Детерминированное моделирование и преобразование факторной системы.

Моделирование – метод научного познания, с помощью которого создается модель, т.е. условный образ объекта исследования.

Сущность в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными показателями передается в форме конкретного математического уравнения.

В ФА различают модели детерминированные и стохастические(корреляционные).

При моделировании детерминированные факторных систем следующие правила:

1. Факторы включаемые в модель, и сами модели должны иметь явно выраженный характер, реально существовать

2. Факторы которые входят в систему должны быть не только необходимыми, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.

В детерминированном анализе выделяют следующие виды факторных моделей:

1. Аддитивные модели – используются только в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

Y=x_i=x₁+x₂+…+x_i

2. Мультипликативные модели – используются когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

Y= x₁*x₂*…*x_n

3. Кратные модели – результативный показатель получают путем деления одного факторного показателя на величину другого.

Y= x₁/x₂

4. Смешанные(комбинированные) модели – сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Y=( a + b )/c, Y= a/ (b + c)

Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов учетной системы на факторы со множителем.

Пример. При исследовании формирования процесса объема производства продукции можно применить такие детерминированные модели:

ВП=ЧР*ГВ (2х факторная модель)

Где ВП – выпуск продукции

ЧР – численность рабочих

ГВ – годовая выработка.

ГВ= Д*ДВ, ДВ-дневная выработка  ВП = ЧР*Д*ДВ ( 3х факторная модель)

ДВ=Пд*ЧВ  ВП=ЧР*Д*Пд*ЧВ (4х факторная модель)

Пд-продолжительность рабочего дня

ЧВ- часовая выработка

К классу кратных моделей применяют следующие способы преобразования:

• Удлинение

• Формальное разложение

• Сокращение

• Расширение

1. 1й метод предусматривает удлинение числителя исходной модели, путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей.

Пример: Себестоимость единицы продукции можно представить в качестве суммы двух факторов – затрат и обьема выпуска продукции.

С= , если сумму затрат заменить отдельными элементами:

З=ЗП+СМ+А+НР = С= = = = x₁+x₂+ x₃ +x₄

ЗП – заработная плата (4х факторная модель)

СМ – сырье и материалы

А – амортизация

НР – накладные расходы

2. Способ формального разложения – удлинение знаменателя исходной факторной модели, путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей.

Пример: Y= , B=L+M+N+P

Y=

На практике такое разложение встречается часто, например, при анализе рентабельности производства.

Rпр= =

3. Метод расширения – расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и знаменателя на один или несколько новых показателей.

Y= = = = x₁*x₂

Данный способ широко применяется в анализе среднегодовой выработке

Пример. ГВ=

Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней

Годовая выработка = ДВ*Д , ДВ=

ДВ – дневная выработка, Д – количество отработанных дней всеми рабочими.

4. Способ сокращения представляет собой создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель.

Y=

Получается конечная модель того же типа как исходная, но с другим набором факторов.

На практике для преобразования одной и той же модели может последовательно использоваться несколько методов.