2.1.2.1 Функціональні регулятори

Використовуючи вираз передаточної функції ідеального ОП у загальному вигляді (2.1), розглянемо властивості ряду частотно-залежних схем ОП з лінійними елементами у вхідних і вихідних колах.

На рис. 2.1.3,а показано схему інтегратора (І-регулятора). Передаточну функцію І-регулятора одержимо з (2.1), вважаючи, що

Тоді

де Т_І – стала інтегрування.

Рис. 2.1.3

Логарифмічні амплітудна і фазова частотні характеристики І-регулятора зображені на рис. 2.1.3,б, а на рис. 2.1.3,в подано його перехідну характеристику (U_вих ‑ вихідна напруга ОП в режимі насичення).

Пропорційно-інтегральний регулятор (ПІ – регулятор) можна реалізувати на одному ОП, якщо коло зворотного зв’язку створити з послідовно з’єднаних резистора R_з.з і конденсатора С_з.з (рис. 2.1.4,а). Для цієї схеми

де ‑ коефіцієнт передачі ПІ-регулятора; ‑ стала інтегрування.

Частотні і перехідна характеристики ПІ- регулятора зображені на рис. 2.1.4,б та 2.1.4,в відповідно.

Рис. 2.1.4

Схема диференціатора (Д ‑ регулятора) та його частотні і перехідна характеристики показані на рис. 2.1.5. Передаточна функція Д ‑ регулятора дорівнює:

де Т_Д=R_з.з. С₁ ‑ стала диференціювання.

Рис. 2.1.5

Для зменшення властивостей схеми рис. 2.1.5,а підсилювати високочастотні перешкоди, які присутні у вхідному сигналі, послідовно з конденсатором C1 вмикають резистор з невеликим опором.

Високоякісні диференціатори, як правило, виконуються на основі схем з інтегратором, увімкненим в коло зворотного зв’язку суматора.

Пропорційно-диференціальний регулятор (ПД ‑ регулятор), який об’єднує функції П ‑ і Д ‑ регуляторів, можна отримати при паралельному вмиканні конденсатора до вхідного резистора, як це зображено на рис. 2.1.6. Передаточна функція ПД-регулятора має вигляд:

де .

Частотні і перехідна характеристики ПД ‑ регулятора показані на рис. 2.1.6,б,в відповідно.

Рис. 2.1.6

Схему пропорційно-інтегрально-диференціального регулятора (ПІД-регулятора), який одночасно виконує функції трьох регуляторів, показано на рис. 2.1.7,а. Логарифмічні частотні і перехідну характеристики ПІД-регулятора наведено на рис. 2.1.7,б,в відповідно.

Рис. 2.1.7

Передаточна функція ПІД-регулятора має вигляд:

де .

Для поліпшення захисту регуляторів від перешкод застосовується схема ОП з функціональним потенціометром Z₁, Z₂ (рис. 2.1.8). Передаточна функція ОП в цьому разі має вигляд:

Для зменшення негативних впливів параметри Z₁, Z₂, Z_з.з слід вибирати, виходячи з умови

Рис. 2.1.8

Передаточну функцію ПД-регулятора одержимо при умові:

тоді

де .

Схему ПД-регулятора показано на рис. 2.1.9.

Рис. 2.1.9

Для отримання ПІД-регулятора використовують схему рис. 2.1.10, прийнявши:

Передаточна функція ПІД-регулятора

де

Рис. 2.1.10

Схеми ПД ‑ і ПІД ‑ регуляторів на основі ОП з функціональним потенціометром не мають конденсаторів у вхідних колах, що суттєво послаблює вплив перешкод у вхідній напрузі.

Схема на рис. 2.1.10 може бути використана також для отримання інших видів коректуючих ланок, необхідних для реалізації систем керування електроприводами.

Слід зауважити, що на практиці комбіновані регулятори (ПІ, ПД, ПІД), звичайно, реалізують за рахунок паралельного з'єднання відповідних простих регуляторів (П, І, Д). Для підсумовування сигналів цих регуляторів використовується додатковий ОП, який водночас виконує інвертування сумарного сигналу. Такий підхід деякою мірою ускладнює схему, але збільшує її гнучкість при налаштовуванні систем керування електроприводів, оскільки дозволяє незалежно регулювати складові вихідного сигналу комбінованого регулятора.

До класу лінійних частотно-залежних схем ОП належать також активні фільтри електричних сигналів.