Метод лчх

Исходные данные.

• ЛАХ разомкнутой системы или ее передаточная функция;

• Установившаяся ошибка при определенном воздействии;

• Требуемые показатели переходного процесса;

Требуется найти тип и параметры корректирующего устройства.

Основные этапы расчета.

1. По W_p строится ЛАЧХ нескорректированной системы L_нс(ω).

2. Строится желаемая ЛАЧХ скорректированной системы.

3. Выбирается вид корректирующего устройства (последовательно или параллельно), находится его ЛАЧХ, рассчитываются его параметры и учитываются в скорректированной системе.

4. Одним из способов строится переходной процесс и оцениваются показатели качества.

5. По характеристикам корректирующих звеньев, по специальной таблице, определяется электрическая схема коррекции, и рассчитываются её параметры.

6. Проводится проверочный расчет системы (расчет n-го процесса, определение основных показателей качества и сравнение их с заданными).

Порядок построения желаемой лачх.

Эта характеристика выбирается из числа типовых и имеет 3 зоны: низких частот (НЧ), средних частот (СЧ), высоких частот (ВЧ).

Низкочастотная часть определяет точность работы системы в установившемся режиме 0<<₁.

а) если задана статическая система – то система статическая ν = 0.

Стат. ошибка если х₀=1  k

На уровне 20lgk проводим прямую линию. Если задана скоростная ошибка, то =1 x(t)=a_xt

ЛАЧХ через 20lgk под наклоном –20дБ/дек.

б) СЧ участок ЛАХ: ω₁ < ω < ω₄ обеспечивает устойчивость и качество системы в переходном режиме

в) ВЧ участок при ω>ω₄ практически не влияет на характер переходного процесса выбирается близким к наклону нескорректированной системы с целью упрощения корректирующего устройства.

Синтез последовательных корректирующих устройств

L(ω) – логарифмическая –амплитудночастотная характеристика

φ (ω - фазочастотная характеристика

Порядок построения ЛАХ последовательного корректирующего звена:

1. Построить ЛАХ нескорректированной системы L_нс (ω) -;

2. По заданным показателям качества построить желаемую ЛАХ –

L_с (ω).

3. Из желаемой ЛАХ вычесть ЛАХ нескорректированной системы, полученная ЛАХ и будет ЛАХ корректирующего устройства.

L_кпс() = L_c()  L_нс()

4. По полученной ЛАХ корректирующего звена, по таблицам, найти электрическую схему корректирующего устройства, его уравнение и рассчитать его параметры.

5. Включить корректирующее устройство в синтезируемую САУ и рассчитать параметры переходного процесса.

6. Сравнить полученные показатели качества переходного процесса с заданными.

Линейные импульсные системы.

И мпульсная система отличается от непрерывной наличием импульсного элемента. Представление непрерывного сигнала в виде дискретных сигналов через равные промежутки времени называется квантованием по времени. Формула, получающаяся в результате замены непрерывной переменной дискретной независимой переменной и определенная в дискретные моменты времени nT называется решетчатой функцией. Обозначается x[nT], где n=0,1,2,3…

В импульсной системе определение сигнала ошибки и регулирования величины производится не непрерывно, а в дискретные моменты T, называемые моментами съема.

Параметры импульсного элемента

1. Амплитуда или высота импульса А;

2. П ериод повторения импульса Т;

3. Длительность  = Т;

4. Скважность  = /Т;

5. Положение импульса Т (фаза импульса);

6. Форма импульса S(t);

7. Коэффициент усиления Кu отношение величины модулированного параметра к величине входного сигнала x(t) в соответствующий момент времени ;

Различают следующие виды модуляции:

1. АИМП модуляция ( и Т = const).

2. Широтно-импульсная модуляция, когда меняется  и Т (ШИМ).

3. Время-импульсная модуляция: меняется либо фаза, либо частота.

2,3 – относятся к нелинейным импульсным системам.

1. ЦВМ. Применяется в качестве:

а) дискретных корректирующих устройств

б) дискретного сравнения цифровых сигналов задания и регулирования величны

в) сглаживающего фильтра

г) цифрового регулятора

д) управляющей вычислительной машины

Эквивалентные структурные схемы импульсной системы (ИС) и импульсного элемента (ИЭ)

Импульсный элемент может быть представлен в виде последовательного соединения простейшего импульсного элемента и импульсной системы

Простейший элемент модулирует мгновенные импульсы, площадь которых пропорциональна значениям входной величины в дискретные моменты времени, то есть простейший элемент преобразует непрерывную функцию (t) в дискретную функцию *(t), представляющую собой последовательность модулированных по площади импульсов.

Формирующий элемент представляет собой непрерывную часть и характеризуется тем, что его реакция на мгновенный импульс (вида ) совпадает по своей форме с импульсом S(t) на выходе импульсного элемента.

Wпнч(S) = Wфэ(S) Wнч(S)

Wпнч(S) – передаточная функция приведенной непрерывной части;

Wфэ(S) - передаточная функция формирующего элемента;

Wнч(S) - передаточная функция непрерывной части..

Дискретное преобразование Лапласа. Z- преобразование

- непрерывное преобразование Лапласа;

(1) дискретное преобразование Лапласа;

Для расчета импульсных систем регулирования применяется Z -преобразование, которое получается из дискретного преобразования Лапласа, если обозначить Z=e^ST, тогда формула (1) преобразуется.

;

Передаточная функция формируемого элемента.

S(t) = (t)  W(S)

;

Обозначим , тогда.

if  = 1, то ;

Реакция приведенной непрерывной части на дискретное входное воздействие

Эта формула позволяет найти реакцию приведенной непрерывной части на последовательность -импульсов.

С уществует еще дискретная реакция. Для того, чтобы найти значение выходной величины в дискретные моменты времени t, необходимо произвести квантование по времени, то есть заменить t на nT

4

Определение передаточных функций разомкнутых импульсных систем в общем случае.

.

; Тогда

ДИСКРЕТНЫЕ ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЗАМКНУТЫХ СИСТЕМ

Передаточная функция замкнутой системы

Передаточная функции ошибки