Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

1 ВАР.doc

Скачиваний:

Добавлен:

16.11.2019

Размер:

1.27 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1313

1 Задание:

Проводился эксперимент по выработке двигательного навыка. Записать уравнение регрессии для «независимой переменной» Х и «зависимой переменной» Y. В качестве переменной Х выступает номер пробы, Y- время выполнения задания (берется среднее арифметическое значение времени для группы испытуемых). Полученные результаты:

№ пробы	Хi	1	2	3	4	5	6	7
время (сек)	Yi	16,0	14,5	13,5	12,5	12,5	12,0	11,0

Решение:

Поскольку у нас случай равноотстающих значений Х, то можно пользоваться упрощенным способом вычисления коэффициентов а и b в уравнении регрессии.

При этом ряд Х переводится в новое численное значение – ряд Х, начало отсчета которого приходится на середину ряда Х. Для единства обозначений формально будем писать Y вместо Y, хотя численно они не меняются.

Хi	Xi	Yi	(Xi)²	Xi* Yi
1	-3	16,0	9	-48
2	-2	14,5	4	-29
3	-1	13,5	1	-13,5
4	0	12,5	0	0
5	1	12,5	1	12,5
6	2	12,0	4	24
7	3	11,0	9	33
сумма			28	-21

Xi = Хi – 4

a = -21/28 = - 0,75

b = 92/7 ≈ 13/1

Y=13,1 – 0,75 X = 13,1-0,75(Х-4)=13,1-0,75Х+3

Y=16,1 – 0,75Х –искомое уравнение регрессии

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Проводится исследование формирования навыка решения арифметических задач. Записать уравнение регрессии для «независимой переменной» Х и «зависимой переменной» Y. В качестве переменной Х выступает номер пробы, Y- количество верно выполненных заданий (берется среднее арифметическое значений для группы испытуемых). Полученные результаты:

№ пробы	Хi	1	2	3	4	5	6	7
кол-во заданий	Yi	12	14	15	17	18	18	20

При решении задачи пользоваться упрощенным способом подсчета коэффициентов.

2 Задание:

Проводилось исследование зависимости успешности в профессиональной деятельности от уровня коммуникативных навыков. Записать уравнение регрессии для «независимой переменной» Х и «зависимой переменной» Y. В качестве переменной Х выступает уровень коммуникативных навыков (изучался методом наблюдения, результаты даны в баллах), Y – успешность в профессиональной деятельности (изучалась методом экспертных оценок, результаты даны в баллах).

испытуемый	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
Х (ком.навыки)	24	35	40	21	35	26	37	29	36	27
Y (проф.успешн.)	4	5	8	3	7	6	7	6	8	6

Решение:

Вычисления будем проводить в таблице:

испы- туемый	Xi	Yi	Х	Y	Х* Y	Х²	Y²
А	24	4	-7	-2	14	49	4
Б	35	5	4	-1	-4	16	1
В	40	8	9	2	18	81	4
Г	21	3	-10	-3	30	100	9
Д	35	7	4	1	4	16	1
Е	26	6	-5	0	0	25	0
Ж	37	7	6	1	6	36	1
З	29	6	-2	0	0	4	0
И	36	8	5	2	10	25	4
К	27	6	-4	0	0	16	0
сумма	310	60			78	368	24

Хср=310/10=31

Yср=60/10=6

X= Xi-Хср

Y= Yi -Yср

ρ= ≈ 0,83

σХ ≈ 6,4; σY ≈ 1,6

а=0,83*(1,6/6,4) ≈ 0,21

b=6-0,21*31= -0,51

Y= 0,21Х-0,51 - это искомое регрессионное уравнение зависимости успешности профессиональной деятельности от уровня коммуникативных навыков.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Проводилось исследование зависимости успешности в профессиональной деятельности от мотивации на успех. Записать уравнение регрессии для «независимой переменной» Х и «зависимой переменной» Y. В качестве переменной Х выступает мотивация на успех (результаты даны в баллах), Y – успешность в профессиональной деятельности (результаты даны в баллах).

испытуемый	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
Х (мотив.успеха)	46	25	34	47	48	36	29	31	38	29
Y (проф.успешн.)	11	6	8	12	12	10	5	7	9	7

ТАБЛИЦА 1 Критические значения t-критерия Стьюдента

df				df
df	р≤0,1	р≤0,05	р≤0,01	df	р≤0,1	р≤0,05	р≤0,01
1	6,314	12,70	63,65	47	1,678	2,012	2,685
2	2,920	4,303	9,925	48	1,677	2,011	2,682
3	2,353	3,182	5,841	49	1,677	2,010	2,680
4	2,132	2,776	4,604	50	1,676	2,009	2,678
5	2,015	2,571	4,032	51	1,675	2,008	2,676
6	1,943	2,447	3,707	52	1,675	2,007	2,674
7	1,895	2,365	3,499	53	1,674	2,006	2,672
8	1,860	2,306	3,355	54	1,674	2,005	2,670
9	1,833	2,262	3,250	55	1,673	2,004	2,668
10	1,812	2,228	3,169	56	1,673	2,003	2,667
11	1,796	2,201	3,106	57	1,672	2,002	2,665
12	1,782	2,179	3,055	58	1,672	2,002	2,663
13	1,771	2,160	3,012	59	1,671	2,001	2,662
14	1,761	2,145	2,977	60	1,671	2,000	2,660
15	1,753	2,131	2,947	61	1,670	2,000	2,659
16	1,746	2,120	2,921	62	1,670	1,999	2,657
17	1,740	2,110	2,898	63	1,669	1,998	2,656
18	1,734	2,101	2,878	64	1,669	1,998	2,655
19	1,729	2,093	2,861	65	1,669	1,997	2,654
20	1,725	2,086	2,845	66	1,668	1,997	2,652
21	1,721	2,080	2,831	67	1,668	1,996	2,651
22	1,717	2,074	2,819	68	1,668	1,995	2,650
23	1,714	2,069	2,807	69	1,667	1,995	2,649
24	1,711	2,064	2,797	70	1,667	1,994	2,648
25	1,708	2,060	2,787	71	1,667	1,994	2,647
26	1,706	2,056	2,779	72	1,666	1,993	2,646
27	1,703	2,052	2,771	73	1,666	1,993	2,645
28	1,701	2,049	2,763	74	1,666	1,993	2,644
29	1,699	2,045	2,756	75	1,665	1,992	2,643
30	1,697	2,042	2,750	76	1,665	1,992	2,642
31	1,696	2,040	2,744	77	1,665	1,991	2,641
32	1,694	2,037	2,738	78	1,665	1,991	2,640
33	1,692	2,035	2,733	79	1,664	1,990	2,639
34	1,691	2,032	2,728	80	1,664	1,990	2,639
35	1,690	2,030	2,724	90	1,662	1,987	2,632
36	1,688	2,028	2,719	100	1,660	1,984	2,626
37	1,687	2,026	2,715	110	1,659	1,982	2,621
38	1,686	2,024	2,712	120	1,658	1,980	2,617
39	1,685	2,023	2,708	130	1,657	1,978	2,614
40	1,684	2,021	2,704	140	1,656	1,977	2,611
41	1,683	2,020	2,701	150	1,655	1,976	2,609
42	1,682	2,018	2,698	200	1,653	1,972	2,601
43	1,681	2,017	2,695	250	1,651	1,969	2,596
44	1,680	2,015	2,692	300	1,650	1,968	2,592
45	1,679	2,014	2,690	350	1,649	1,967	2,590
46	1,679	2,013	2,687	400	1,649	1,966	2,588

ТАБЛИЦА 2

Критические значения χ²-критерия

df				df
df	р≤0,1	р≤0,05	р≤0,01	df	р≤0,1	р≤0,05	р≤0,01
1	2,706	3,842	6,635	47	59,774	64,013	72,463
2	4,605	5,992	9,211	48	60,907	65,183	73,703
3	6,251	7,815	11,346	49	62,038	66,351	74,940
4	7,779	9,488	13,278	50	63,167	67,518	76,175
5	9,236	11,071	15,088	51	64,295	68,683	77,408
6	10,645	12,593	16,814	52	65,422	69,846	78,638
7	12,017	14,068	18,478	53	66,548	71,008	79,866
8	13,362	15,509	20,093	54	67,673	72,168	81,092
9	14,684	16,921	21,669	55	68,796	73,326	82,316
10	15,987	18,309	23,213	56	69,919	74,484	83,538
11	17,275	19,677	24,729	57	71,040	75,639	84,758
12	18,549	21,028	26,221	58	72,279	76,794	85,976
13	19,812	22,365	27,693	59	73,279	77,947	87,192
14	21,064	23,688	29,146	60	74,397	79,099	88,406
15	22,307	24,999	30,583	61	75,514	80,232	89,591
16	22,542	26,299	32,006	62	76,630	81,381	90,802
17	24,769	27,591	33,415	63	77,745	82,529	92,010
18	25,989	28,873	34,812	64	78,860	83,675	93,217
19	27,204	30,147	36,198	65	79,973	84,821	94,422
20	28,412	31,415	37,574	66	81,085	85,965	95,626
21	29,615	32,675	38,940	67	82,197	87,108	96,828
22	30,813	33,929	40,298	68	83,308	88,250	98,028
23	32,007	35,177	41,647	69	84,418	89,391	99,227
24	33,196	36,420	42,989	70	85,527	90,531	100,425
25	34,382	37,658	44,324	71	86,635	91,670	101,621
26	35,563	38,891	45,652	72	87,743	92,808	102,816
27	36,741	40,119	46,973	73	88,850	93,945	104,010
28	37,916	41,343	48,289	74	89,956	95,081	105,202
29	39,087	42,564	49,599	75	91,061	96,217	106,393
30	40,256	43,780	50,904	76	92,166	97,351	107,582
31	41,422	44,993	52,203	77	93,270	98,484	108,771
32	42,585	46,202	53,498	78	94,374	99,617	109,958
33	43,745	47,408	54,789	79	95,476	100,749	111,144
34	44,903	48,610	56,074	80	96,578	101,879	112,329
35	46,059	49,810	57,356	90	107,565	113,145	124,116
36	47,212	51,007	58,634	100	118,498	124,342	135,807
37	48,363	52,201	59,907	110	129,385	135,480	147,414
38	49,513	53,393	61,177	120	140,233	146,567	158,950
39	50,660	54,582	62,444	130	151,045	157,610	170,423
40	51,805	55,768	63,707	140	161,827	168,613	181,841
41	52,949	56,953	64,967	150	172,581	179,581	193,207
42	54,090	58,135	66,224	200	226,021	233,994	249,445
43	55,230	59,314	67,477	250	279.050	287,882	304,939
44	56,369	60,492	68,728	300	331,788	341,395	359,906
45	57,505	61,668	69,976	350	348,306	394,626	414,474
46	58,641	62,841	71,221	400	436,649	447,632	468,724

ТАБЛИЦА 3

Критические значения U-критерия Манна-Уитни

(для проверки ненаправленных гипотез)

р ≤ 0,05

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	2
6	3	5
7	5	6	8
8	6	8	10	13
9	7	10	12	15	17
10	8	11	14	17	20	23
11	9	13	16	19	23	26	30
12	11	14	18	22	26	29	33	37
13	12	16	20	24	28	33	37	41	45
14	13	17	22	26	31	36	40	45	50	55
15	14	19	24	29	34	39	44	49	54	59	64
16	15	21	26	31	37	42	47	53	59	64	70	75
17	17	22	28	34	39	45	51	57	63	67	75	81	87
18	18	24	30	36	42	48	55	61	67	74	80	86	93	99
19	19	25	32	38	45	52	58	65	72	78	85	92	99	106	113
20	20	27	34	41	48	55	62	69	76	83	90	98	105	112	119	127

р ≤ 0,01

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	0
6	1	2
7	1	3	4
8	2	4	6	7
9	3	5	7	9	11
10	4	6	9	11	13	16
11	5	7	10	13	16	18	21
12	6	9	12	15	18	21	24	27
13	7	10	13	17	20	24	27	31	34
14	7	11	15	18	22	26	30	34	38	42
15	8	12	16	20	24	29	33	37	42	46	51
16	9	13	18	22	27	31	36	41	45	50	55	60
17	10	15	19	24	29	34	39	44	49	54	60	65	70
18	11	16	21	26	31	37	42	47	53	58	64	70	75	81
19	12	17	22	28	33	39	45	51	56	63	69	74	81	87	93
20	13	18	24	30	36	42	48	54	60	67	73	79	86	92	99	105

ТАБЛИЦА 4

Критические значения Т-критерия Вилкоксона

(для двустороннего критерия)

п	р≤0,1	р≤0,05	р≤0,01
5	0
6	2	0
7	3	2
8	5	3	0
9	8	5	1
10	10	8	3
11	13	10	5
12	17	13	7
13	21	17	9
14	25	21	12
15	30	25	15
16	35	29	19
17	41	34	23
18	47	40	27
19	53	46	32
20	60	52	37
21	67	58	42
22	75	65	48
23	83	73	54
24	91	81	61
25	100	89	68
26	110	98	75
27	119	107	83
28	130	116	91
29	140	126	100
30	151	137	109
31	163	147	118
32	175	159	128
33	187	170	138
34	200	182	148
35	213	195	159
36	227	208	171
37	241	221	182
38	256	235	194
39	271	249	207
40	286	264	220
41	302	279	233
42	319	294	247
43	336	310	261
44	353	327	276
45	371	343	291
46	389	361	307
47	407	378	322
48	426	396	339
49	446	415	355
50	466	434	373

ТАБЛИЦА 5

Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона и ранговой корреляции Спирмена

п	р≤0,1	р≤0,05	р≤0,01	р≤0,001	п	р≤0,1	р≤0,05	р≤0,01	р≤0,001
5	0,805	0,878	0,959	0,991	46	0,246	0,291	0,469	0,469
6	0,729	0,811	0,917	0,974	47	0,243	0,288	0,465	0,465
7	0,669	0,754	0,875	0,951	48	0,240	0,285	0,460	0,460
8	0,621	0,707	0,834	0,925	49	0,238	0,282	0,456	0,456
9	0,582	0,666	0,798	0,898	50	0,235	0,279	0,451	0,451
10	0,549	0,632	0,765	0,872	51	0,233	0,276	0,447	0,447
11	0,521	0,602	0,735	0,847	52	0,231	0,273	0,443	0,443
12	0,497	0,576	0,708	0,823	53	0,228	0,271	0,439	0,439
13	0,476	0,553	0,684	0,801	54	0,226	0,268	0,435	0,435
14	0,458	0,532	0,661	0,780	55	0,224	0,266	0,432	0,432
15	0,444	0,514	0,641	0,760	56	0,222	0,263	0,428	0,428
16	0,426	0,497	0,623	0,742	57	0,220	0,261	0,424	0,424
17	0,412	0,482	0,606	0,725	58	0,218	0,259	0,421	0,421
18	0,400	0,468	0,590	0,708	59	0,216	0,256	0,418	0,418
19	0,389	0,456	0,575	0,693	60	0,214	0,254	0,414	0,414
20	0,378	0,444	0,561	0,679	61	0,213	0,252	0,411	0,411
21	0,369	0,433	0,549	0,665	62	0,211	0,250	0,408	0,408
22	0,360	0,423	0,537	0,652	63	0,209	0,248	0,405	0,405
23	0,352	0,413	0,526	0,640	64	0,207	0,246	0,402	0,402
24	0,344	0,404	0,515	0,629	65	0,206	0,244	0,399	0,399
25	0,337	0,396	0,505	0,618	66	0,204	0,242	0,396	0,396
26	0,330	0,388	0,496	0,607	67	0,203	0,240	0,393	0,393
27	0,323	0,381	0,487	0,597	68	0,201	0,239	0,390	0,390
28	0,317	0,374	0,479	0,588	69	0,200	0,237	0,388	0,388
29	0,311	0,367	0,471	0,579	70	0,198	0,235	0,385	0,385
30	0,306	0,361	0,463	0,570	80	0,185	0,220	0,361	0,361
31	0,301	0,355	0,456	0,562	90	0,174	0,207	0,341	0,341
32	0,296	0,349	0,449	0,554	100	0,165	0,197	0,324	0,324
33	0,291	0,344	0,442	0,547	110	0,158	0,187	0,310	0,310
34	0,287	0,339	0,436	0,539	120	0,151	0,179	0,297	0,297
35	0,283	0,334	0,430	0,532	130	0,145	0,172	0,285	0,285
36	0,279	0,329	0,424	0,525	140	0,140	0,166	0,275	0,275
37	0,275	0,325	0,418	0,519	150	0,135	0,160	0,266	0,266
38	0,271	0,320	0,413	0,513	200	0,117	0,139	0,231	0,231
39	0,267	0,316	0,408	0,507	250	0,104	0,124	0,207	0,207
40	0,264	0,312	0,403	0,501	300	0,095	0,113	0,189	0,189
41	0,260	0,308	0,398	0,495	350	0,088	0,105	0,175	0,175
42	0,257	0,304	0,393	0,490	400	0,082	0,098	0,164	0,164
43	0,254	0,301	0,389	0,484	450	0,078	0,092	0,155	0,155
44	0,251	0,297	0,384	0,479	500	0,074	0,088	0,147	0,147
45	0,248	0,294	0,380	0,474	600	0,067	0,080	0,134	0,134

ЛИТЕРАТУРА:

ОСНОВНАЯ:

Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психодиагностике. СПб.: Питер, 2003.
Наследов А.Д., Тарасов С.Г. Применения математических методов в психологии. СПб.: изд. СПбГУ, 2001
Гусаров В.М. Теория статистики: учебное пособие для вузов. М., «Юнити»,2001

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:

Гласс Д., Стенли Д. Статистические методы в педагогике и психологии. М.: 1976
Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ данных. М.,1998
Головина Г.М., Крылов В.Ю., Савченко Т.Н. Математические методы в современной психологии: статус, разработка, применение. М.,1995
Гусев А.Н., Измайлов Ч.А., Михалевская М.Б. Измерение в психологии. М.,1997
Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.,1967
Митина О.В., Михайловская И.Б. Факторный анализ для психологов. М.,2001
Сосновский Б.А. Лабораторный практикум по общей психологии. М.: Просвещение, 1979 (стр.96-153)
Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. Анализ данных на компьютере. М.,1995
Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 1996
Суходольский Г.В. Математическая психология СПб.,1997

ОГЛАВЛЕНИЕ:

Первичная обработка и представление данных ……………………….…..………1
Меры центральной тенденции и меры изменчивости……………….……..……...3
Проверка нормальности распределения……………………….…….……….….....4
Стандартизация…………………………………………………..…..………………5
Оценка достоверности различий в уровне исследуемого

признака для независимых выборок……………………………..….….…………...8

Оценка достоверности различий при повторных измерениях….…..….………...10
Выявление различий в распределении признака………………......…….………..12
Корреляционный анализ……………………………………………..…….……….15
Регрессионный анализ……………………………………………….…….………..21

Приложения.

Таблица 1. Критические значения t-критерия Стьюдента………….…….……....23

Таблица 2. Критические значения критерия χ²……………………….…….……..24

Таблица 3. Критические значения U-критерия Манна-Уитни…..………….……25

Таблица 4. Критические значения Т-критерия Вилкоксона…….…………….….26

Таблица 5. Критические значения коэффициента линейной корреляции

Пирсона и ранговой корреляции Спирмена……………………..….....27

Литература.........................................................................................................................28

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1313

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.11.20191.4 Mб20808797_ED07C_panchenko_a_m_russkaya_kultura_v_...doc
#
22.11.2019136.19 Кб1509. Wacke.doc
#
28.10.2018901.63 Кб20094346_F0292_lekcii_po_etike_delovyh_otnosheniy....doc
#
29.08.2019179.2 Кб21 ПОСОБИЕ MASS MEDIA.doc
#
04.08.2019139.26 Кб21 билет. Венский Сецессион..doc
#
16.11.20191.27 Mб51 ВАР.doc
#
05.05.201972.97 Кб21 Введение в банк.дело текст.docx
#
12.09.2019224.77 Кб61 Введение.doc
#
22.07.2019307.71 Кб51 ВСЕ ДОКУМЕНТЫ В ОДНОМ.doc
#
16.04.2015505.38 Кб461 и 2 лекция, ОДУ, Дифференциальные уравнения.pdf
#
28.09.201991.14 Кб11 Информационное письмо 2012.doc

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	2
6	3	5
7	5	6	8
8	6	8	10	13
9	7	10	12	15	17
10	8	11	14	17	20	23
11	9	13	16	19	23	26	30
12	11	14	18	22	26	29	33	37
13	12	16	20	24	28	33	37	41	45
14	13	17	22	26	31	36	40	45	50	55
15	14	19	24	29	34	39	44	49	54	59	64
16	15	21	26	31	37	42	47	53	59	64	70	75
17	17	22	28	34	39	45	51	57	63	67	75	81	87
18	18	24	30	36	42	48	55	61	67	74	80	86	93	99
19	19	25	32	38	45	52	58	65	72	78	85	92	99	106	113
20	20	27	34	41	48	55	62	69	76	83	90	98	105	112	119	127

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	0
6	1	2
7	1	3	4
8	2	4	6	7
9	3	5	7	9	11
10	4	6	9	11	13	16
11	5	7	10	13	16	18	21
12	6	9	12	15	18	21	24	27
13	7	10	13	17	20	24	27	31	34
14	7	11	15	18	22	26	30	34	38	42
15	8	12	16	20	24	29	33	37	42	46	51
16	9	13	18	22	27	31	36	41	45	50	55	60
17	10	15	19	24	29	34	39	44	49	54	60	65	70
18	11	16	21	26	31	37	42	47	53	58	64	70	75	81
19	12	17	22	28	33	39	45	51	56	63	69	74	81	87	93
20	13	18	24	30	36	42	48	54	60	67	73	79	86	92	99	105

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	2
6	3	5
7	5	6	8
8	6	8	10	13
9	7	10	12	15	17
10	8	11	14	17	20	23
11	9	13	16	19	23	26	30
12	11	14	18	22	26	29	33	37
13	12	16	20	24	28	33	37	41	45
14	13	17	22	26	31	36	40	45	50	55
15	14	19	24	29	34	39	44	49	54	59	64
16	15	21	26	31	37	42	47	53	59	64	70	75
17	17	22	28	34	39	45	51	57	63	67	75	81	87
18	18	24	30	36	42	48	55	61	67	74	80	86	93	99
19	19	25	32	38	45	52	58	65	72	78	85	92	99	106	113
20	20	27	34	41	48	55	62	69	76	83	90	98	105	112	119	127

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	0
6	1	2
7	1	3	4
8	2	4	6	7
9	3	5	7	9	11
10	4	6	9	11	13	16
11	5	7	10	13	16	18	21
12	6	9	12	15	18	21	24	27
13	7	10	13	17	20	24	27	31	34
14	7	11	15	18	22	26	30	34	38	42
15	8	12	16	20	24	29	33	37	42	46	51
16	9	13	18	22	27	31	36	41	45	50	55	60
17	10	15	19	24	29	34	39	44	49	54	60	65	70
18	11	16	21	26	31	37	42	47	53	58	64	70	75	81
19	12	17	22	28	33	39	45	51	56	63	69	74	81	87	93
20	13	18	24	30	36	42	48	54	60	67	73	79	86	92	99	105

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	2
6	3	5
7	5	6	8
8	6	8	10	13
9	7	10	12	15	17
10	8	11	14	17	20	23
11	9	13	16	19	23	26	30
12	11	14	18	22	26	29	33	37
13	12	16	20	24	28	33	37	41	45
14	13	17	22	26	31	36	40	45	50	55
15	14	19	24	29	34	39	44	49	54	59	64
16	15	21	26	31	37	42	47	53	59	64	70	75
17	17	22	28	34	39	45	51	57	63	67	75	81	87
18	18	24	30	36	42	48	55	61	67	74	80	86	93	99
19	19	25	32	38	45	52	58	65	72	78	85	92	99	106	113
20	20	27	34	41	48	55	62	69	76	83	90	98	105	112	119	127

п1	п2
п1	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	0
6	1	2
7	1	3	4
8	2	4	6	7
9	3	5	7	9	11
10	4	6	9	11	13	16
11	5	7	10	13	16	18	21
12	6	9	12	15	18	21	24	27
13	7	10	13	17	20	24	27	31	34
14	7	11	15	18	22	26	30	34	38	42
15	8	12	16	20	24	29	33	37	42	46	51
16	9	13	18	22	27	31	36	41	45	50	55	60
17	10	15	19	24	29	34	39	44	49	54	60	65	70
18	11	16	21	26	31	37	42	47	53	58	64	70	75	81
19	12	17	22	28	33	39	45	51	56	63	69	74	81	87	93
20	13	18	24	30	36	42	48	54	60	67	73	79	86	92	99	105