1. Язык и семантика силлогистики.

2. Непосредственные умозаключения.

3. Опосредованные умозаключения.

Начните подготовку с ознакомления с темой.

При изучении 1-го вопроса

Готовясь к лекции, студент должен

• Прочитать:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. Глава 5, § 1-2.

2. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996. Глава 4.

• Сформировать общее представление

1. О целях и задачах силлогистики

2. О том, как строится ее язык и каковы его выразительные возможности

3. О ее интерпретации на круговых схемах («кругах Эйлера»).

4. О логическом квадрате

Обратите внимание на то, чем отличается силлогистика от логики высказываний. Она строится специальной для анализа простых высказываний, их логической формы. Правда, рассматриваются в ней только простые атрибутивные высказывания, то есть суждения о свойствах. Но фактически, почти любое высказывание обыденного языка можно представить как утверждение о свойствах предметов.

Силлогистика по своей структуре очень близка к естественному языку, и в этом ее главное преимущество.

При подготовке к семинарскому занятию студент должен

• Прочитать:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. Глава 5, § 1-2.

2. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996. Глава 4.

• Изучить дополнительные материалы:

1. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная силлогистика. – М., 1984.

2. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. – М., 1959. Репринт: Биробиджан, ИП «Тривиум», 2000.

• Выполнить упражнения и практические задания:

1. в учебнике Горбатов В.В. Логика. Тема 4, упражнения 1-3.

2. в учебнике Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений.

3. в учебнике Ивин А.А. Логика. Глава 6, упражнения 7-11.

Начните с разбора состава простых атрибутивных высказываний. Уясните, что такое субъект, предикат, связка и кванторное слово, как они могут выражаться в естественном языке.

Попрактикуйтесь в анализе логической структуры простых атрибутивных высказываний. Учтите, что она не всегда может совпадать с грамматической структурой предложения. Научитесь определять тип атрибутивного высказывания.

Обратите внимание на то, чем отличается внутреннее (терминное) отрицание от внешнего (пропозиционального). Попробуйте осуществить несколько различных вариантов отрицания для одного и того же высказывания.

Тьюториал. В группах по 3-4 человека обсудите следующий вопрос. Почему в силлогистике единичные высказывания трактуются как общие? Попробуйте дать этому семантическое обоснование. Используйте понятие распределенности терминов. Результаты обсуждения изложите на семинарском занятии.

При изучении 2-го вопроса

Готовясь к лекции, студент должен

• Прочитать:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. Глава 5, § 3,5.

2. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996. Глава 5, § 2.

• Сформировать общее представление

1. О способах непосредственных умозаключений

2. О схемах и правилах, по которым они строятся

Обратите внимание на то, какая важная роль отводится в повседневных рассуждениях непосредственным умозаключениям. Они просты по форме, но таят в себе некоторые логические нюансы.

Как правило, эти умозаключения используют для того, чтобы быстро переформулировать мысль в процессе дискуссии, перестроить рассуждение в более удобной форме. При этом не замечают, что подобная переформулировка не всегда бывает эквивалентной, и в действительности мы получаем тезис слабее или сильнее исходного.

Чтобы избежать ошибок, достаточно знать всего лишь несколько правил, которые будут изложены на лекции.

При подготовке к семинарскому занятию студент должен

• Прочитать:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. Глава 5, § 3, 5.

2. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996. Глава 5, § 2.

• Изучить дополнительные материалы:

1. Кэррол Л. История с узелками. – М., 2001. (О негативной силлогистике и непосредственных умозаключениях).

2. Маркин В.И. Силлогистические теории в современной логике. – М.: Изд-во МГУ, 1991. (О сингулярной негативной силлогистике Аристотеля).

• Выполнить упражнения и практические задания:

1. в учебнике Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Практикум 9, упражнение 1.

2. в учебнике Горбатов В.В. Логика. Тема 4, упражнения 4-7.

3. в учебнике Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. Глава 6, упражнения 18-20.

Несмотря на свою кажущуюся простоту, непосредственные умозаключения вызывают много трудностей при изучении. Здесь главное быть последовательным и внимательным, уяснить себе некоторые главные идеи и схемы, чтобы потом им следовать.

Постарайтесь запомнить, что в силлогистике не используются высказывания с пустыми и (или) универсальными терминами. Это может привести к обоснованию заведомо ложных утверждений (примеры приведены в учебном пособии).

Обратите особое внимание на типичные ошибки, которые наиболее часто встречаются в непосредственных умозаключениях: (1) при отрицании высказывания не изменяется его количество, (2) подвергаются обращению и противопоставлению субъекту частноотрицательные высказывания, (3) подвергаются противопоставлению предикату частноутвердительные высказывания, (4) обращение общеутвердительных и противопоставление предикату общеотрицательных высказываний производится без ограничения.

Тьюториал. В группах по 3-4 человека попробуйте расширить семантическую таблицу, приведенную в учебнике Горбатов В.В. Логика. Тема 4, § 2 – так, чтобы в ней фиксировались условия истинности не только четырех исходных типов высказываний, но также результатов их (а) обращения, (б) превращения, (в) противопоставления субъекту, (г) противопоставления предикату, (д) противопоставления субъекту и предикату. С помощью этой таблицы обоснуйте правильность приведенных на лекции способов непосредственных умозаключений, продемонстрируйте ошибочность тех из них, которые запрещены логическими правилами. Результаты работы изложите на семинарском занятии.

При изучении 3-го вопроса

Готовясь к лекции, студент должен

• Прочитать:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. Глава 5, § 4, 6.

2. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996. Глава 5, § 2.

• Сформировать общее представление

1. О простом категорическом силлогизме и его структуре

2. О сложных силлогистических умозаключениях

3. О сокращенных формах сложных умозаключений и их главных недостатках

Обратите внимание на то, что силлогистика изначально строилась как аксиоматическая дедуктивная система. Правильные модусы первой фигуры фактически играли роль аксиом. К ним потом сводились все остальные правильные модусы.

Постарайтесь увидеть внутреннюю стройность и красоту этой логической теории, оценить ее с точки зрения прогресса человеческого познания. Почему она остается практически неизменной на протяжении тысячелетий? Почему ее не вытеснили более «математизированные» и многофункциональные логические теории?

При подготовке к семинарскому занятию студент должен

• Прочитать:

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. – М., 1994. Глава 5, § 4, 6.

2. Ивлев Ю.В. Логика для юристов. – М., 1996. Глава 5, § 2.

• Изучить дополнительные материалы:

1. Кэррол Л. История с узелками. – М., 2001. (Примеры соритов, полисиллогизмов, энтимем).

2. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная силлогистика. – М., 1984.

• Выполнить упражнения и практические задания:

1. в учебнике Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Практикум 9, упражнение 2, практикум 10.

2. в учебнике Горбатов В.В. Логика. Тема 4, упражнения 8-10.

3. в учебнике Ивлев Ю.В. Логика. Сборник упражнений. Глава 6, упражнения 21-22.

Уделите особое внимание тем практическим заданиям, которые посвящены анализу и проверке силлогизмов. Прежде всего, научитесь находить больший, меньший и средний термины силлогизма.

Обратите внимание, что для правильного определения фигуры и модуса силлогизма большая посылка должна стоять на первом месте.

Попрактикуйтесь проверять силлогизмы не только по общим правилам, но и по правилам фигур. Для этого попытайтесь сначала сами вывести эти правила, используя список правильных модусов, приведенный в учебнике Бочарова и Маркина.

Чат. Обсудите, как и для чего в практике рассуждений мы применяем сориты, полисиллогизмы, энтимемы. Постарайтесь перечислить все возможные случаи «злоупотребления краткостью» в силлогистике. Как бороться с некорректными энтимемами? Результаты обсуждения изложите на семинаре.