Санкт-Петербургский Институт Управления и Права
Н.С.Ломоносова
математические методы
в психологии
(сборник задач)
Санкт-Петербург
2005
Курс «Математические методы в психологии» читается студентам всех специализаций, обучающихся по специальности «020400-Психология» вне зависимости от формы обучения.
Данный курс ставит своей целью овладение будущими психологами профессиональной информацией об измерении в психологии, о статистической обработке психологических данных, о математических моделях в психологии, а также формирование практических навыков и умений самостоятельного выбора адекватных методов и алгоритмов решения стоящих перед психологом практических задач, статистической обработки данных, представления данных и полученных результатов их обработки.
Курс имеет двоякую направленность:
теоретическую – в курсе раскрывается содержание теоретических понятий измерения в психологии, статистической обработки психологических эмпирических данных, математических моделей в психологии,
практическую – курс формирует у студентов конкретные умения и навыки статистической обработки данных, создания и использования математических моделей в психологии.
Данное пособие представляет собой сборник задач по курсу «Математические методы в психологии». Для каждой изучаемой темы приводится 2 варианта заданий. Первый из них дан с решением, но задание рекомендуется решать студентам самостоятельно с последующей самопроверкой: сопоставить свое решение с тем, которое приведено в пособии. Второй вариант задания может быть использован преподавателем при проведении самостоятельных работ или в качестве домашнего задания. В приложении даны таблицы критических значений для используемых статистических критериев.
Практическое занятие 1
ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ
1 Задание:
Измерялось время решения логической задачи студентами. В исследовании принимали участие 100 человек. Были получены следующие результаты (время в секундах):
12; 7; 9; 5; 7; 10; 6; 8; 10; 8; 5; 15; 8; 9; 6; 13; 11; 7; 15; 20; 11; 8; 12; 16; 9; 8; 13; 12; 19; 14; 17; 8; 5; 16; 14; 9; 11; 15; 19; 16; 11; 10; 13; 8; 6; 13; 12; 9; 13; 10; 9; 7; 13; 15; 10; 12; 9; 16; 18; 9; 17; 12; 11; 6; 7; 10; 18; 12; 11; 10; 9; 6; 13; 10; 11; 14; 9; 16; 7; 9; 10; 8; 15; 13; 15; 12; 17; 11; 14; 7; 18; 6; 8; 14; 12; 9; 10; 10; 15; 14.
Представить данные в табличной форме. Построить таблицу частот, частостей (в долях единицы и в процентах), накопленных частот, накопленных частостей.
Представить данные в графическом виде: полигон частот, кривая распределения, диаграмма, кумулята.
Решение:
Сначала упорядочим данные.
5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 16; 16; 16; 16; 16; 17; 17; 17; 18; 18; 18; 19; 19; 20.
Представляем данные в табличной форме.
Время |
Часто-та(f) |
Частость |
Накопленная частота |
Накопленная частость |
||
В долях 1 |
В процентах |
В долях 1 |
В процентах |
|||
5 |
3 |
0,03 |
3 |
3 |
0,03 |
3 |
6 |
6 |
0,06 |
6 |
9 |
0,09 |
9 |
7 |
7 |
0,07 |
7 |
16 |
0,16 |
16 |
8 |
9 |
0,09 |
9 |
25 |
0,25 |
25 |
9 |
12 |
0,12 |
12 |
37 |
0,37 |
37 |
10 |
11 |
0,11 |
11 |
48 |
0,48 |
48 |
11 |
8 |
0,08 |
8 |
56 |
0,56 |
56 |
12 |
9 |
0,09 |
9 |
65 |
0,65 |
65 |
13 |
8 |
0,08 |
8 |
73 |
0,73 |
73 |
14 |
6 |
0,06 |
6 |
79 |
0,79 |
79 |
15 |
7 |
0,07 |
7 |
86 |
0,86 |
86 |
16 |
5 |
0,05 |
5 |
91 |
0,91 |
91 |
17 |
3 |
0,03 |
3 |
94 |
0,94 |
94 |
18 |
3 |
0,03 |
3 |
97 |
0,97 |
97 |
19 |
2 |
0,02 |
2 |
99 |
0,99 |
99 |
20 |
1 |
0,01 |
1 |
100 |
1 |
100 |
ИТОГО |
100 |
1 |
100 |
|
|
|
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Изучалась мотивация достижения успеха у студентов. В исследовании принимали участие 50 человек. Были получены следующие результаты (в баллах):
22; 27; 29; 25; 27; 30; 36; 36; 30; 23; 25; 25; 28; 29; 26; 33; 31; 24; 25; 27; 29; 28; 32; 33; 35; 28; 33; 32; 34; 34; 35; 28; 25; 26; 24; 29; 23; 25; 29; 26; 31; 30; 33; 28; 26; 33; 32; 29; 31; 30.
Представить данные в табличной форме. Построить таблицу частот, частостей (в долях единицы и в процентах), накопленных частот, накопленных частостей.
Представить данные в графическом виде: полигон частот, кривая распределения, диаграмма, кумулята.