Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Ст. и пл.doc
Скачиваний:
31
Добавлен:
11.11.2019
Размер:
4.35 Mб
Скачать

Критические точки критерия 2:

Таблица 4. Корни уравнения P(| t | < x) для распределения Стьюдента с n степенями свободы и критические точки критерия Стьюдента при уровне значимости α

n

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

0,98

0,99

0,998

0,999

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

40

60

80

100

120

1,000

0,816

765

741

727

718

711

706

703

700

697

695

694

692

691

690

689

688

688

687

686

686

685

685

684

684

684

683

683

683

681

679

678

677

677

674

1,376

1,061

0,978

941

920

906

896

889

883

879

876

873

870

868

866

865

863

862

861

860

859

858

858

857

856

856

855

855

854

854

851

848

846

845

845

842

1,963

1,336

1,250

1,190

1,156

1,134

1,119

1,108

1,100

1,093

1,088

1,083

1,079

1,076

1,074

1,071

1,069

1,067

1,066

1,064

1,063

1,061

1,060

1,059

1,058

1,058

1,057

1,056

1,055

1,055

1,050

1,046

1,043

1,042

1,041

1,036

3,078

1,886

1,638

1,533

1,476

1,440

1,415

1,397

1,383

1,372

1,363

1,356

1,350

1,345

1,341

1,337

1,333

1,330

1,328

1,325

1,323

1,321

1,319

1,318

1,316

1,315

1,314

1,313

1,311

1,310

1,303

1,296

1,292

1,290

1,289

1,282

6,314

2,920

2,353

2,132

2,015

1,943

1,895

1,860

1,833

1,812

1,796

1,782

1,771

1,761

1,753

1,746

1,740

1,734

1,729

1,725

1,721

1,717

1,714

1,711

1,708

1,706

1,703

1,701

1,699

1,697

1,684

1,671

1,664

1,660

1,658

1,645

12,706

4,303

3,182

2,776

2,571

2,447

2,365

2,306

2,262

2,228

2,201

2,179

2,160

2,145

2,131

2,120

2,110

2,103

2,093

2,086

2,080

2,074

2,069

2,064

2,060

2,056

2,052

2,048

2,045

2,042

2,021

2,000

1,990

1,984

1,980

1,960

31,821

6,965

4,541

3,747

3,365

3,143

2,998

2,896

2,821

2,764

2,718

2,681

2,650

2,624

2,602

2,583

2,567

2,552

2,539

2,528

2,518

2,508

2,500

2,492

2,485

2,479

2,473

2,467

2,462

2,457

2,423

2,390

2,374

2,364

2,358

2,326

63,657

9,925

5,841

4,604

4,032

3,707

3,499

3,355

3,250

3,169

3,106

3,055

3,012

2,977

2,947

2,921

2,898

2,878

2,861

2,845

2,831

2,819

2,807

2,797

2,787

2,779

2,771

2,763

2,756

2,750

2,704

2,660

2,639

2,626

2,617

2,576

318,31

22,327

10,215

7,173

5,893

5,208

4,785

4,501

4,297

4,144

4,025

3,930

3,852

3,787

3,733

3,686

3,646

3,610

3,579

3,552

3,527

3,505

3,485

3,467

3,450

3,435

3,421

3,408

3,400

3,385

3,307

3,232

3,195

3,174

3,160

3,086

536,619

31,598

12,941

8,610

6,859

5,959

5,405

5,041

4,781

4,587

4,487

4,318

4,221

4,140

4,073

4,015

3,965

3,922

3,883

3,850

3,819

3,792

3,767

3,745

3,725

3,707

3,690

3,674

3,659

3,646

3,551

3,460

3,416

3,390

3,373

3,291

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0,025

0,01

0,005

0,001

0,0005

Для двусторонней критической области   .

Таблица 5. Критические точки распределения Фишера

Уровень значимости   0,05

k2

k1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

161

200

216

225

230

234

237

239

241

242

2

18,51

19,00

19,16

19,25

19,30

19,33

19,36

19,37

19,38

19,39

3

10,13

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,88

8,84

8,81

8,78

4

7,71

6,94

6,59

6,39

6,26

6,16

6,09

6,04

6,00

5,96

5

6,61

5.79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,88

4,82

4,78

4,74

6

5,99

5,14

4,76

4,53

4,39

4,28

4,21

4,15

4,10

4,06

7

5,59

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,79

3,73

3,68

3,63

8

5,32

4,45

4,07

3,84

3,69

3,58

3,50

3,44

3,39

3,34

9

5,12

4,26

3,86

3,63

3,48

3,37

3,29

3,23

3,18

3,13

10

4,96

4,10

3,71

3,48

3,33

3,22

3,14

3,07

3,02

2,97

11

4,84

3,98

3,59

3,36

3,20

3,09

3,01

2,95

2,90

2,86

12

4,75

3,88

3,49

3,26

3,11

3,00

2,92

2,85

2,80

2,76

13

4,67

3,80

3,41

3,18

3,02

2,92

2,84

2,77

2,72

2,67

14

4,60

3,74

3,34

3,11

2,96

2,85

2,77

2,70

2,65

2,60

15

4,54

3,68

3,29

3,06

2,90

2,79

2.70

2,64

2,59

2,55

16

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2.66

2.59

2,54

2,49

17

4.45

3,59

3,20

2,96

2,81

2,70

2,62

2,55

2,50

2,45

18

4,41

3,55

3,16

2,93

2,77

2,66

2,58

2,51

2,46

2,41

19

4,38

3,52

3,12

2,90

2,74

2,63

2,54

2,48

2,42

2,38

20

4,35

3,49

3,10

2,87

2,71

2,60

2,51

2,45

2,39

2,35

k2

k1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

243

244

245

245

246

246

247

247

248

248

2

19,40

19,41

19,4

19,4

19,4

19,4

19,4

19,4

19,4

19,4

3

8,76

8,74

8,73

8,71

8,70

8,69

8,68

8,67

8,67

8,66

4

5,93

5,91

5,89

5,87

5,86

5,84

5,83

5,82

5,81

5,80

5

4,70

4,68

4,66

4,64

4,62

4,60

4,59

4,58

4,57

4,56

6

4,03

4,00

3,98

4,00

3,94

3,92

3,91

3,90

3,88

3,87

7

3,60

3,57

3,55

3,53

3,51

3,49

3,48

3,47

3,46

3,44

8

3,31

3,28

3,26

3,24

3,22

3,20

3,19

3,17

3,16

3,15

9

3,10

3,07

3,05

3,03

3,01

2,99

2,97

2,96

2,95

2,94

10

2,94

2,91

2,89

2,86

2,85

2,83

2,81

2,80

2,79

2,77

11

2,82

2,79

2,76

2,74

2,72

2,70

2,69

2,67

2,66

2,65

12

2,72

2,69

2,66

2,64

2,62

2,60

2,58

2,57

2,56

2,54

13

2,63

2,60

2,58

2,55

2,53

2,51

2,50

2,48

2,47

2,46

14

2,56

2,53

2,51

2,48

2,46

2,44

2,43

2,41

2,40

2,39

15

2,51

2,48

2,45

2,42

2,40

2,38

2,37

2,35

2,34

2,33

16

2,45

2,42

2,40

2,37

2,35

2,33

2,32

2,30

2,29

2,28

17

2,41

2,38

2,35

2,33

2,31

2,29

2,27

2,26

2,24

2,23

18

2,37

2,34

2,31

2,29

2,27

2,25

2,23

2,22

2,20

2,19

19

2,34

2,31

2,28

2,26

2,23

2,21

2,20

2,18

2,17

2,16

20

2,31

2,28

2,25

2,22

2,20

2,18

2,17

2,15

2,14

2,12

Продолжение на стр. 149

(k1 – число степеней свободы распределения с большей дисперсией,

k2 – число степеней свободы распределения с меньшей дисперсией)

Уровень значимости   0,025

k2

k1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

648

800

864

900

922

937

948

956

963

969

2

38,5

39,0

39,2

39,3

39,3

39,4

39,4

39,4

39,4

39,4

3

17,4

16,0

15,4

15,1

14,9

14,7

14,6

14,6

14,5

14,4

4

12,2

10,7

9,98

9,60

9,36

9,20

9,07

8,98

8,90

8,84

5

10,0

8,43

7,77

7,39

7,15

6,98

6,85

6,76

6,68

6,62

6

8,81

7,26

6,60

6,23

5,99

5,82

5,70

5,60

5,52

5,46

7

8,07

6,54

5,89

5,52

5,29

5,12

4,99

4,90

4,82

4,76

8

7,57

6,06

5,42

5,05

4,82

4,65

4,53

4,43

4,36

4,30

9

7,21

5,71

5,08

4,72

4,48

4,32

4,20

4,10

4,03

3,96

10

6,94

5,46

4,83

4,47

4,24

4,07

3,95

3,85

3,78

3,72

11

6,72

5,26

4,63

4,28

4,04

3,88

3,76

3,66

3,59

3,53

12

6,55

5,10

4,47

4,12

3,89

3,73

3,63

3,51

3,44

3,37

13

6,41

4,97

4,35

4,00

3,77

3,60

3,48

3,39

3,31

3,25

14

6,30

4,86

4,24

3,89

3,66

3,50

3,38

3,29

3,21

3,15

15

6,20

4,77

4,15

3,80

3,58

3,41

3,29

3,21

3,12

3,06

16

6,12

4,69

4,08

3,73

3,50

3,34

3,22

3,12

3,05

2,99

17

6,04

4,62

4,01

3,66

3,44

3,28

3,16

3,06

2,98

2,92

18

5,98

4,56

3,95

3,61

3,38

3,22

3,10

3,01

2,93

2,87

19

5,92

4,51

3,90

3,56

3,33

3,17

3,05

2,96

2,88

2,82

20

5,87

4,46

3,86

3,51

3,29

3,13

3,01

2,91

2,84

2,77

k2

k1

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1

973

977

980

983

985

987

989

990

992

993

2

39,4

39,4

39,4

39,4

39,4

39,4

39,4

39,5

39,5

39,5

3

14,4

14,3

14,3

14,3

14,3

14,2

14,2

14,2

14,2

14,2

4

8,79

8,75

8,71

8,68

8,66

8,63

8,61

8,59

8,58

8,56

5

6,57

6,52

6,49

6,46

6,43

6,40

6,38

6,36

6,34

6,33

6

5,41

5,37

5,33

5,30

5,27

5,24

5,22

5,20

5,18

5,17

7

4,71

4,67

4,63

4,60

4,57

4,54

4,52

4,50

4,48

4,47

8

4,24

4,20

4,16

4,13

4,10

4,08

4,05

4,03

4,02

4,00

9

3,91

3,87

3,83

3,80

3,77

3,74

3,72

3,70

3,68

3,67

10

3,67

3,62

3,58

3,55

3,52

3,50

3,47

3,45

3,44

3,42

11

3,47

3,43

3,39

3,36

3,33

3,30

3,28

3,26

3,24

3,23

12

3,32

3,28

3,24

3,21

3,18

3,15

3,13

3,11

3,09

3,07

13

3,20

3,15

3,12

3,08

3,05

3,03

3,00

2,98

2,96

2,95

14

3,09

3,05

3,01

2,98

2,95

2,92

2,90

2,88

2,86

2,84

15

3,01

2,96

2,92

2,89

2,86

2,84

2,81

2,79

2,77

2,76

16

2,93

2,89

2,85

2,82

2,79

2,76

2,74

2,72

2,70

2,68

17

2,87

2,82

2,79

2,75

2,72

2,70

2,67

2,65

2,63

2,62

18

2,81

2,77

2,73

2,70

2,67

2,64

2,62

2,60

2,58

2,56

19

2,76

2,72

2,68

2,65

2,62

2,59

2,57

2,55

2,53

2,51

20

2,72

2,68

2,64

2,60

2,57

2,55

2,52

2,50

2,48

2,46