Билет 2

2.1)Пондеромоторные силы. В электрических полях на диэлектрики и проводники действуют силы - пондеромоторные силы. Природа сил вполне известна: это силы, действующие на сторонние и связанные заряды в электрическом поле. Примеры таких сил: заряженный металлический шар (Кулоновские силы расталкивают заряды и пытаются растянуть поверхность) и диэлектрик в конденсаторе (происходит втягивание диэлектрика внутрь конденсатора).Сила, действующая на какой-либо заряд, определяется, очевидно, напряженностью того поля, в которое помещен этот заряд (а не того поля, которое возбуждается им самим): Сила, действующая на непрерывно распределенный заряд, записыв. аналогично: и тогда объемная плотность сил равна: Силы, действующие на поверхностные заряды.Если имеется поверхность, заряженная плотностью заряда , то электрическое поле известно по обе стороны, причем , а на самой поверхности электрическое поле не определено. Как искать силу, действующую на единицу поверхности?

Рассмотрим уединенный проводник с поверхностной плотностью заряда Взаимодействие зарядов растягивает поверхность проводника. Рассмотрим элемент поверхности dS:

1) поле с внешней стороны равно:

, где n-единичный вектор нормали

2) поле внутри Е = 0. Поле внутри и снаружи складывается из поля, создаваемого самим

кусочком dS - Е', и из поля всех остальных зарядов - Е''. Поле Е' одинаково по величине по обе

стороны от площадки dS, но противоположное по направлению.

Поле Е'' одинаково чуть выше и чуть ниже площадки dS в силу непрерывности. Тогда с внешней стороны dS имеем:

С внутренней стороны проводника имеем:

из этих соотношений получаем поле, в котором находится элемент заряженной поверхности dS:

Тогда сила, испытываемая зарядом dS на элементе поверхности, определяется полем Е'' и равна:

Пондеромоторная сила, действующая на единицу поверхности,

поверхностная плотность пондеромоторных сил: Или в векторной форме имеем для поверхностной плотности сил:

Фактически, если рассматривать модуль этого выражения, это есть давление, испытываемое поверхностью под влиянием кулоновских сил отталкивания.

Определение пондеромоторных сил из энергии.Один из общих способов определения сил через производную от энергии системы:

В качестве примера рассмотрим силы, действующие на пластины плоского конденсатора .

Энергия пл.кон.равна: В этом случае оператор градиента в сводится к производной энергии по расстоянию между пластинами d: и тогда получаем силу, действующую на пластины конденсатора

Проявлением пондеромоторных сил объясняются механические напряжения в диэлектрических слоях, подъем или втягивание жидкого диэлектрика в конденсатор и т.д.

Закон Био-Савара-Лапласа

Осн. задача магнитостатики состоит в умении рассчит. хар-ки полей. Закон Б-С-Л с использованием принципа суперпозиции даёт простейший метод расчёта полей.

Индукция магн. поля, созданная элементом проводника dl с током I в точке A на расстоянии r от dlпропорц. силе тока, dl, синусу угла между r и dl и обр. пропорцион. квадрату расстояния r. Значение з-на Б-С-Л заключается в том, что зная dH и dB от dl можно вычислить H и B проводника конеч. размеров разл. форм.

Применение з-на Б-С-Л .Поле прямого отрезка конечной длины с током.

Независимо от положения dl  на проводнике все dB направлены в одну строну от нас.значитB= без векторов

Для бесконечного проводника α₁ =0, α₂ =π, Сosα₁ -Сosα₂ =2

 

магнитныеединицы СИ и СГС

В системе СГС магнитная индукция поля В измеряется в гауссах (Гс), в системе СИ — в теслах (Тл) 1 Тл = 10⁴ Гс

Напряжённость магни́тногопо́ля — это векторная физ.в, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности J.В СИ:  , где μ₀ - магнитная постоянная

В СГС:  В системе СГС напряжённость в Эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). 1 Э = 1000/(4π) А/м = 79,5775 А/м.

Магни́тныйпото́к — поток Ф как интеграл вектора магнитной индукции В через конечную поверхность S. В системе СИ единицей магнитного потока является Вебер (Вб, размерность — В·с = кг·м²·с⁻²·А⁻¹), в системе СГС — максвелл (Мкс); 1 Вб = 10⁸ Мкс.