3 Задание:
При проведении стандартизации исследовали 200 человек. Возможный диапазон значений от 0 до 12 баллов. Полученные данные сгруппированы в таблицу.
балл |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
количество человек, набравших этот балл |
0 |
2 |
2 |
10 |
18 |
12 |
18 |
38 |
38 |
30 |
18 |
10 |
4 |
Провести процентильную нормализацию, в частности, построить пятибалльную шкалу.
Решение:
Первая группа в пятибалльной шкале должна составлять 7% от всех испытуемых, в нашем случае -14 человек. Границей, отделяющей первых 14 человек от остальных, являются баллы от 0 до 3 включительно. Вторая группа должна составлять 24%, в нашем случае 48 человек. Левая граница второй границы – 4 балла, на правой границе суммарное число испытуемых должно составлять 48, т.е. правой границей будет 6 балл. Третья группа включает 38%, в нашем случае 76 человек, левая граница -7 баллов, правая – 8. Четвертая группа включает 24%, значит, 48 человек. Левая ее граница -9 баллов, правая -10. Пятая группа -7%, в нашем случае 14 человек. Левая граница пятой группы -11 баллов, правая – 12. Полученные данные представим в табличной форме.
Группы |
диапазон значений (баллы) |
уровни |
1 |
0-3 |
низкий |
2 |
4-6 |
ниже среднего |
3 |
7-8 |
средний |
4 |
9-10 |
выше среднего |
5 |
11-12 |
высокий |
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
В проведении стандартизации методики принимали участие 100 человек. Возможный диапазон значений от 0 до 13 баллов. Полученные данные сгруппированы в таблицу.
балл |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
количество человек, набравших этот балл |
1 |
1 |
5 |
10 |
14 |
12 |
14 |
12 |
13 |
11 |
4 |
1 |
1 |
1 |
Провести процентильную нормализацию, в частности, построить семибалльную шкалу.
Практическое занятие 5
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЙ В УРОВНЕ ИССЛЕДУЕМОГО ПРИЗНАКА ДЛЯ НЕЗАВИСИМЫХ ВЫБОРОК
1 Задание:
Проводилось исследование объема памяти у студентов 2 разных групп.
Получены следующие результаты (в баллах)
1 группа: 15, 18, 16, 14, 11, 15, 17, 17, 19, 16.
2 группа: 13, 16, 15, 15, 16, 12, 17, 16
Используя U-критерий Манна-Уитни, определить, существуют ли достоверные различия в объеме памяти у студентов разных групп.
Решение:
Формулируем статистические гипотезы:
Н0: студенты разных групп статистически не различаются между собой по объему памяти
Н1: студенты разных групп статистически различаются между собой по объему памяти
Объединим данных двух групп, проведем ранжирование так, как если бы это была одна выборка.
-
значение
группа
ранг
11
1
1
12
2
2
13
2
3
14
1
4
15
2
6,5
15
2
6,5
15
1
6,5
15
1
6,5
16
2
11
16
2
11
16
2
11
16
1
11
16
1
11
17
2
15
17
1
15
17
1
15
18
1
17
19
1
18
Возвращаемся к исходным двум группам, считаем ранговые суммы для каждой из них.
Т1=1+4+6,5+6,5+11+11+15+15+17+18=105
Т2=2+3+6,5+6,5+11+11+11+15=66
Общая сумма рангов: 105+66=171
Расчетная сумма: 18*19/2=171
Ранжирование проведено верно.
Тх- большая из двух ранговых сумм, в нашем случае Тх=Т1=105
Считаем эмпирическое значение критерия
Uэмп=(8*10)+(10*11/2)-105=30
Определяем по таблице 3 критические значения при п2=8 и п1=10
Uкр=17 при р≤0,05 и Uкр=11 при р≤0,01
Uэмп> Uкр, принимается Н0, т.е. достоверность различий в объеме памяти у студентов разных групп не обнаружена.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Изучался уровень эмпатии у двух групп школьников – представители первой группы имеют домашних животных, у представителей второй группы нет домашних животных.
Полученные результаты (в баллах):
1 гр: 12, 17, 17, 24, 27, 26, 23, 21, 19
2 гр: 10, 21, 16, 14, 17, 24, 13, 15, 15, 13, 16
Используя U-критерий, определить, существуют ли достоверные различия в уровне эмпатии между школьниками, имеющими домашних животных, и школьниками, не имеющими домашних животных.