- •Часть 1. Компьютерное моделирование электронной структуры фуллерена с60
- •Введение
- •Лабораторная работа №1 «Основы работы в редакторе GaussView пакета Gaussian03»
- •1.1 Теоретическая часть
- •1.1.1 Программный комплекс Gaussian03
- •1.1.2 Редактор GaussView
- •1.2 Практическая часть
- •1.2.1 Построение молекул c использованием библиотек редактора GaussView
- •1.2.2. Примеры задания конфигурации молекул в редакторе GaussView
- •Вопросы
- •Лабораторная работа №2 «Численное моделирование электронной структуры молекул с использованием пакета Gaussian03»
- •2.1 Теоретическая часть
- •2.1.1 Основные методы расчета молекулярных структур
- •2.1.2 Неэмпирические методы расчета
- •2.1.2.1 Метод Хартри-Фока
- •2.1.2.2 Метод теории функционала плотности
- •2.1.3 Основные квантово- механические базисы
- •2.2 Практическая часть
- •2.2.1 Использование Gaussian Calculation Setup для установки параметров расчетов
- •2.2.2 Контрольный пример. Расчет характеристик молекулы кислорода o2
- •2.2.2.1 Визуализация электронной структуры атома кислорода
- •2.2.2.2 Зависимость полной энергии двух атомов кислорода от расстояния между ними
- •2.2.2.3 Расчет равновесного расстояния молекулы кислорода
- •Лабораторная работа №3 «Молекулярное строение и электронная структура молекулы фуллерена с60»
- •3.1 Теоретическая часть
- •3.1.1 Молекулярное строение фуллеренов c60
- •3.1.2 Получение фуллеренов
- •3.1.3 Свойства фуллеренов
- •3.1.4 Применение фуллеренов
- •3.1.5 Фуллериты
- •3.1.6 Электронная структура фуллеренов с60
- •3.2 Практическая часть
- •3.2.1 Электронная структура молекулы фуллерена с60
- •Вопросы
- •Лабораторная работа №4 «ик- спектр изолированной молекулы фуллерена с60»
- •4.1 Теоретическая часть
- •4.1.2 Колебательный спектр двухатомной молекулы
- •4.1.3 Колебания многоатомных молекул
- •4.2 Практическая часть
- •4.2.1 Расчет нормальных колебательных мод в Gaussian
- •4.2.2 Расчет структуры и колебательного спектра молекулы воды
- •Вопросы:
- •Лабораторная работа №5 «ик- спектр молекулы фуллерена с60 в растворах»
- •5.1 Теоретическая часть
- •5.1.1 Типы растворов
- •5.1.2 Растворимость фуллеренов
- •5.2 Практическая часть
- •5.2.1 Учет эффектов сольватации при расчетах в Gaussian03
- •Вопросы:
- •Литература
- •Глоссарий терминов.
- •Приложение 1. Панель меню и панель команд редактора GaussView.
- •Приложение 2. Настройки параметров расчетов Gaussian03.
- •Приложение 3. Справочная информация о неорганических молекулах
- •Приложение 4. Справочная информация об органических молекулах
- •Приложение 5. Правила оформления лабораторных работ
2.2.2.2 Зависимость полной энергии двух атомов кислорода от расстояния между ними
Полную энергию Etot многоэлектронных систем, в общем виде можно представить в виде следующих слагаемых:
(2.12)
Где Tn – кинетическая энергия ядер, соответствующий оператор записывается как:
Te- кинетическая энергия электронов,
Eee – энергия взаимодействия электронов между собой. Потенциал взаимодействия электронов при кулоновском взаимодействии:
rij – расстояние между электронами с индексами i и j.
Een – энергия взаимодействия электронов с ядрами.
Где Zα – заряд ядра α, Riα – расстояние между электроном i и ядром α.
Enn- энергия взаимодействия ядер между собой. Потенциал записывается в следующем виде:
Rαβ – расстояние между ядрами с индексами α и β.
Масса ядер как минимум на три порядка превышает массу электронов, поэтому, в приближении Борна-Оппенгеймера, кинетической энергией ядер пренебрегают, ввиду ее малости. Рассмотрим процесс последовательного сближения двух атомов кислорода с бесконечности. Обычно кривая потенциальной энергии имеет аттрактивный характер (притяжение) на больших расстояниях, при достижении определенного рас r0 стояния начинает преобладать отталкивание. Значение r0 – равновесное расстояние между атомами в основном состоянии образовавшейся молекулы.
Проведем ряд расчетов полной энергии системы, состоящей из двух атомов кислорода, в зависимости от расстояния между ними от 0.6 Å до 2 Å с шагом 0.1 Å. Метод DFT B3LYP 6-31(d)G, Spin - триплет. Для просмотра рассчитанного значения полной энергии открываем (File → Open) выходной файл, например, O_DFT_B3LYP_6-31dG_trip_energy.log, затем на панели команд редактора GaussView выбираем Results → Summary. Появляется окно Gaussian Calculation Summary (рис.2.5). В поле E(метод расчета) приведено значение полной энергии молекулы в атомных единицах энергии 1a.u.=1Хартри=27.2 эВ.
Рис.2.5 Основные результаты расчетов, представленные в Gaussian Calculation Summary
Зависимость полной энергии двух атомов кислорода от расстояния r между ними представлена на рис.2.6. Минимум энергии наблюдается при r=r0≈1.2 Å.
Рис. 2.6 Зависимость полной энергии двух атомов кислорода от расстояния между ними
Задание 2. Построить и сравнить зависимости полной энергии двух атомов кислорода от расстояния между ними при двух значениях мультиплетности: синглет и триплет методом DFT B3LYP 6-31(d)G. По минимуму значения полной энергии выделить значения r, при которых энергетически выгоднее синглетное или триплетное состояние.
Изменение расстояния между атомами изменяет не только полную энергию, но и оказывает существенное влияние на перераспределение электронной плотности. На рис.2.7 представлен процесс перестройки орбиталей атомов кислорода при изменении расстояния между ними.
а |
б |
в |
г |
д |
е |
Рис. 2.7 Влияние межатомного расстояния на энергию и электронную плотность МО при сближении двух атомов кислорода.
На расстоянии 1.5 нм состояния являются вырожденными, а внешняя МО системы из двух атомов, соответствует двум 2p-АО (рис. 2.7. а, б). Сближение атомов приводит к перераспределению электронной плотности и изменению энергий МО. При расстоянии между атомами 0.2 нм наблюдается деформация 8 МО и образование метастабильного состояние молекулы О2 в синглетном состоянии (в, г). При дальнейшем сближении атомов синглетное состояние становится энергетически не выгодным, и молекула переходит в основное триплетное состояние при равновесном расстоянии r0≈ 1.2 Å.
Это интересно: Триплетность, а следовательно и спиновая нескомпенсированность (разное число электронов с направлением спина электронов «вверх» и «вниз»), основного состояния молекулы O2 означает, что молекула обладает спиновым магнитным моментом. Действительно, жидкий кислород притягивается к полюсам магнита точно так же, как притягиваются железные опилки. Жидкий кислород – одна из немногих жидкостей с такими удивительными свойствами.