багатоцифрових чисел.

2. При вивченні алгоритму додавання трицифрових чисел у початковій школі послідовно розглядаються випадки додавання 231+342, 425+125, 237+526, 529+299. Які особливості додавання в кожному з них?

3. Поясніть, чому нижченаведені задачі розв’язуються додаванням, і розв’яжіть їх:

1) На фермі 115 коней, 327 свиней і 276 корів. Скільки всього худоби на фермі?

2) З двох міст виїхали назустріч один одному два поїзди. Один з них пройшов до зустрічі 266 км, а інший – 187 км. Знайдіть відстань між містами.

3) Магазин продав 308 зошитів у клітинку, що на 153 зошити менше, ніж у лінію. Скільки зошитів у лінію продав магазин?

4. Обчисліть усно значення виразів. Використаний прийом обґрунтуйте:

1) 2746+7254+9876;

2) 7238+8978+2762;

3) (4729+8473)+5271;

4) 4232+7419+5768+2591;

5) (357+768+589)+(332+211+643).

5. Яка сума більше: 4096+5267+2307+625 чи 3805+6341+1911+216?

6. Розв’язок задачі запишіть у вигляді числового виразу, а потім знайдіть його значення:

1) В одну школу привезли 298 парт, а в іншу – на 123 більше. Скільки парт привезли в обидві школи?

2) У червні в санаторії було 158 рибалок з Миколаєва, в липні – на 36 чоловік більше, а в серпні – на 217 чоловік більше, ніж в липні. Скільки всього рибалок відпочило за три місяці?

3) З двох міст вийшли назустріч один одному два поїзди. Один з них пройшов до зустрічі 227 км, це на 64 км менше, ніж пройшов інший. Знайдіть відстань між містами.

5.2. Віднімання багатоцифрових чисел

1. На прикладі віднімання чисел 875 і 528 покажіть, які теоретичні основи лежать в основі алгоритму віднімання багатоцифрових чисел.

2. При вивченні алгоритму віднімання трицифрових чисел у початковій школі послідовно розглядаються випадки віднімання:

563-321, 540-236, 875-528, 826-351, 725-256. Які особливості віднімання в кожному з цих випадків?

3. Поясніть, чому дані задачі розв’язуються відніманням, та розв’яжіть їх:

1) З двох міст, що знаходяться один від одного на відстані 986 км, вийшли назустріч один одному два поїзди. Один з них пройшов до зустрічі 425 км. Скільки кілометрів пройшов до зустрічі другий поїзд?

2) З першої ділянки отримали 380 т пшениці, з другої – на 127 т менше, ніж з першої. Скільки тон пшениці отримали з другої ділянки?

4. Обчисліть усно значення виразів. Використаний прийом обґрунтуйте:

1) 7549-(1020+2549);

2) (9547+2395)-7547;

3) (3949+5027+4843)-(2027+3843).

5. Знайдіть найбільш раціональний спосіб обчислення:

1) 8034+472-(34+472);

2) 1743-295+(257+295).

6. Порівняйте вирази:

1) 6387-1486-821 і 6387-(1486+821);

2) 5247-(4524-2805) і 5247-4524-2805.

7. Розв’язок задачі запишіть у вигляді числового виразу, а потім знайдіть його значення:

1) У квітковий магазин привезли 465 кущів розсади. Вранці продали 43 кущі, а вдень – 122 кущі. Скільки кущів розсади залишилося продати?

2) Поштар розніс вранці 350 листів, вдень – на 35 листів менше, а ввечері – на 112 листів менше, ніж вдень. Скільки листів поштар розніс ввечері?

3) На елеватор привезли першого дня 897 т пшениці, другого дня на 135 т більше, ніж першого, а третього дня – на 76 т менше, ніж другого. Скільки тон пшениці привезли на елеватор третього дня?

4) З одного поля зібрали 9000 кг картоплі, а з другого – на 1320 кг менше. Коли з кожного поля частину картоплі вивезли, на першому полі залишилося 2360 кг, на другому – 2100 кг. З якого поля вивезли картоплі більше і на скільки?

5) З двох міст, що знаходяться один від одного на відстані 846 км, вийшли назустріч один одному два поїзди. Яка відстань буде між поїздами, коли один пройде 324 км, а другий 286 км?

8. Розв’яжіть арифметичним способом задачі:

1) У першій бібліотеці 6844 книжки, що на 959 книжок менше, ніж в другій, а в третій на 2348 книжок менше, ніж в першій і другій бібліотеках разом. Скільки книжок в трьох бібліотеках?

2) На одному заводі 7216 робітників це на 1867 чоловік більше, ніж на другому, а на третьому на 874 людини більше, ніж на першому і другому заводах разом. Скільки робітників на трьох заводах?