Тема 1.1 12

ЕЛЕКТРОМАШИННІ ПЕРЕТВОРЮВАЧІ НАПРУГИ 12

1.1.1 Генератор постійного струму 13

17

Рис. 1.1.4 17

Структурна схема генератора, складена згідно з (1.1.3) і (1.1.6), зображена на рис. 1.1.5. 17

Рис. 1.1.5 17

Рис. 1.1.9 22

Рис. 1.2.4 30

33

Рис. 1.2.5 33

Рис. 1.2.18 49

Заборона (блокування) роботи вентильних комплектів здійснюється згідно умов запобігання аварійного режиму: 49

Рис. 1.2.19 51

Динамічні властивості ТП. З точки зору динамічних властивостей тиристорний перетворювач напруги являє собою нелінійну дискретну систему. Миттєва зміна випрямленої напруги КВ може не відповідати зміні фази відпираючого імпульсу. Це пояснюється тим, що відкритий тиристор не сприймає команди на зміну кута керування до моменту його природної комутації. В результаті випрямляючому комплекту КВ властиве чисте запізнення. 60

1.2.2 Широтно-імпульсні перетворювачі 63

Д.1.2 Реверсивні імпульсні перетворювачі постійної напруги 92

1.2.3. Тиристорні регулятори напруги змінного струму 104

Статичний режим роботи перетворювача описується рівнянням: 184

(U_з.с - U_з.з.с )К_п = (U_з.с - І_вих К_з.з.с. )К_п = Е_вих = І_вих (R_н + R_п) (1.4.7) 184

Рис. 2.1.1 193

290

а) б) 290

Унаслідок перетворення напруги врівноважується напругою: 319

а+а + а + … + а = а.

5. Закон подвійної інверсії:

= a, (3.1.1)

тобто подвійну інверсію можна вилучити.

6. Закони додатковості:

а) логічне протиріччя

а = 0,

б) виключеного третього

= 1,

7. Закони поглинання:

а (а + b)(а + с) ... (а + ) = а,

а + аb + ас +…+ a = а, (3.1.2)

Ці закони дозволяють замінити кілька членів а (а + b) (а + с) або а + аb + ас + ..., один з яких входить в інші (а + b), (а + с),... або аb, ас,... у якості доданка або співмножника, одним членом а, тобто можна виразити, що відбувається «поглинання» членів (а + b), (а + с), аb, ... членом а.

8. Закони склеювання:

аb + а = а,

(а + b)(а+ ) = а,

Ці закони дозволяють замінити два члени, що мають однакову загальну частину а (очевидно, що загальна частина може мати і більш складну форму) і аргумент b без інверсії в одному члені, і з інверсією в іншому, одним членом, тобто виконати «склеювання» двох членів.

9. Закони узагальненого склеювання:

аb+ с+ bс = аb + с, (3.1.3)

(а + b)( + с)(b + с) = (а + b)( + c). (3.1.4)

10. Закони де Моргана:

= + + + … +

тобто інверсія диз'юнкції рівняється кон'юнкції інверсій і інверсія кон'юнкції рівняється диз'юнкції інверсій.

Закони де Моргана дають можливість перетворювати функції до виду, що не містить однієї з операцій АБО або І, що буває необхідним при побудові схем на логічних елементах, що реалізують операції АБО - НІ або І - НІ. Наприклад, функцію:

f = a + +cd

можна перетворити до виду, що не містить операцію АБО, якщо взяти подвійну інверсію, що припустимо відповідно до закону (3.1.1), а потім розкрити одну з інверсій за законом де Моргана, тобто:

11. Узагальнення законів де Моргана, запропоноване Шенноном:

=(a, b, c,…, ,•,+)=( , , ,…, ,•,+)

тобто для одержання інверсії функції потрібно замінити всі аргументи їх інверсіями, усі знаки кон'юнкції на знаки диз'юнкції, а знаки диз'юнкції на знаки кон'юнкції. Наприклад, якщо

f = ab + cd + d,

то

=( + )( + )(а+ )

12. При перетворенні логічних функцій також використовуються наступні формули:

a ( + b) = ab;

а + b = а + b;

(a + b)( + c)=ac + b.

13. Теорема розкладання:

f (a, b, з,…, ) = af (1, b, з, . . . , ) + f (0, b, c, ..., ) (3.1.4)

f (a, b, з,…, ) = [a + f(0, b, c, . . . , )][ + f(1, b, c, . . . , )] (3.1.5)

Застосуємо формули (3.1.2) і (3.1.3) для доказу законів узагальненого склеювання. Розкладемо вираз (3.1.1) по аргументу а, скориставшись формулою (3.1.2), тоді одержимо:

ab + c +bc = а (1 • b + 0 • c + bc) + (0 • b + 1 • c + bс) =

= a (b + bc) + (c + bc) = ab + c,

тому що b + bc = b; c + bc = c на підставі закону поглинання (3.1.2).

Доведемо тепер закон (3.1.2). Скористаємося теоремою (3.1.5), тоді

(а + b)( + с)(b + c)=[a + (0 + b)(1 + с)(b+с)] [ + (1 + b)(0 + с)(b+с)] = [а + b(b + с)] [ + c(b+c)]= (a + b)( + с).

14. Для перетворення логічних функцій застосовують також наступні теореми:

af (а, , b, c, . . . , ) = af (1, 0, b, c, . . . , );

f(a,, b, c, . . . , ) = f(0, 1, b, c, . . ., );

a + f(a, , b, c, ..., ) = a + f(0, 1, b, c, . . ., );

a+f(a, , b, c, . .., ) = + f ( 1, 0, b, c, . . ., ).

Скористаємося цими теоремами для спрощення наступних логічних функцій:

a (abc + bc + a c) = а (1 • bc + 0 • bc + 1 • ) = а (bc + c) = ас;

a + b + ac = a + 1 • b + 0 • c = a + b;

(abc + b + a c) = a (0 • bc + 1 • b + 0 • c) = b .

Нормальні і досконалі нормальні форми логічних функцій. Елементарною кон'юнкцією (диз'юнкцією) називається кон'юнкція (диз'юнкція) декількох аргументів, кожний з яких може однократно входити в неї зі знаком інверсії або без неї. Наприклад, abcd, adf, а е, bcd ‑ елементарні кон'юнкції; a + b + c, a + , a + , — елементарні диз'юнкції.

Диз'юнкція декількох елементарних кон'юнкцій називається диз'юнктивною нормальною формою (ДНФ). Аналогічно кон'юнкція декількох елементарних диз'юнкцій називається кон'юнктивной нормальною формою (КНФ). Наприклад, ab + a c + bcd — ДНФ, (a + b) ( + b + c) (b + + d) (a + з + d) — КНФ.

Якщо кожний член диз'юнктивної нормальної форми від n аргументів містить усі n аргументів, то форма функції називається досконалою (ДДНФ). Отже, ДДНФ являє собою диз'юнкцію конституент одиниці. Тому що конституента одиниці повністю визначається завданням єдиного набору аргументів, що обертає її в 1, тобто кожний кон'юктивний член ДДНФ звертається в 1 при деякому єдиному наборі аргументів, а загальна кількість кон'юктивних членів у ДДНФ дорівнює кількості наборів, що обертають функцію в 1.

Нехай функція f задана таблицею істинності (див. табл. 3.1.1). Ця функція обертається в 1 при п'яти наборах аргументів: 1, 2, 6, 7 і 8. Конституента одиниці для кожного із цих наборів записується в такий спосіб: аргументи, які в даному наборі рівні 1, беруться без знака інверсії, а аргументи, рівні 0 ‑ зі знаком інверсії. У цьому випадку конституенти одиниці для кожного набору будуть являти собою кон'юнкції трьох одиниць. Конституента одиниці для 1-го набору має вигляд , для 2-го — , для 6-го — , для 7-го — ab і для 8-го — abc, а вираз функції f у ДДНФ

f = + + + ab + abc.

Будь-яку функцію, задану в ДНФ, можна представити в ДДНФ. Ця операція називається розгортанням.

Розгорнути функцію, у ДДНФ можна в такий спосіб:

1. увести відсутні змінні в кожну елементарну кон'юнкцію, помноживши її на 1 у вигляді а + , де а — відсутня змінна;

2. розкрити дужки і позбутися однакових кон'юнкцій, застосувавши закон тавтології (а + а = а). Наприклад,

f = + c + ас = (b + ) + c (a + ) + ас (b + ) = +

a c + + abc + a c = b + + a c + + abc.

Розглянемо тепер іншу досконалу нормальну форму логічної функції. Нехай функція має вигляд КНФ, причому кожний її диз'юнктивний член містить усі n аргументів. Тоді кожна диз'юнкція буде являти собою конституенту нуля, а форма функції називатися досконалою кон'юнктивною формою (ДКНФ).

Конституента нуля повністю визначається завданням єдиного набору аргументів, що обертає її в 0. Тому кожний диз'юнктивний член ДКНФ звертається в 0 тільки при єдиному наборі аргументів, а загальна кількість диз'юнктивних членів у ДКНФ дорівнює кількості наборів, що обертають функцію в нуль.

Функція f задана таблицею істинності (див. табл. 3.1.1), обертається в нуль при трьох наборах аргументів: 3, 4, 5. Конституенти нуля для кожного із цих наборів записуються в такий спосіб: аргументи, рівні нулю в даному наборі, беруться без знака інверсії, а аргументи, рівні одиниці — зі знаком інверсії. У цьому випадку конституенти нуля для кожного набору, де функція дорівнює нулю, являють собою диз'юнкції трьох нулів, рівні 0.

Конституента нуля для 3-го набору аргументів (табл. 3.1.1) має вигляд (а + + с), для 4-го — (а + + ), для 5-го — ( + b+ с). Тоді вираз функції f у ДКНФ має вигляд:

f = (a + + с) (а + + ) ( + b+ с).

Функцію, задану у КНФ, можна розгорнути в ДКНФ у такий спосіб:

1. увести відсутні змінні в кожну диз'юнкцію, додавши нуль у вигляді а , де а — відсутня змінна;

2. виконати перетворення, використовуючи закон дистрибутивності у вигляді а + bс = (а + b) (а + с) і комутативний закон а + b = b + а;

3. позбутися однакових диз'юнкцій, застосувавши закон тавтології

а • а = а.

Виконаємо цю процедуру розгортання для наступного прикладу:

f = (а + ) (b + ) ( + ) = (a + + b ) (b + + а ) ( + + b ) =

(a + c + b) (a + c + ) (b + + а)(b + + )( + + b)( + + ) =

(a + c + b) (a + + c) (a + c + ) ( + b + с) ( + + ).