3 Задание:

Десять испытуемых (А, Б, В и т.д.) в экспериментах по запоминанию двузначных чисел и запоминанию слов имели следующие результаты (в баллах):

испытуемый	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
запоминание чисел	3	4	4	5	3	4	5	2	3	5
запоминание слов	5	9	8	6	4	5	8	7	5	6

Определить, используя коээфициент корреляции Пирсона, коррелируют ли между собой два показателя эффективности запоминания. При этом считать, что оба распределения являются нормальными.

Решение:

Формулируем статистические гипотезы:

Н0: корреляция между показателями значимо не отличается от нуля (является случайной).

Н1: корреляция между показателями значимо отличается от нуля (является неслучайной).

Показатели запоминания чисел будем обозначать как Х, показатели запоминания слов –Y.

Расчеты удобнее вести в таблице.

испы- туемый	Xi	Yi	Х	Y	Х* Y	Х²	Y²
А	3	5	-0,8	-1,3	1,04	0,64	1,69
Б	4	9	0,2	2,7	0,54	0,04	7,29
В	4	8	0,2	1,7	0,34	0,04	2,89
Г	5	6	1,2	-0,3	-0,36	1,44	0,09
Д	3	4	-0,8	-2,3	1,84	0,64	5,29
Е	4	5	0,2	-1,3	-0,26	0,04	1,69
Ж	5	8	1,2	1,7	2,04	1,44	2,89
З	2	7	-1,8	0,7	-1,26	3,24	0,49
И	3	5	-0,8	-1,3	1,04	0,64	1,69
К	5	6	1,2	-0,3	-0,36	1,44	0,09
сумма	38	63			4,6	9,6	24,1

Хср=38/10=3,8

Yср=63/10=6,3

X= Xi-Хср

Y= Yi -Yср

ρ= ≈ 0,3

Определяем критические значения ρ по таблице при п=10

ρ кр= 0,549 при р≤0,1

ρ кр= 0,632 при р≤0,05

ρ кр= 0,765 при р≤0,01

ρ эмп< ρ кр ,значит, принимается Н0, т.е. корреляция между показателями не является статистически значимой.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Девять испытуемых (А, Б, В и т.д.) в экспериментах по запоминанию разнородных и однотипных фигур имели следующие результаты (в баллах):

испытуемый	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И
разнородные фигуры	4	7	6	3	5	6	5	6	4
однотипные фигуры	2	5	4	6	3	5	4	5	2

Определить, используя коэффициент корреляции Пирсона, существует ли значимая корреляционная связь между показателями. При этом считать, что оба распределения являются нормальными.