Билет 27

1. Конденсаторы , энергия электростатического поля, её плотность.

Конденсатором называется совокупность двух любых проводников с одинаковыми по абсолютному значении, но противоположными по знаку зарядами. Проводники называются обкладками конденсатора. Разность потенциалов между обкладками конденсатора пропорциональна заряду на обкладке и, следовательно, конденсатор характеризуется одним параметром, называемым емкостью. Емкость конденсатора определяется соотношением причем по определению она считается положительной величиной, т.е. как ,так и должны иметь одинаковый знак. Емкость конденсатора зависит только от геометрических характеристик обкладок конденсатора и их взаимного расположения. Конденсатор может быть представлен в виде проводника, помещенного в полости, окруженной замкнутой оболочкой. Бывают сферический, цилиндрический конденсаторы, совокупность двух параллельных плоских проводящих пластин является плоским конденсатором.

Энергия электростатического поля - это энергия системы неподвижных точечных зарядов, энергия уединенного заряженного проводника и энергия заряженного конденсатора. Если имеется система двух заряженных проводников (конденсатор), то полная энергия системы равна сумме собственных потенциальных энергий проводников и энергии их взаимодействия:

Энергия электростатического поля системы точечных зарядов равна:

Плотность энергии электромагнитного поля является суммой плотностей энергий электрического и магнитного полей.

В системе СИ:

В вакууме (а также в веществе при рассмотрении микрополе: , где E — напряжённость электрического поля, B — магнитная индукция, D — электрическая индукция, H — напряжённость магнитного поля, с — скорость света, — электрическая постоянная, и — магнитная постоянная. Иногда для констант и — используют термины диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вакуума, — которые являются крайне неудачными, и сейчас почти не употребляются.

2. Аналоги законов кирхгофа и ома при расчете магнитных цепей

Аналог первого закона Кирхгофа . (3.0.1)

Аналог второго закона Кирхгофа для любого контура магнитной цепи . (3.0.2)

В замкнутом контуре магнитной цепи алгебраическая сумма магнитных напряжений равна алгебраической сумме намагничивающих сил, каждая из которых определяется как сумма токов ( намотанных на МЦ катушек), охваченных этим контуром. - берут с плюсом, если обход контура соответствует направлению вектора ; намагничивающую силу учитывают со знаком «плюс» если обход контура соответствует правилу правого винта относительно заданного направления тока катушки . Аналог закона Ома , (3.0.3)

, (3.0.4)

причем магнитное сопротивление . (3.0.5)

Примечание:

1.Из-за нелинейности магнитное сопротивление (3.0.5) тоже нелинейно.

2. Поскольку , то в МЦ обычно , т.е. магнитное сопротивление воздушных зазоров обычно являются наибольшим в МЦ и линейным:

. (3.0.6)

Вывод: расчет магнитной цепи при постоянных магнитных потоках подобен расчету нелинейных - цепей, находящихся под действием источников постоянных напряжений.