2 Задание:

Исследовали объем внимания школьников разных классов: 6 кл. и 9 кл.

Получены следующие результаты (в баллах):

1 группа (6кл.): 5, 3, 6, 4, 6, 4 ,7, 4, 3, 6, 4, 7, 2, 4

2 группа (9кл.): 5, 4, 5, 7, 6, 2, 7, 5, 7, 8, 6, 8, 7, 4

С помощью t-критерия Стьюдента определить, существуют ли достоверные различия в объеме внимания у школьников разных классов.

Решение:

Сначала проверяем: являются ли полученные нами распределения нормальными.

Школьники 6 класса: М1≈ 4,6; σ1 ≈1,6; А1≈ 0,2; Е1≈ -1,5

Используем метод Н.А.Плохинского:

mA ≈ 0,7 mЕ ≈ 1,4

tА= 0,2 / 0,7 ≈ 0,3 tЕ= 1,5 / 1,4 ≈ 1,1

tА < 3 и tЕ < 3, значит, распределение в 1 группе (6кл.) является нормальным.

Школьники 9 класса: М2≈5,8; σ2 ≈1,7; А2≈ -0,5; Е2≈ -0,5

Используем метод Н.А.Плохинского:

mA ≈ 0,7, mЕ ≈ 1,4

tА= 0,5 / 0,7 ≈ 0,7 tЕ= 0,5 / 1,4 ≈ 0,4

tА < 3 и tЕ < 3, значит, распределение является нормальным.

Применяем t-критерий Стьюдента:

Сначала формулируем статистические гипотезы:

Н0: школьники разных классов статистически не различаются по объему внимания

Н1: школьники разных классов статистически различаются по объему внимания

t эмп= ≈ 1,9

По таблице 1 определяем t кр при df=14+14-2=26

t кр= 1,706 при р≤0,1

t кр= 2,056 при р≤0,05

t кр= 2,779 при р≤0,01

t эмп> t кр (р≤0,1), принимается Н1, т.е. мы можем констатировать достоверность различий в уровне внимания у школьников 6 и 9 классов на уровне тенденции (р≤0,1).

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Исследовали объем внимания студентов двух групп.

Получены следующие результаты (в баллах):

1 группа: 6, 5, 7, 6, 4, 6, 7, 8, 3, 9, 6, 4, 5

2 группа: 4, 8, 7, 5, 6, 4, 7, 8, 7, 5, 6, 8, 7, 5, 7, 5

С помощью t-критерия Стьюдента определить, существуют ли достоверные различия в объеме внимания у студентов разных групп.

Практическое занятие 6

ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЙ ПРИ ПОВТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ

1 Задание:

Изучался уровень мотивации у одной и той же группы студентов в начале и в конце учебного года. Полученные результаты (в баллах):

номер испытуемого	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
начало уч.г.	12	14	16	14	14	17	14	17	13	12	18	15	13	14
конец уч.г.	17	15	19	14	16	13	15	16	17	14	19	14	15	16

При первоначальном анализе полученных результатов определили, что распределение данных при каждом из двух замеров является нормальным.

С помощью t-критерия Стьюдента определить, значимо ли изменился уровень мотивации за год обучения.

Решение:

Формулируем статистические гипотезы:

Н0: изменения между показателями, полученными в начале и в конце года, значимо не отличаются от нуля.

Н1: изменения между показателями, полученными в начале и в конце года, значимо отличаются от нуля.

Проводить расчеты удобнее с помощью таблицы.

номер испытуемого	начало уч.г.	конец уч.г.	d	d-Md	(d-Md)²
1	12	17	5	3,8	14,44
2	14	15	1	-0,2	0,04
3	16	19	3	1,8	3,24
4	14	14	0	-1,2	1,44
5	14	16	2	0,8	0,64
6	17	13	-4	-5,2	27,04
7	14	15	1	-0,2	0,04
8	17	16	-1	-2,2	4,84
9	13	17	4	2,8	7,84
10	12	14	2	0,8	0,64
11	18	19	1	-0,2	0,04
12	15	14	-1	-2,2	4,84
13	13	15	2	0,8	0,64
14	14	16	2	0,8	0,64
сумма			17		66,36

Md= 17/14≈ 1,2

σd ≈ 2,3

t эмп= ≈ 1,9

По таблице 1 определяем t кр при df=14-1=13

t кр= 1,771 при р≤0,1; t кр= 2,160 при р≤0,05

t кр= 3,012 при р≤0,01

t эмп> t кр при р≤0,1, принимается Н1, т.е. обнаружены различия на уровне тенденции (р≤0,1) в уровне мотивации студентов в начале и в конце учебного года.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Проводился тренинг личностного роста. В начале и в конце занятий провели опрос участников с целью изучения их самооценки. Получены следующие результаты (в баллах):

номер участ.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
начало тр-га	15	19	23	26	13	17	25	24	14	18	9	16	19	21	20	16	13	17	18
конец тр-га	23	25	26	26	18	16	28	26	19	16	14	17	18	25	24	19	16	19	24

Распределение полученных данных является нормальным. С помощью t-критерия Стьюдента определить, значимо ли изменилась самооценка у людей после прохождения тренинга.