2. Определение допустимого контактного напряжения колеса

Допускаемое контактное напряжение для колеса определяется по формуле:

,

где – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, и определяется по формуле для термообработки нормализации или улучшения при НВ ≤ 350.

= 2 НВ + 70;

[S_н] – допустимое значение коэффициента запаса прочности.

Для термообработки нормализация или улучшение при НВ ≤ 350,

[S_н] = 1,1.

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев.

При R_a = 1,25 … 0,63 принимаем Z_R = 1.

При R_a от 2,5 ,…, 1,25 принимаем Z_R = 0,95.

Для 7, 8, 9 степени точности изготовления колёс шероховатость Rа рекомендуется выбирать в интервале Rа=1,25…2,5

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При v ≤ 5 м/с принимаем Z_V = 1.

K_HL – коэффициент долговечности, определяется по формуле:

, где

N_HO – базовое число циклов перемены напряжений.

N_HO = 30 · НВ^2,4, если N_HO > 12 · 10⁷, то следует принять N_HO = 12 · 10⁷,

N_HE – действительное число циклов перемены напряжений, определяется по формуле.

N_HE = 60 n₂ · с · t_n , где

n₂ – число оборотов вала колеса, мин^-1;

с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым, в нашем случае с = 1.

t_n – срок службы передачи, час.

t_n = 36000 час.

В случае если N_HE > N_HO, K_HL­ = 1.

5.1.4 Определение межосевого расстояния цилиндрической передачи аω

,

где К_а – вспомогательный коэффициент для прямозубых колес, К_а = 495.

U – передаточное число U = i.

Знак «+» или «-» выбирается в зависимости от вида зацепления:

“+” – для наружного зацепления.

“–” – для внутреннего зацепления.

Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Н · м.

Ψ_а – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния. Выбирается согласно ниже приведённым рекомендациям:

-при симметричном расположении колес: Ψ_а = (0,315…0,4)

-при несимметричном расположении колес: Ψ_а = (0,20…0,315)

-при консольном расположении одного из колес: Ψ_а = (0,15…0,2)

5.1.5.Коэффициенты Ψа , Ψв выбираем из следующего ряда чисел:

1,0; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,71; 0,8; 0,9.

K_HB – коэффициент концентрации нагрузки. Выбирается по таблице 5.3

Таблица 5.3. Выбор коэффициента концентрации нагрузки.

Симметричное при НВ≤350(U±1) Несимметричное при НВ≤ 350 Консольное при НВ ≤ 350	Ψв					Ψв = 0,5 Ψа (u+1) b = Ψа
	0,2	0,4	0,6	0,8	1,2
	1,01 1,03 1,08	1,02 1,05 1,17	1,03 1,07 1,28	1,04 1,12 –	1,07 1,19 –

Ψ_в – коэффициент ширины колеса относительно диаметра, выбирается по тому же ряду чисел, что и Ψ_а.

Полученное значение межосевого расстояния округляем в большую сторону по ряду:

40; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 315 мм

6. Определение модуля передачи, m.

Модуль передачи можно определить по эмпирической зависимости:

Полученное значение m округляем по стандарту из таблицы 5.4:

Таблица 5.4.Нормализованные значения модуля m.

I ряд	1,0; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8
II ряд	1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,9

5.1.7. Определение суммарного числа зубьев передачи Z_.

5.1.8. Определение числа зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂

, (Z_{1 min} = 17 для прямозубых передач.)

Для внешнего зацепления: Для внутреннего зацепления:

Z₂ = Z_ – Z₁ Z₂ = Z_ + Z₁

Для прямозубых передач, изготовленных без коэффициента смещения, χ, то Z ≤ 17

5.1.9. Определение фактического передаточного числа (U) и его погрешности (U)

,

Примечание. Погрешность общего передаточного отношения редуктора i_р (см.раздел 3) с учётом u_{ф =} i_ф не должно превышать 3 %

5.1.10. Расчет геометрических параметров передачи

5.1.10.1 Делительные диаметры шестерни d₁ и колеса d₂

d₁ = m · Z₁

d₂ = m · Z₂

5.1.10.2 Проверка межосевого расстояния

а_ω = 0,5 (d₁ + d₂)

Примечание. Для передач, изготовленных без χ, а_ω должен быть равным принятому а_ω (см.раздел 5.1.4.)

5.1.10.3 Диаметры окружностей вершин шестерни d_a1 и колеса d_a2

d_a1 = m (Z₁ + 2)

d_a2 = m (Z₂ + 2)

5.1.10.4 Диаметры окружностей впадин шестерни d_f1 и колеса d_f2­

d_f1 = m (Z₁ – 2,5)

d_f2 = m (Z₂ – 2,5)

5.1.10.5 Ширина шестерни b₁ и колеса b₂

b₂ = Ψ_a · а_w

b₁ = (1,4; …; 2,2) b₂

Примечание. Так как привод, разрабатываемый для приборных устройств и требуемый крутящий момент на выходе невелик, рекомендуется: b₁=1.4b₂

5.1.11.1. Определение сил действующих в зацеплении

5.1.11.2 Определение окружной силы шестерни F_t1 и колеса F_t2 для прямозубой передачи.

; [Н]

5.1.11.3. Определение радиальной силы шестерни F_r1 и колеса F_r2 для прямозубой передачи.

F_r2 = F_t2 · tg α = 0,364 F_t2 при α = 20°

F_r1 = F_t1 · tg α = 0,364 F_t1

5.1.12.1. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Предотвращение усталостного излома гарантируется выполнением условия.

δ_F2 ≤ [δ_F2], где

δ_F2 – расчетное напряжение изгиба на переходной поверхности зуба колеса;

[δ_F2] – допускаемое напряжение изгиба.

5.1.12.2. Определение расчетного напряжения изгиба.

, где

К_Fα – коэффициент нагрузки.

Для прямозубых колес К_Fα = 1.

Для косозубых выбирается в зависимости от степени точности: 7 – К_Fα = 0,81

8 – К_Fα = 0,91

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба:

, при β = 0; Y_β = 1

К_Fβ – коэффициент концентрации нагрузки, определяется по графику или по таблице 5.5:

Таблица 5.5 Значение коэффициента концентрации нагрузки

Располож. колес относит. опор.	Твердость зубьев	Ψв
		0,2	0,4	0,6	0,8	1,2
Консольное Симметричное Несимметричное	НВ ≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350 HB ≤ 350 HB > 350	1,16 3,33 1,01 1,02 1,05 1,09	1,37 1,7 1,03 1,04 1,1 1,18	1,64 – 1,05 1,08 1,17 1,3	– – 1,07 1,14 1,25 1,43	– – 1,14 1,3 1,42 1,73

K_FV – коэффициент динамической нагрузки. Для прямозубых колес при твердости:

HB ≤ 350 K_FV = (1,2,…,1,4)

HB > 350 K_FV = (1,1,…,1,2)

Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, определяется в зависимости от числа зубьев Z методом интерполяции в соответствии с таблицей 5.6. по эквивалентному числу зубьев для косозубой передачи.

Таблица 5.6. Значение коэффициента Y_F в зависимости от числа зубьев Z или по эквивалентному числу зубьев для косозубой передачи Z _v

Z или Zv	17	20	22	24	26	28	30	35	40	45	50	60	80	100	150	200
YF	4,27	4,07	3,98	3,92	3,88	3,81	3,8	3,75	3,7	3,66	3,65	3,62	3,61	3,6	3,6	3,6

Определение расчетного напряжения изгиба в зубьях шестерни δ_F1:

,

где Y_F1 – коэффициент формы зуба шестерни. Выбирается по таблице 5.5. в зависимости от числа зубьев шестерни Z₁ методом интерполяции.