2 Задание:

В студенческой группе (40 человек) изучалась моторная координация. При выполнении тестового задания были получены следующие результаты (в секундах):

54, 62, 67, 32, 46, 28, 58, 71, 47, 50, 38, 77, 36, 62, 59, 68, 51, 47, 55, 60, 75, 55, 37, 46, 52, 58, 57, 47, 43, 40, 29, 42, 44, 65, 72, 58, 36, 49, 37, 50.

Представить данные в табличной форме, при этом группировать данные так, чтобы получилось 8 разрядов. Построить таблицу частот, частостей, накопленных частот, накопленных частостей.

Решение:

Упорядочим полученные данные:

28, 29, 32, 36, 36, 37, 37, 38, 40, 42, 43, 44, 46, 46, 47, 47, 47, 49, 50, 50, 51, 52, 54, 55, 55, 57, 58, 58, 58, 59, 60, 62, 62, 65, 67, 68, 71, 72, 75, 77.

У нас по условию задачи должно быть 8 разрядов. Определим объем разряда.

Крайние значения: Min=28, Max=77

Размах: R=77-28=49

Если возьмем объем разряда равный 6, то 6*8=48<50, т.е. объем разряда равный 6 баллам нас не устраивает, он слишком мал.

Берем объем разряда равный 7, тогда 7*8=56>50. Таким образом, объем разряда берем равным 7.

Строим таблицу:

Время	Часто-та(f)	Частость		Накопленная частота	Накопленная частость
		В долях 1	В процентах		В долях 1	В процентах
25-31	2	0,05	5	2	0,05	5
32-38	6	0,15	15	8	0,2	20
39-45	4	0,1	10	12	0,3	30
46-52	10	0,25	25	22	0,55	55
53-59	8	0,2	20	30	0,75	75
60-66	4	0,1	10	34	0,85	85
67-73	4	0,1	10	38	0,95	95
74-80	2	0,05	5	40	1	100
ИТОГО	40	1	100

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

При проведении тестового задания студентами были получены следующие результаты (в баллах):

28, 35, 48, 27, 46, 58, 69, 59, 66, 60, 47, 79, 76, 68, 24, 88, 92, 66, 37, 70, 95, 78, 53, 38, 30, 42, 55, 64, 87, 80, 61, 66, 77, 45, 58, 57, 48, 71, 39, 80, 31, 45, 69, 72, 58, 62, 56, 74, 66, 70.

Представить данные в табличной форме, при этом группировать данные так, чтобы получилось 10 разрядов. Построить таблицу частот, частостей, накопленных частот, накопленных частостей.

Практическое занятие 2

МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ И МЕРЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ

Задание:

При проведении исследования особенностей внимания были получены следующие результаты (в баллах):

1; 2: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 3; 2; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 7; 6; 5; 4; 5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 6; 6; 7; 6; 5; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6

Посчитать среднее арифметическое полученных результатов, определить моду, медиану, посчитать размах данных, дисперсию, стандартное отклонение.

Решение:

Представим данные в табличной форме.

Расчеты также будем проводить в таблице. Это позволяет упростить процедуру подсчета.

Значения (A)	f	f *А	Хi-М	(Хi-М)²	f*(Хi-М)²
1	4	4	-4,1	16,81	67,24
2	7	14	-3,1	9,61	67,27
3	11	33	-2,1	4,41	48,51
4	16	64	-1,1	1,21	19,36
5	17	85	-0,1	0,01	0,17
6	19	114	0,9	0,81	15,39
7	15	105	1,9	3,61	54,15
8	8	64	2,9	8,41	67,28
9	3	27	3,9	15,21	45,63
СУММА	100	510			385

Крайние значения: Min=1, Max=9

Размах: R=9-1=8

Среднее арифметическое: М=510/100=5,1

Мода: Мо=6

Медиана: Ме=5

Дисперсия: S²=385/99 ≈ 3,89

Стандартное отклонение: σ ≈ 1,97

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

При проведении исследования индивидуальных особенностей мышления были получены следующие результаты (в баллах):

5; 2: 2; 4; 5; 7; 7; 8; 9; 8; 1; 6; 5; 6; 3; 8; 7; 1; 5; 4; 3; 8; 5; 2; 3; 9; 5; 4; 3; 4; 1; 7; 3; 4; 5; 6; 7; 3; 9; 8; 7; 7; 6; 1; 4; 5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 7; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 7; 6; 5; 4; 3; 9; 6; 2; 4; 6; 5; 6; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 8; 5; 9; 7; 6

Посчитать среднее арифметическое полученных результатов, определить моду, медиану, посчитать размах данных, дисперсию, стандартное отклонение.

Практическое занятие 3

ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Задание:

Проверить, является ли полученное распределение нормальным. Данные (в баллах):

2; 4; 6; 5; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 7; 6; 5; 4; 1; 6; 5; 4; 1; 9; 7; 6; 5; 3; 4; 5; 4; 4; 5; 3; 4; 5; 6; 5; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 5; 6; 3; 6; 5; 1; 7; 6; 5; 4; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 1; 3.

Решение:

Проводить расчеты удобнее с помощью таблицы.

Значения (А)	f	f *А			f*
1	4	4	-3,9	15,21	60,84
2	5	10	-2,9	8,41	42,05
3	12	36	-1,9	3,61	43,32
4	19	76	-0,9	0,81	15,39
5	22	110	0,1	0,01	0,22
6	20	120	1,1	1,21	24,2
7	12	84	2,1	4,41	52,92
8	4	32	3,1	9,61	38,44
9	2	18	4,1	16,81	33,62
СУММА	100	490			311

Значения (А)	f		f*		f*
1	4	-59,319	-237,276	231,3441	925,3764
2	5	-24,389	-121,945	70,7281	353,6405
3	12	-6,859	-82,308	13,0321	156,3852
4	19	-0,729	-13,851	0,6561	12,4659
5	22	0,001	0,022	0,0001	0,0022
6	20	1,331	26,62	1,4641	29,282
7	12	9,261	111,132	19,4481	233,3772
8	4	29,791	119,164	92,3521	369,4084
9	2	68,921	137,842	282,5761	565,1522
СУММА	100		-60,6		2645,09

Для полученных данных:

М=490/100=4,9

σ ≈ 1,77

При подсчете асимметрии и эксцесса будем пользоваться упрощенными формулами.

σ³ ≈ 5,55

А = -60,6 / 555 ≈ -0,11

σ ≈ 9,82

Е = (2645,09 / 982)-3 ≈ -0,31

Итак, мы получили распределение, которое характеризуется средним значением 4,9±1,77 и незначительной асимметрией (-0,11), небольшим отрицательным эксцессом (-0,31).

Проверяем нормальность распределения по методу Н.А. Плохинского

mA ≈ 0,24

mЕ ≈ 0,48

tА= 0,11 / 0,24 ≈ 0,46

tЕ= 0,31 / 0,48 ≈ 0,65

tА < 3 и tЕ < 3, значит, распределение является нормальным.

Проверяем нормальность распределения по методу Е.И.Пустыльник

Акр. ≈ 0,72

Екр. ≈ 2,27

А < Акр. и Е < Екр., значит, распределение является нормальным.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Проверить, является ли следующее распределение нормальным. Применять для проверки 2 способа (по Н.А.Плохинскому и Е.И.Пустыльник)

7; 4; 5; 2; 3; 1; 8; 4; 2; 8; 5; 4; 7; 6; 8; 7; 3; 6; 8; 6; 5; 3; 9; 1; 4; 7; 3; 2; 7; 7; 6; 3; 1; 4; 8; 2; 5; 8; 7; 3; 6; 5; 6; 7; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 6; 8; 6; 5; 4; 7; 6; 7; 4; 2; 5; 8; 6; 4; 5; 7; 1; 7; 4; 6; 5; 7; 4; 7; 3; 6; 8; 5; 9; 5; 7; 4; 5; 7; 9; 8; 7; 6; 5; 3; 1; 5; 3; 7; 6; 3; 8; 1.

Практическое занятие 4

СТАНДАРТИЗАЦИЯ