Билет 5

5.1.Проникнення змінного електромагнітного поля всередину провідників..

Явление затухания электромагнитных волн по мере их проникновения в проводящую среду.

Переменное во времени электрическое поле и связанное с ним магнитное поле не проникают в глубь проводника, а сосредоточены в основном в относительно тонком приповерхностном слое (так называемом скин-слое). Происхождение скин-эффекта объясняется тем, что под действием внешнего переменного поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле которых компенсирует внешнее поле в объеме проводника (скин-эффект появляется у металлов, в плазме, ионосфере, вырожденных полупроводниках и других средах с достаточно большой проводимостью) Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости, частоты электромагнитного поля и от состояния поверхности образца. На малых частотах толщина скин-слоя достаточно велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптического диапазона оказывается сравнимой с длиной волны (столь малым проникновением электромагнитного поля и почти полным его отражением объясняется металлический блеск хороших проводников). Например, толщина скин-слоя для медного проводника при частоте электромагнитного поля в 50 Гц (стандартная частота для «городского» тока) составляет примерно 1 см, при частоте 5 кГц – примерно 0.1 см, а при частоте 0.5 МГц – примерно 10 мкм.  Иногда имеют место ситуации, когда длина свободного пробега электронов превышает толщину скин-слоя, в этом случае говорят об аномальном скин-эффекте (он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низкой температуре) – при таком эффекте рассеяние электронов на поверхности образца мало сказывается на толщине скин-слоя (здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для которых отражение близко к зеркальному).  При достаточно высоких значениях напряженности переменного электромагнитного поля, когда параметры среды, например проводимость, начинают зависеть от поля, скин-эффект становится нелинейным, т.е. толщина скин-слоя также начинает зависеть от интенсивности электромагнитного поля (наиболее легко нелинейный скин-эффект реализуется в плазме). Пороговые значения амплитуд электромагнитного поля, при которых происходит переход скин-эффекта в нелинейный, зависят от параметров среды и частот.

2.Закони Кірхгофа для змін­ного струму. 1-ый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма комплексных действующих значений токов в узле равна нулю.

2-й закон КирхгофаВ замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных действующих значений ЭДС равна алгебраической сумме комплексных

Падений напряжений в нём. Действующеезначение Билет 6

1.Рух частинки в однорідному магнітному полі:

В однородное электрическое поле влетает частица, скорость которой направлена не под углом .

Под действием поперечной составляющей частица движется по окружности, , а под действием продольной составляющей, частица будет продолжать двигаться вперёд, т.е. суммарное движение будет иметь вид винта. При этом шаг винта , где .

Такоеповедениечастициспользуется для удержанияплазмымагнитным полем.

- исходная формула для определения магнитной

индукции

, ,

- в вакууме

- для не вакуума, допустим ферромагнетик

- для напряжённостипро­вода S (I = JS), а плотность тока—через концентрацию заряженныхчастицn и их скорость v (j = nev, где е — заряд частицы). Это дает:

IL=jSL=nevSL=Nev

где N — полное число частиц в отрезкепровода. Поэтомунапряжен­ность поля можно представить в виде:

(1/4)(Nevsin/r²)

Отсюда следует, что напряженность поля, вызываемого одной заря­женной частицей, имеет значение

H=(1/4)(evsin/r²)

Направлениеэтого поля перпендикулярно к скорости v частиц и к радиусу-вектору r, проведенномуиззаряда в рассматриваемую

точку, и подчиняется, как и прежде, правилу правого бурав­чика см. (рис.)

Пользуясьобозначениямивек­торнойалгебры, можновыразить и величину, и направление поля движущегосязарядаоднойфор­мулой:

H=(1/4)(e[vr]/r³)

Эта формула выражаетнапря­женность поля положительногозаряда, движущегосясоско­ростью v. Еслидвижетсяотри­цательный заряд, то в формуленужнозаменить е на - е.

гдеB- индукциямагнитного поля в точках малого элементаконтурадлинойdL, а вектор dLпроведен в направленииобходаконтура, выбранном при вычислениициркуляции.