- •Московский институт управления и сервиса
- •Учебно-практическое пособие
- •М осква 2005
- •СОдержание
- •Предмет и основные понятия логики
- •§1. Возникновение логики
- •§2. Предмет логики
- •§3. Понятие логической формы
- •§4. Логическое следование и логическая истинность
- •Классификация
- •Логика и язык
- •Язык как знаковая система.
- •Принципы правильного использования языковых выражений.
- •Логико-семантические парадоксы.
- •§1. Язык как знаковая система
- •§2. Смысл и значение знака. Виды знаков
- •§3. Естественные и искусственные языки
- •§4. Принципы правильного использования языковых выражений
- •§5. Логико-семантические парадоксы
- •Классическая логика высказываний
- •Основные законы клв.
- •Основные способы правильных умозаключений клв.
- •§1. Язык и семантика клв
- •§2. Основные законы клв
- •Законы дистрибутивности
- •Законы взаимовыразимости связок
- •§3. Логические отношения между формулами клв
- •§4. Критерий правильности для умозаключений клв
- •§5. Основные способы правильных умозаключений клв
- •§6. Исчисление высказываний. Система суббординатного вывода
- •Силлогистика
- •Язык и семантика силлогистики.
- •§1. Состав и виды простых атрибутивных высказываний
- •§2. Язык и семантика силлогистики
- •§3. Отношения между атрибутивными высказываниями
- •§4. Умозаключения по логическому квадрату
- •§5. Обращение атрибутивных высказываний
- •§6. Превращение атрибутивных высказываний
- •§7. Противопоставление атрибутивных высказываний
- •§8. Простой категорический силлогизм
- •§9. Энтимемы и полисиллогизмы
- •Понятие
- •§1. Общая характеристика понятий
- •§2. Виды понятий по характеру их объема
- •§3. Виды понятий по типу элементов объема
- •§4. Виды понятий по типу указываемых в них признаков
- •§5. Булевы операции над понятиями
- •§6. Отношения между понятиями по объему
- •§7. Обобщение и ограничение понятий
- •§8. Деление понятий
- •§9. Классификация
- •Определение
- •Определение и приемы, сходные с ним.
- •Правила определения.
- •§1. Определение и приемы, сходные с ним
- •§2. Явные определения
- •§3. Неявные определения
- •[ А есть то, что удовлетворяет пунктам] в1, в2, …, Вn.
- •§4. Контекстуальные и неконтекстуальные определения
- •§5. Реальные и номинальные определения
- •§6. Правила определения
- •Обобщающая индукция
- •Математическая вероятность как мера правдоподобности.
- •§1. Дедукция и индукция как способы познания
- •§2. Математическая вероятность как мера правдоподобности
- •§3. Понятие подтверждающего примера
- •§4. Полная индукция
- •§5. Неполная индукция
- •§6. Статистическая индукция
- •Исключающая индукция и аналогия
- •Понятие о причинной зависимости.
- •Умозаключения по аналогии.
- •§1. Понятие о причинной зависимости
- •§2. Методы установления причинных зависимостей
- •§3. Умозаключения по аналогии
- •2. Логика и язык.
- •3. Классическая логика высказываний.
- •4. Силлогистика.
- •5. Понятие.
- •6. Определение.
- •7. Обобщающая индукция.
- •8. Исключающая индукция и аналогия.
§3. Понятие логической формы
Логика не только описывает различные приемы познания, но и формулирует критерии их правильности. Какие рассуждения можно считать правильными? Каким требованиям должны удовлетворять определение, вопрос, классификация и т.д.?
Ответ на эти вопросы должен быть достаточно общим, чтобы охватить все осуществляемые человеком познавательные операции, независимо от их содержания. Это возможно лишь в том случае, если при изучении человеческого мышления исследовать не его содержание, а форму – то есть наиболее общее и существенное.
Поскольку мышление всегда осуществляется в языке, выявление логической формы начинается с анализа того или иного языкового контекста. В качестве такового могут выступать отдельное словосочетание, простое или сложное предложение, а также рассуждение, строящееся из набора простых или сложных предложений.
Логической формой некоторого языкового контекста называют способ связи содержаний его частей. Выявить логическую форму понятия, суждения, умозаключения – значит раскрыть его внутреннюю структуру, которая остается в результате отвлечения от содержания нелогических (дескриптивных) выражений, входящих в его состав.
Отметим, что логическую форму контекста можно выявлять по-разному, на более или менее глубоком уровне анализа. Способ выявления логической формы обусловлен тем, какие типы языковых выражений считаются логически важными, существенными, а какие – нет. Несущественные с точки зрения логики выражения заменяются при анализе специальными буквами – параметрами.
Иногда достаточно учитывать лишь структуру сложных высказываний – как, например, в рассуждении
Лгать я не умею: либо говорю правду, либо ничего не говорю.
Если сказать ей правду, она рассердится.
Если ничего не сказать, то тем более рассердится.
Она рассердится в любом случае.
Отвлекаясь от смысла входящих в это рассуждение простых высказываний и обозначая их буквами А, В, С, мы получаем:
Либо А, либо В.
Если А, то С.
Если В, то С.
С
Этого достаточно, чтобы увидеть правильность сделанного вывода. Действительно, при любых А, В и С подобная структура рассуждения гарантирует истинность заключения при условии истинности посылок.
Однако порой приходится осуществлять более глубокий анализ, вникая во внутреннюю структуру простых высказываний и учитывая смысл таких слов как «все», «некоторые», «являются», «не являются», «необходимо», «возможно», «разрешено», «запрещено» и т.д. Таким образом, логическая форма – понятие относительное. Какая часть содержания языкового контекста является логически существенной, а какая нет, мы определяем исходя из стоящих перед нами познавательных задач.
В практике повседневных рассуждений часто бывает так, что логически важная информация упоминается лишь вскользь, между строк, а второстепенная – наоборот, подчеркивается и выдвигается на первый план. Поэтому надо уметь не только видеть существенное, но и отвлекаться от несущественного.
У пражнение 3. Определите, какая информация является логически существенной в следующих задачах, и найдите их решение.
а) Двое подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, вмещающая только одного человека. Оба они переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали?
б) Сын отца бухгалтера убил отца сына бухгалтера. Однако бухгалтер здесь ни при чем – это и не убийца, и не убитый. Как это может быть? В каких родственных отношениях находятся преступник и его жертва?
в) Мужчина продавал попугая и уверял покупателя, что этот попугай будет повторять на любом языке каждое услышанное слово. Обрадованный покупатель приобрел чудо-птицу. Но дома он обнаружил, что попугай «нем, как рыба». Тем не менее, продавец не лгал. Как это объяснить?
г) В городе А есть всего два парикмахера, у каждого из которых своя парикмахерская. Заглянув в первую, вы видите, что в салоне грязно, сам мастер неряшливо одет, небрежно подстрижен и плохо выбрит. В салоне другой парикмахерской идеально чисто, сам мастер изысканно одет, безукоризненно подстрижен и выбрит. У какого мастера лучше подстричься и почему?
Понятие логической формы является фундаментальным для логики. Через него определяются понятия логического следования, логической истинности, логического закона и др.