3.1. Концепция затрат и выгод в проектном цикле

1.Стоимость денег во времени

2. Формирование денежного потока

Список рекомендованной литературы

1.Москвін С.О.Проектний аналіз.-К.:Лібра,1998.- с.76-120.

2.Верба В.А., Загородніх О.А. Проектний аналіз.-К.: КНЕУ, 2000. - с.94-118.

3.Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ.- М.: Банки и биржи,1998, с.130-171.

4.Савчук В.П., Прилипко С.И., Величко Е.Г. Анализ и разработка инвестиционных проектов.- К.:Абсолют –В, Эльга,1998.- с..197-211.

Мини-лексикон: стоимость денег во времени, будущая стоимость денег, наращение первоначальной суммы долга, текущая (приведенная, настоящая) стоимость денежных средств, дисконтирование, дисконт, проценты, процентная ставка, учетная процентная ставка, период начисления, интервал начисления, начисление простого процента, начисление сложного процента, будущая стоимость вклада, дисконтный множитель, капитализацией процентного дохода, множитель наращения сложного процента, номинальная ставка процентов, чистый денежный поток

Ключевую роль в финансово-экономических расчетах, связанных с потоками денежных средств (фондовыми потоками) при реализации инвестиционных проектов играет оценка стоимости денег во времени. Концепция такой оценки основывается на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента. Учитывая, что финансирование отдельных проектов представляет иногда довольно длительный процесс, в практике при обосновании и сравнении различных проектов часто приходится сравнивать стоимость денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений и т.п.

Для обоснования любой инвестиции, (реальной, финансовой, инновационной) необходимо делать прогнозы и расчеты, которые должны учитывать будущие доходы и затраты.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму финансируемых в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента.

Наращение первоначальной суммы долга - это увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов.

Текущая (приведенная, настоящая, дисконтированная ) стоимость представляет собой сумму будущих денежных активов, приведенных с учетом определенной ставки процента к настоящему периоду.

Дисконтированием называется процесс выражения будущих денег в виде эквивалентных им сегодняшних денежных средств. Процесс дисконтирования представляет собой операцию, обратную наращению при известном конечном размере денежных средств, для чего сумма процента вычитается из конечной будущей стоимости денежных средств.

Дисконт (скидка) показывает на сколько текущая (приведенная) стоимость меньше будущей стоимости.

Проценты - это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредит, и т.д.) либо от инвестиций производственного или финансового характера.

Величина получаемого дохода (процентов) определяется из величины вкладываемого капитала, срока на который он предоставляется в долг, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).

Процентная ставка - это величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.

Процентная ставка (i) определяется отношением наращения (процентных денег, процента), (I) к настоящей стоимости, (Р):

i = I/P (1)

Учетная процентная ставка ( i _у) рассчитывается отношением наращения к возвращаемой (наращенной, будущей) стоимости:

i _у = I / S, (2)

Соотношение между ставками:

i = i_y / (1- i_y ) или i_y = i / (1+ i). (3)

В финансовых операциях в качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).

Период начисления - промежуток времени, за который начисляются проценты, т.е. получается доход (как правило - это срок, на который предоставляются деньги). Период начисления разбивается на интервалы начисления (месяц, квартал, полугодие, год).

Интервал начисления - минимальный период времени, после которого происходит начисление процентов.

При проведении финансово-экономических расчетов при оценке стоимости денег во времени (при наращении или, наоборот при дисконтировании) расчеты могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

Простым процентом называется сумма, которая начисляется по первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце одного периода платежа (месяц, квартал) в соответствии с условиями вложения средств.

Интервал начисления для простых процентов совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее года) или, когда после каждого периода начисления кредитору выплачиваются проценты.

Расчет суммы простого процента ( I ) производят по формуле :

I=P*n*i, (4)

где Р - первоначально вложенная сумма денежных средств; n - количество отдельных периодов по которым осуществляется процентный платеж, в общем периоде времени; i - процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

Будущая стоимость вклада (S) с учетом начисленной суммы простого процента определяется по формуле:

S = Р +І = Р (1+n*i) (5)

(1+n*i) - называется множителем (или коэффициентом) наращения простых процентов.

При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств (т.е. суммы дисконта D) используется следующая формула:

D=S - S* (1/(1 + n * i)) (6)

Где D -сумма дисконта по простым процентам за определенный период времени в целом; S - конечная сумма денежных средств (их будущая стоимость).

Настоящая стоимость денежных средств с учетом рассчитанной суммы дисконта определяется по формуле:

P=S – D = S*(1/(1+n*i)) (7)

1/(1+n*i) - называется дисконтным множителем (коэффициентом) простых процентов, значение которого всегда меньше 1.

Возможны случаи, когда ставка процента может изменяться на разных интервалах времени.

Если обозначим интервалы времени через n₁, п₂, п₃, …, п_N и этим интервалам времени будут соответствовать ставки процента i_l, i₂, i_3, …, i_N, Тогда

I₁ = P*n_l*i_l

I₂ = P*n₂*i₂

и, если таких временных интервалов будет N , то

(8).

Для множителя наращения имеем:

n

К_{н =} 1 + n_t * I_t (9).

Сложным процентом называется сумма прироста денежных средств, которая образуется при условии, что сумма простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход.

Многоразовое наращение процентных денег называют капитализацией процентного дохода.

При начислении сложного процента сумма денежных средств наращивается по следующей формуле:

Sс = Р *(1 + i)ⁿ, (10)

(1 + i)^{n -} называется множителем наращения сложного процента.

Сумму сложного процента (дохода по сложному проценту) определяют по формуле:

I_c = S_c – P (11)

При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам (Р с) используют формулу:

(12)

- называется множителем дисконтирования сложного процента.

Тогда сумма дисконта равна:

Дс = S – Рс. (13)

Если срок ссуды п в годах не является целым числом, множитель наращения определяют по формуле:

Кнс = (1 + i) ^nа (1 +п_{в *} i_с ) (14)

или

Кнс = (1 + i) ^{nа + пв} (15)

Где п_а – целое число лет;

п_в оставшаяся дробная часть года.

п = п_а + п_в;

п = п_а + t/ Д,

где t – число дней вклада; Д – число дней в году.

В случае, когда уровень ставки сложных процентов будет разным на разных интервалах времени начисления, наращенная сумма будет определяться следующим образом:

S₁ = Р (1 + п_{1 *} i₁) - в конце первого интервала;

S₂ = Р (1 + п_{2 *} i₂) - в конце второго интервала и т.д

При N интервалах начисления наращенная сумма в конце всего периода начисления составит:

S _N = Р (1 + п_{r *} i_r), (16)

Где п₁, п₂, …, п _N – продолжительность интервала начисления в годах;

i_1, i₂, …, i _N - годовые ставки процентов, соответствующие данным интервалам.

Начисление сложных процентов может устанавливаться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная процентная ставка или годовая ставка процента. Она обозначается J и имеет название номинальная ставка процентов. По ней определяется величина ставки процента на каждом интервале начисления, если таких интервалов в течение года n, то процент начисления в каждом интервале составит

i=j/n. (17)

Инвестиции при ставке J% годовых, которые начисляются п раз в год, к концу года вырастет до (1 +j /n)ⁿ , тогда:

Sc = P *( 1 + J /n)ⁿ . (18)

Если начисление производится k лет, то расчет производим:

Sc = P *( 1 + J /n)^nk , (19)

Где nk – общее число интервалов начисления за весь срок ссуды.

При этом, чем больше количество платежных периодов, тем меньше может быть уровень используемой ставки процента для достижения заданного результата.

При непрерывном начислении процентов наращенная сумма определяется так:

S = Р * е^jn , (20)

где е = 2,71828; j – номинальная (годовая) ставка процентов; n – количество лет наращения.

Для расчета эффективности разработки и внедрения инвестиционного проекта необходимо определить величину чистого денежного потока.

Чистый доход предприятия формируют за счет денежных поступлений от реализации продукции (работ, услуг), предлагаемых проектом. Схема его формирования приведена в таблице.

Расчет чистого денежного потока тыс грн

Показатель	Периоды (годы) реализации проекта
	1	2	3	4
1.Чистый доход (выручка от реализации продукции, услуг), ЧД
2.Эксплуатационные затраты, Зэкс
3.Амортизационные отчисления, Зам
4. Административно-сбытовые расходы, Зад
5.Прочие затраты, З пр
6.Проценты по кредиту, Зкр
7. Продажа проекта, Цпр
8.Финансовый результат от обычной деятельности до налогообложения: Налогооблагаемая прибыль (с 1.- с.2 - с.3 - с.4 –с.5 –с.6 +с.7)),ФР об
9.Налог на прибыль от обычной деятельности (25% от с.8), Нп
10. Чистая прибыль (с.8-с.9), ЧП
11.Чистый денежный поток (поток наличности), стр.10+стр.3

Чистый денежный поток рассчитывают по формуле:

ЧДПt =ЧПt +Замt, (21)

Где ЧДПt – чистый денежный поток в t-м году;

ЧПt и Замt – соответственно чистая прибыль и амортизационные отчисления в t-м году после начала производственной деятельности по проекту.

Приведенный чистый денежный поток в t-м году после начала производственной деятельности по проекту определяют по формуле:

ПЧДП t = ЧДП t/(1+i) ^t , (22)

где i – ставка дисконтирования (ставка рентабельности, доходности) денежных средств, %.

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте концепцию «стоимость денег во времени».

2. Охарактеризуйте понятие «настоящая стоимость денежных средств».

3. То же «будущая стоимость денежных средств».

4. Приведите расчеты при оценке стоимости денег во времени по простым процентам.

5. Приведите расчеты при оценке стоимости денег во времени по сложным процентам

6. Дайте определение - номинальная ставка процентов.

7. Дайте определение «чистый денежный поток», его формализацию.

8. Приведите схему формирования чистого денежного потока.