5.2. Полезная внешняя (техническая) работа. Энтальпия

Пусть в цилиндре под подвижным поршнем находится 1 кг газа с переменным давлением р. Мы уже знаем, что работа, совершаемая газом над поршнем при расширении газа от объема v1 до объема v2, вычисляется по формуле (5.2). Поставим теперь вопрос: какую работу при расширении газа можно использовать для приведения в движение какого-либо механизма, или, как говорят, на преодоление полезного сопротивления? Заменим действие на поршень внешней среды весом груза, поставленного на поршень сверху (считаем, что цилиндр расположен вертикально и расстояние от дна цилиндра до поршня равно y). Очевидно, что часть работы расширения пойдет на увеличение потенциальной энергии этого груза. Так как процесс является квазистатическим, в каждый момент вес груза должен уравновешивать силу давления газа, действующую на поршень: , где F – площадь поршня. Тогда изменение потенциальной энергии груза при подъеме поршня будет равно . Если трение отсутствует, то на преодоление полезного сопротивления будет затрачена работа, равная разности работы изменения объема и приращения потенциальной энергии внешней среды:

(5.5)

Эта работа называется полезной внешней работой или технической работой. Для элементарного процесса, получим

. (5.6)

Величина называется работой проталкивания. Произведение pv называют потенциальной энергией давления внешней среды. Она численно равна работе, которую нужно затратить, чтобы в среду с постоянным давлением p ввести газ объемом v. Для конечного процесса

(5.7)

5.3. Вычисление количества теплоты.

Количественную меру термического (теплового) взаимодействия рабочего тела с окружающей средой — количество теплоты — можно вычислить разными способами. Один из способов вычисления количества тепла связан с использованием понятия энтропии.

Из (5.7) получаем выражение для элементарного количества теплоты

dQ = TdS,

или для 1 кг вещества (удельное количество теплоты)

dq = Tds. (5.8)

В этом случае потенциалом теплового взаимодействия является абсолютная температура Т, а тепловой координатой состояния — энтропия s.

Следует обратить внимание на то, что, как и в случае работы, изменение объема является признаком механического взаимодействия, так и изменение энтропии в процессе является признаком теплового взаимодействия рабочего тела с окружающей средой. Поскольку абсолютная температура Т — величина всегда положительная, то знак величины теплоты будет определяться знаком изменения энтропии. Процесс увеличения энтропии (ds>0) означает подвод теплоты к телу и количество теплоты имеет положительный знак. Процесс уменьшения энтропии (ds<0) соответствует отводу теплоты от тела и количество теплоты будет иметь отрицательный знак.

Для конечного процесса, в котором энтропия изменяется от s1 до s2, общее выражение для количества теплоты принимает вид:

Так как в общем случае температура Т является переменной величиной, то для вычисления интеграла в каждом конкретном процессе должна быть известна зависимость между энтропией s и температурой Т, т. е. уравнение процесса в Т - s-координатах. В общем случае графически эта зависимость может быть изображена в Т - s-координатах кривой 1-2 (рис. 5.3.).

Подобно тому как в рv-диаграмме площадь, ограниченная кривей процесса и осью абсцисс, изображает работу, в Т - s-диаграмме площадь, ограниченная кривой процесса и осью абсцисс, представляет собой количество теплоты, участвующей в процессе, т.е.

Рис. 5.3. К вычислению количества теплоты в термодинамическом процессе.

Другой способ вычисления количества теплоты связан с понятием теплоемкости рабочего тела в процессе. Подвод теплоты к рабочему телу или отвод теплоты от него в каком-либо процессе х приводит в общем случае к изменению температуры тела.