§4. Логическое следование и логическая истинность

Одна из важнейших задач логики – определять, какие рассуждения являются правильными и почему. Сразу заметим, что нельзя смешивать вопрос о правильности рассуждения с вопросом об истинности или ложности его вывода.

Правильным или неправильным вывод является по своей логической форме – в зависимости от того, следует или не следует он из посылок. Истинным или ложным он является по своему содержанию – в зависимости от того, соответствует или не соответствует это содержание действительному положению дел.

Д адим теперь строгое определение понятию логического следования. Из некоторого множества посылок В₁, В_2, …, В_n логически следует заключение А, если и только если логическая форма данного рассуждения гарантирует, что при истинности В₁, В₂, …, В_n суждение А тоже всегда будет истинным. Например, рассуждение

Все слоны – тяжелые.

Все слоны – млекопитающие.

Некоторые млекопитающие – тяжелые.

является логически правильным, поскольку его логическая форма

Все С есть Т.

Все С есть М.

Некоторые М есть Т.

гарантирует, что при любой интерпретации параметров С, Т и М из истинных посылок мы получим истинное заключение.

Другая, не менее важная задача логики – обнаружение законов мышления, которые были бы истинными всегда и при любых обстоятельствах, то есть логически истинными.

Логически истинными называются высказывания, истинность которых гарантирована их логической формой. Сами же логические формы таких высказываний называют логическими законами.

Например, высказывание «жизнь есть жизнь» является логически истинным, поскольку его логическая форма «А есть А» гарантирует, что при любой интерпретации параметра А мы получим истинное высказывание. Сама же формула «А есть А» представляет собой логический закон.

Существуют, конечно, и высказывания, логическая форма которых гарантирует их ложность. Такие высказывания называются логически ложными, а их логически формы – логическими противоречиями. Каждое логическое противоречие – это отрицание какого-то логического закона.

Например, высказывание «в детстве у меня не было детства» (А.П. Чехов) является логически ложным. Его логическая форма – «А не есть А» – гарантирует, что при любой интерпретации параметра А мы получим ложное высказывание. Надо заметить, что люди редко нарушают логические законы открыто. Чаще всего противоречие проникает в наши рассуждения в неявной форме, по недомыслию.

У пражнение 4. Найдите источники противоречия в следующих контекстах:

а) «Сударь, немой явился … и хочет с вами поговорить». – «А откуда ты знаешь, что он немой?» – «Во всяком случае, он сам так сказал». (Ивин А.А. Логика. – М., 1999, С. 162.)

б) Когда-то отец мне сказал: «Никогда не слушай ничьих советов». С тех пор я неукоснительно следую его совету.

в) Разговор в бюро патентов: «Ну, и что вы нам принесли?» – «Мое величайшее открытие! Это кислота, которая разъедает все существующие вещества!» – «И много ее у вас?» – «Целая банка!».

г) «Доктор, помогите мне. Я несчастный человек – никогда ни в чем не уверен …» – «Ни в чем?» – «Ни в чем…» – «Никогда?» – «Никогда…» – «Вы уверены в этом?» – «Абсолютно!»

д) «Кто женат, я? Да я никогда не был женат! Спроси хоть у моего шурина».

К онтрольные вопросы:

1. От какого корня происходит слово «логика»?

2. Почему именно в Древней Греции сложились благоприятные условия для возникновения этой науки?

3. Кто является основателем логики?

4. Какое собирательное название получили его (основателя) трактаты по логике?

5. Как называется внешне правильное рассуждение, содержащее какую-то скрытую уловку?

6. Чем отличается рациональное познание от эмпирического?

7. Каковы основные формы рационального познания?

8. Каковы его основные приемы?

9. Какой из них занимает центральное место в логических исследованиях?

10. Как выявляется логическая форма языкового контекста? Можно ли анализировать ее различными способами?

11. Может ли грамматическая структура предложения отличаться от его логической структуры?

12. Может ли логическая форма высказывания гарантировать его истинность? Ложность?

13. В каком случае умозаключение называется правильным?

14. При каком условии логически правильное рассуждение может привести к ложному заключению?

15. При каком условии истинное заключение может не быть правильным?

16. Из чего состоит логическая теория?

17. Чем отличается логическая теорема от логической аксиомы?

18. Каковы основные способы построения вывода?

19. В каком случае логическая теория называется полной?

20. В каком случае она называется непротиворечивой?

Л итература:

Основная:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. Гл.1

2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. Учебник для вузов. – М., 2001. Гл 1.

3. Горбатов В.В. Логика. – М.: МЭСИ, 2002. Тема 1.

4. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996. Главы 1-3.

Дополнительная:

1. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 2001. Гл 1.

2. Гуссерль Э. Логические исследования. – Киев: Вентури, 1995.

3. Смирнов В.А. Уровни знания и этапы процесса познания. // Логико-философские труды В.А. Смирнова. – М., 2001.

4. Смирнов В.А. Является ли классическая формальная логика универсальной? // там же.

5. Смирнов В.А. К Поппер прав: диалектическая логика невозможна. // там же.

Посетить сайты:

1. http://ntl.narod.ru/logic/course/index.html: Учебные материалы по курсу логики (определения, задачи, примеры и т.д.).

2. http://www.logic.ru/Russian/LogStud/index.html: Электронный журнал «Логические исследования». Текущие публикации на соответствующие темы.

3. http://ntl.narod.ru/logic/index.html: Логика для всех.

4. http://golovolomka.hobby.ru/: Головоломки для умных людей.

Тесты:

1. Слово «логос», от которого происходит термин «логика», переводится как:

   1. закон;

   2. система;

   3. мудрость

   4. истина

2. Как дедуктивная теория логика сформировалась в … веке до н.э.

   1. IX

   2. VII

   3. IV

   4. II

3. Основателем логики как науки является

   1. Аристотель

   2. Г.В.Лейбниц

   3. Б.Рассел

   4. Ч.Пирс

   5. Ф.Бэкон

4. Внешне правильное рассуждение, содержащее какую-то скрытую уловку, – это

1. софизм

2. парадокс

3. троп

4. катахрезис

5. оксюморон

5. Знаменитый парадокс «Протагор и Эватл» назван в честь

1. законодателя и его сына

2. героя и его оруженосца

3. софиста и его ученика

4. врача и его пациента

6. Логические труды Аристотеля носят собирательное название

1. «Канон»

2. «Органон»

3. «Парфенон»

4. «Декамерон»

7. Силлогистика является первой … теорией в истории человечества.

1. эмпирической

2. математической

3. аксиоматической

4. научной

8. В Древней Греции логику также называли словом «органон», которое переводится как:

1. организм

2. орудие

3. система

4. теория

5. доказательство

9. В Древней Греции логику также называли словом «канон», которое переводится как:

1. орудие

2. система

3. правило

4. теория

5. доказательство

10. Расположите следующих логиков в хронологическом порядке

1. Аристотель

2. Лейбниц

3. Милль

4. Рассел

11. Логика – это … наука.

1. нормативная

2. дескриптивная

3. индуктивная

4. эмпирическая

12. Предметом логики являются формы и приемы … познания.

1. чувственного

2. интуитивного

3. эмоционального

4. интеллектуального

13. Основные формы рациональной познавательной деятельности – это

1. ощущение

2. понятие

3. представление

4. впечатление

5. суждение

6. мнение

7. теория

14. Мысль, в которой на основании некоторого признака выделяются из универсума и обобщаются в класс предметы, обладающие этим признаком, – это

1. понятие

2. представление

3. суждение

4. гипотеза

15. Мысль, в которой утверждается или отрицается наличие в действительности какого-либо положения дел, – это

1. понятие

2. суждение

3. умозаключение

4. гипотеза

16. Процедура обоснования некоторого высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний, – это

1. подтверждение

2. рассуждение

3. верификация

4. фальсификация

17. Совокупность взаимосвязанных понятий и суждений, относящихся к некоторой предметной области, – это