Билет 11

2)

Закон Ома — открыт в 1826 году, это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника вэлектрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Закон Ома в интегральной форме

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

 или   или 

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

,

где:  — внутреннее сопротивление источника напряжения.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление   зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:  — вектор плотности тока,  — удельная проводимость,  — вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцом^[1].

В словесной формулировке звучит следующим образом^[2]

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где w — мощность выделения тепла в единице объёма,   — плотность электрического тока,   — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах^[3]:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке исопротивлению участка

В математической форме этот закон имеет вид

где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t₁ до t₂. В случае постоянных силы тока и сопротивления:

1)

Билет 12

Електри́чним ди́польним моме́нтом системи зарядів q_i називається сума добутків величин зарядів на їхні радіус-вектори.

Зазвичай дипольний момент позначається латинською літерою d або латинською літерою p.

Природними одиницями вимірювання дипольного заряду в системі СІ є кулон на метр, хоча така одиниця є надзвичайно великою для практичного використання, тому застосовуються інші одиниці. У атомній фізиці здебільшого використовується одиниця Дебай.Дипольний момент має надзвичайне значення в фізиці при вивченні нейтральних систем. Дія електричного поля на нейтральну систему зарядів й електричне поле створене нейтральною системою визначаються в першу чергу дипольним моментом. Це, зокрема, стосується атомів і молекул.Нейтральні системи зарядів з відмінним від нуля дипольним моментом називають диполями.Властивості

Загалом визначений вище дипольний момент залежить від системи відліку. Проте для нейтральної системи сума всіх зарядів дорівнює нулю, тому залежність від системи відліку зникає.Найпростіший диполь складається із двох одинакових за абсолютною величиною, але протилежних за напрямком зарядів +q і -q, які знаходяться на певній віддалі r один від одного. Дипольний момент тоді дорівнює за абсолютною величиною qr і направлений від позитивного до негативного заряду.У випадку неперервного розподілу заряду із густиною дипольний момент визначається інтегруванням

.

Момент сили, який діє на диполь в електричному полі

Елекричне поле намагається орієнтувати диполь вздовж силових ліній, створюючи момент сили , який дорівнює

.Ця формула теж справедлива при умові, коли поле в межах системи зарядів однорідне.

Законы Кирхгофа

Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.

В этом случае законы формулируются следующим образом.

Первый закон (ЗТК, Закон токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины.

Второй закон (ЗНК, Закон напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:для постоянных напряжений:

;

для переменных напряжений:

Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве mi, то она описывается m-mi-(p-i) уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.