45. Статистические методы изучения связей: метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод.

С. использует много приемов установления и измерения связей. Наиболее распространены метод параллельных рядов, индексный метод, балансовые таблицы, факторные (аналитические) группировки, корреляционно-регрессонные приемы анализа связей и др.

При отсутствии ярко выраженной причинной связи между факторным и результативным признаками характер колебаний изучаемых явлений можно установить при помощи параллельных рядов. Используя параллельные ряды, выявляют зависимости одного признака (результативного) от другого (факторного), тенденцию изменения сопоставляемых значений признаков (уменьшение, увеличение). Данные признака-фактора располагают в виде ранжированного (упорядоченного) ряда, а в параллельном ему ряду проставляются соответствующие признаку-фактору значения результативного признака. Характер связи определяется по степени согласованности данных рядов.

Метод приведения паралельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере. Сравним изменения двух величин: Х 1 2 3 4 5 6 7 8 9

У 5 6 9 10 14 17 15 20 23

Видим, что с увеличением величины Х величина У также возрастает. Можно сделать предположение, что связь между ними прямая и что ее можно описать или уравнением прямой, или уравнением параболы второго порядка.

Прием параллельных рядов обычно используется для установления характера связи при относительно небольшом числе наблюдений. С помощью этого приема можно дать лишь самую общую характеристику связи посредством сравнения факторного и результативного признаков.

Сравнивая данные таблицы, можно заметить, что чем больше масса внесенных органических удобрений, тем выше уровень урожайности зерновых, хотя и не во всех колхозах. Следовательно, можно говорить о наличии прямой связи между значениями факторного и результативного признаков.

Для ориентировочного выявления эмпирической формы корреляционной зависимости можно использовать наглядный и доступный — графический способ. На координатной диаграмме по оси абсцисс откладывают значения признака-фактора, а по оси ординат — значение признака-результата, изображают поле корреляции, которое представляет собой совокупность точек, размещенных на плоскости в системе координат. Эмпирическую форму корреляционной связи обычно выявляют по направленности основной массы точек, сосредоточенных в поле корреляции.

Прямолинейная простая (парная) корреляционная зависимость характеризуется возрастанием или убыванием на более-менее определенную величину результативных признаков при непрерывном возрастании факторных признаков. При прямой, близкой к прямолинейной, корреляционной связи увеличение фактора сопровождается повышение результата, при обратной - рост факторного признака вызывает снижение результативного.

Криволинейные парные корреляционные связи в экономических явлениях могут выражаться в разнообразных формах: гиперболической, параболической, экспоненциальной и т.д. На рис. 3. видно, что рост признака-фактора на начальной стадии приводит к резкому падению, а в дальнейшем – замедленному снижению признака-результата. Это характерная особенность гиперболической формы корреляционной связи.

Выявление и установление формы корреляционной зависимости – одна из важнейших задач корреляционно-регриссионного метода. Она способствует поиску наиболее точного способа измерения тесноты связи между факторными и результативными признаками и облегчает выбор корреляционного уравнения регрессии.

Корреляционная зависимость устанавливается и на основе факторных (аналитических) группировок. Эта работа выполняется в следующем порядке: изучаемая совокупность расчленяется па группы по величине факторного признака и по каждой группе исчисляются групповые средние значения результативного признака. Эти средние величины, исчисленные на единицу совокупности по каждой группе, являются сопоставимыми, и в зависимости от направления их изменения можно установить наличие и направление связи между исследуемыми признаками.

Важную роль в статистических исследованиях взаимосвязей признаков играет индексный метод. Как известно, в любой системе индексов отображается связь между результативным и факторными признаками явлений, посредством индексов устанавливается влияние отдельных причин (факторов) на изменение результативного признака.

В С. широко применяются балансовые построения как метод анализа связей и пропорций, особенно на макроэкономическом уровне. Путем составления балансов связывают в единую систему абсолютные уровни, характеризующие движение ресурсов. Балансовая формула (в схематическом выражении "приход — расход") характеризует единый процесс движения материальных ресурсов и показывает взаимосвязь и пропорции элементов этого процесса.

Продолжением и развитием факторных группировок является корреляционный, регрессионный анализ, основанный на исследовании вариации (количественных различий) факторных и результативных признаков и решающих следующие основные задачи:

1) определение аналитической связи между вариациями признаков X и Y (уравнение, модель регрессии);

2) вычисление степени связи между признаками (коэффициент корреляции и корреляционное отношение).

Регрессионный и корреляционный методы позволяют количественно и аналитически исследовать влияние факторов на изучаемое явление, однако применение этих методов требует четких целенаправленности и качественного анализа полученных результатов. В противном случае не исключены ситуации, когда методы дают отрицание наличия (и/или слабую степень) связи между признаками при их сильной взаимосвязи на самом деле, и наоборот. Для эффективности обоих методов необходимо, чтобы исследователь хорошо владел не только ими как таковыми, но и самим объектом исследования.

Понятие регрессионной зависимости является частным случаем более общего понятия - стохастической зависимости: переменная Y находится в стохастической зависимости от X, если каждому значению X соответствует ряд распределения Y и с изменением X эти ряды закономерно изменяются.

Если же ряды не изменяются либо изменяются случайным образом, то Y не зависит от X. Основная задача регрессионного анализа состоит в обнаружении факторов, влияющих на исследуемое явление, и построения его регрессионной модели связи. Метод регрессионного анализа состоит из ряда этапов: 1) постановка задачи и выбор результативных и факторных признаков исследуемого явления; 2) сбор статданных для анализа и их верификация с целью достоверности; 3) предварительный анализ связи (группировочный, графический, компьютерный методы и целый ряд других); 4) исследование парных и многофакторных связей между явлениями; 5) оценка достоверности результатов анализа и их интерпретация.