§1. Возникновение логики

Слово «логика» происходит от древнегреческого «оо», что переводится как «разум», «мысль», «суждение». Логика является одной из самых древних наук.

П

Аристотель (384-322 гг. до н.э.)

ервоначально она разрабатывалась в связи с запросами практики судопроизводства. От логической доказательности речи обвиняемого или обвинителя часто зависело решение суда – особенно в сложных и запутанных правовых ситуациях. Неумение четко и ясно формулировать свои мысли, изобличать подвохи и «ловушки» своих оппонентов могло стоить оратору очень дорого. Этим пользовались так называемые софисты – платные учителя мудрости. Непросвещенной публике они могли «доказать», что белое – это черное, а черное – это белое, после чего за большие деньги обучали своему искусству всех желающих.

Известен следующий случай. Однажды знаменитый софист Протагор повстречал способного, но бедного юношу по имени Эватл. Они заключили договор, согласно которому Эватл должен был заплатить за обучение не сразу, а после первого выигранного им судебного процесса. Но обещанных денег Протагор так и не увидел, поскольку юноша после обучения ни разу не появился в суде. Тогда учитель обвинил его в неблагодарности и подал на него в суд. «Если судьи признают, что я прав, – рассуждал Протагор, – он заплатит мне по решению суда, а если они его оправдают, то это будет первый выигранный им судебный процесс, и тогда он заплатит согласно договору». Но Эватл привел свои доводы: «Если я выиграю, то ничего платить не буду, ведь победитель побежденному платить не обязан; если же я проиграю, значит он плохо меня учил, и тогда я не должен ему платить по договору.» Складывается впечатление, что оба они правы – но ведь этого быть не может!

Внешне правильное рассуждение, содержащее какую-то скрытую уловку, называется софизмом. В процессе аргументации умение разоблачать софизмы необходимо, но все же недостаточно. Особенно если речь идет о научной аргументации, целью которой является не победа в споре, а отыскание истины.

Быстро развивавшаяся античная наука была вторым важным источником возникновения логики. В рамках философии, физики, геометрии, биологии постепенно вырабатывались самые разнообразные познавательные приемы, которые нужно было методологически обосновать, обобщить и систематизировать.

Этим занимались многие мыслители, но как стройная научная теория логика впервые сформировалась в IV веке до н.э. в трудах выдающегося древнегреческого философа Аристотеля. Логические трактаты Аристотеля – «Категории», «Об истолковании», Первая и Вторая «Аналитики», «Топика» и «О софистических рассуждениях» – были объединены его последователями под общим названием «Органон». Слово «органон» по-гречески означает «орудие», и для самого Аристотеля логика выступает прежде всего как орудие, инструмент любого рационального познания.

С другой стороны, аристотелевскую логику часто называют «каноном», то есть правилом, образцом. Она не только объясняет, как должна строиться любая наука, но и сама показывает пример строгой научности и рациональности. Примечательно, что логическая система Аристотеля является первой в истории человечества формальной аксиоматической теорией – идеал, к которому стремятся все точные науки.

Упражнение 1. (а) Объясните, что упустил из виду Протагор при составлении договора с Эватлом. Какое уточнение позволило бы ему чтобы избежать парадокса?

(б) Определите, какая уловка скрывается в следующем софизме:

Пусть a=b, тогда

a² – ab = a² – b²

a(a – b) = (a + b)(a – b)

a = a + b

a = 2a

1=2