Министерство образования и науки Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. В. И. Ульянова-Ленина

Юридический факультет

ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

Учебное пособие

Для студентов очной и заочной формы обучения (БЮДЖЕТНОГО И ДОГОВОРНОГО ОТДЕЛЕНИЯ)

КАЗАНЬ -2010

Печатается по решению методической комиссии факультета ВМК

Протокол № 7 от 8 апреля 2010 г.

заседания кафедры кафедры теоретической кибернетики

Протокол № 6 от 25 марта 2010 г.

Научный редактор

доктор физ.-мат. наук, проф. И.Н. Володин

Рецензенты:

доктор технических наук, проф. КГТУ В.М.Захаров

кандидат физ.-мат. наук, доц. КГУ Н.Н.Нурмеев

Салимов Ф.И.

Основы статистической обработки: Учебное пособие /Ф.И.Салимов – Казань: Казанский государственный университет, 2010.- 104с.

Учебное пособие составлено в соответствие с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 030501.65 -"Юриспруденция" и включает курс лекций по теории вероятностей и математической статистики, который читается студентам юридического факультета Казанского университета. Пособие состоит из трех разделов: в первых двух разделах даются первоначальные сведения из теории вероятностей и математической статистики, третий раздел содержит задания на лабораторные работы по статистической обработке данных в среде интегрированного в MS Office пакета Excel. В текст пособия включен материал для самостоятельной работе студентов.

© Казанский государственный университет, 2010

© Салимов Ф.И., 2010

Введение

Одним из основных действий в юридической практике является принятие решений на базе анализа некоторого набора фактического материала и приведение этого материала в соответствие с действующим Законодательством. Однако достаточно часто бывает невозможно найти исчерпывающий ответ в существующей нормативной базе на возникшую ситуацию, в этом случае приходится принимать решение в условиях частичной неопределенности, в условиях, когда на решение воздействуют случайные факторы. В этих случаях необходимо уметь анализировать имеющуюся информацию, понимать роль случайности, уметь находить закономерности в случайных явлениях, оценивать некоторые числовые характеристики случайных событий.

При оценке качества работы правоохранительных органов возникает задача анализа определенных показателей, на основании которого можно с достаточно большой долей уверенности судить об эффективности проводимой политики. Эти показатели могут быть как явными, такими как количество преступлений в некоторой сфере, так и опосредствованными, как стоимость наркотических средств в регионе, поскольку эффективная работа по изъятию наркотических средств может сильно повлиять на их стоимость. Выявление подобного рода связей, которые могут быть достаточно слабо выраженными, завуалированными, случайными, является важным фактором в анализе эффективности работы правоохранительных органов.

При решении задач из различных областей используются математические модели. Эти модели с различной степенью точности описывают окружающий нас мир, дисциплинируют мышление, позволяют находить тенденции и закономерности в совершенно непонятных порой наборах фактов.

Рассмотрим задачу о наилучшем выборе объекта из некоторой последовательности, которая имеет достаточно широкое практическое приложение. Эту задачу в занимательном виде можно описать следующим образом:

Перед человеком проходят потенциальные невесты. Он имеет возможность ровно один раз выбрать любую из них. Отвергнутая девушка более не возвращается. Как сделать наилучший выбор?

Перед нами пример задачи, где необходимо принимать решение в условиях частичной неопределенности. В случае, когда нашему обзору доступны вся последовательность (случай отсутствия неопределенности) решение задачи тривиально: необходимо выбрать наилучшую девушку путем сравнения. Заметим, что в этом случае решение является абсолютно точным, если имеется критерий выбора. Однако в случае, когда принятое решение невозможно исправить, необходимо принимать решение на основе частичной информации, полученной при просмотре «отвергнутых» потенциальных невест. Решение задачи заключается в следующем: Необходимо просмотреть чуть более одной трети от общего количества девушек, заметить среди них самую красивую, и выбрать первую из последующих, которая лучше отмеченной. Но упаси бог, придерживаться этой стратегии при выборе невесты в реальной жизни. При условии, что выбор делается ровно один раз, этот выбор будет, скорее всего, неудачным. Решение справедливо (да и то не всегда, а с максимальными шансами достижения успеха), если выбирающий имеет много попыток (к примеру, работает султаном!), тогда в большинстве случаев его выбор будет удачен. Любой подход, связанный с принятием решения в условиях частичной неопределенности, не может давать точного ответа, и в рамках этой модели мы считаем решение приемлемым, если при частом повторении таких ситуаций в большинстве случаев мы получаем достаточное хорошее решение. Описанная задача характеризует целый класс задач, которые рассматриваются в теории вероятностей и математической статистики.

Статистику можно определить как науку принятия разумных решений в условиях имеющейся неопределенности. Ее методы и правила позволяют, располагая противоречивыми результатами наблюдений, выбрать из всех имеющихся гипотез наиболее правдоподобную.

В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется на социальную, правовую, демографическую, экономическую, промышленную, финансовую, медицинскую и т.д. При помощи правовой статистики можно изучать количественную сторону различных явлений, связанных с нарушением законности. Полученные данные позволяют оценить уровень, состояние, структуру и динамику преступности, результатами анализа которых могут стать решения, способствующие улучшению обстановки. В частности многократные рецидивы по определенным видам правонарушений говорят о слабой работе следственных органов и требуют улучшения профилактической работы.

Особое значение для прикладных статистических исследований имеют теория вероятности, и математическая статистика. Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов. При статистической обработке данных можно выделить две задачи:

• Первая задача математической статистики – указание способов сбора и группировки статистических сведений, полученных в результате наблюдений или в результате экспериментов. В этой части приходится решать множество вопросов, связанных с объемом выборки, случайностью выбора элементов, ее репрезентативностью.

• Вторая задача – разработка методов анализа статистических данных в зависимости от целей исследований, которая включает:

а) оценку неизвестной вероятности события, оценка функции распределения вероятностей, оценка параметров распределения, вид которого известен, оценка зависимости между случайными величинами (с.в.)

б) проверку статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о величине параметров распределения, вид которого известен.

В данном учебном пособии основной уклон делается на вопросы обработки статистических данных. Курс, который читается на юридическом факультете, предполагает ознакомление студентов с некоторыми задачами статистической обработки данных. Студенты должны уметь рассчитывать основные статистические показатели, понимать их назначение, уметь выдвигать статистические гипотезы, оценивать надежность принимаемого решения, выявлять линейные зависимости между различными параметрами, и строить на этой базе некоторые прогнозы. Пособие содержит раздел заданий, выполнение которых может способствовать пониманию и закреплению материала в этой области. Предыдущее издание было переработано и дополнено новыми примерами.