34. Условие движения деталей по лотку вибрационного бункерно-загрузочного устройства.

Рассмотрим принципиальную схему развернутого ВБЗУ, изображенного на рис. 1.9. Днище бункера 1 закреплено на наклонных пружинах 2. По лотку, наклоненному под углом , перемещается деталь 3 с массой m.

Рисунок 1.9 – Принципиальная схема развернутого вибрационного загрузочного устройства

Направление колебаний лотка обычно совпадает с направлением прямой К-К, перпендикулярной пружинам 2. Направление действия возмущающих усилий от электромагнита, будут ли они совпадать с направлением К-К или с осью бункера, принципиального значения не имеет.

Полагая, что лоток совершает в направлении прямой гармонические колебания с круговой частотой и амплитудой А и мгновенной положение в момент времени описывается уравнением:

,

то скорость лотка будет:

.

Соответственно ускорение:

.

На деталь, движущиеся вместе с лотком действует сила инерции пропорциональная и противоположна по направлению ускорения а.

,

где - масса детали.

Проанализируем поведение сил, приводящее к вибрационному перемещению массы m. Рассмотрим случай безотрывного движения, когда вертикальная составляющая веса детали G, превосходит наибольшее значение вертикальной составляющей силы инерции P

Psinβ < Gcosα ,

где β – угол наклона траектории колебаний (угол вибраций),

G = mg,

где g –ускорение свободного падения, α – угол наклона лотка к горизонту.

В первой половине периода, когда 0<t<T/2, составляющая силы инерции, направленная вдоль оси X стремится сдвинуть массу вверх. Этому способствует и составляющая силы инерции, направленная по направлению оси Y, которая уменьшает нормальную реакцию N и силу трения F.

Во второй половине периода, когда T/2<t<T, сила инерции Р направлена назад, и ее составляющая, направленная вдоль оси X, стремится сдвинуть массу в обратном направлении. Однако теперь этому противодействует составляющая силы инерции, направленная вдоль оси Y, которая увеличивает нормальную реакцию N и тем самым силу трения F. Рассмотрим условие движения детали вверх по лотку, т.е. в первой половине периода колебаний.

Движение детали вверх будет в том случае, если будет соблюдаться неравенство

PcosβF + mgsinα.

Сила трения определяется по уравнению (силой трения о боковую стенку можно пренебречь ввиду ее малости)

F = Nf = (mgcosα – mAw2sinwtsinβ)f,

где f – коэффициент трения детали о лоток; N – нормальная реакция лотка.

Подставим в уравнение (5) значение F из уравнения (6).

После преобразования полученного уравнения получим следующее условие движения детали вверх по лотку:

ξлw2sinwt > g((sinα + fcosα) / (cosβ + fsinβ)).

С возрастанием амплитуды и частоты колебаний лотка может наступить момент, когда составляющая силы инерции, перпендикулярная к линии лотка, превысит соответствующую составляющую силы тяжести, в результате чего деталь оторвется от поверхности лотка и некоторое время будет находиться в свободном полете.

При этом условием отрыва детали от лотка будет являться соблюдение неравенства

Psinβmgcosα.

В этом случае движение детали вверх будет при соблюдении неравенства вида

Pcosβmgsinα.

Силу трения F в первой половине периода колебаний, можно принять равной нулю, учитывая, что G = mg, можно записать следующее неравенство:

ξлw2sinwt > gsinα / cosβ.

Такое сочетание амплитуды и частоты колебаний ВБЗУ принято называть режимом работы "с подбрасыванием".

Соответственно режим работы в котором неравенство не соблюдается, т.е. соблюдается неравенство

ξ_лw² ≤ gcosα / sinβ

принято называть режимом «без подбрасывания».